Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Додавання і віднімання звичайних дробів
Основна властивість дробу

Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на одне й те саме натуральне число, дістанемо дріб, що дорівнює даному.

Рівні дроби — це різні записи одного й того ж числа.

Застосування основної властивості дробу

Скорочення дробу

Ділення чисельника і знаменника дробу на їхній спільний дільник, відмінний від одиниці, називається скороченням дробу.

Найбільшим числом, на яке можна скоротити дріб, є найбільший спільний дільник чисельника і знаменника.

Дріб, у якого чисельник і знаменник взаємно прості числа, називається не­скоротним дробом.

Приклади

; ; — нескоротний дріб.

Іноді корисно розкласти чисельник і знаменник дробу на кілька множників, а потім скоротити.

Наприклад:

.

Скорочення можна проводити поступово, використовуючи ознаки подільності:

.

Зведення дробу до нового знаменника

Кожний дріб можна записати дробом із будь-яким знаменником, аби новий знаменник був кратним даному. Для цього чисельник і знаменник дробу треба помножити на додатковий множник, тобто частку від ділення бажаного знаменника на даний.

Приклади

1)  Зведіть до знаменника 48 дріб .

Оскільки , чисельник і знаменник даного дробу помножимо на 3. Дістанемо:

.

2)  Запишіть число 7 у вигляді дробу зі знаменником 5.

Оскільки , додатковим множником буде число 5. Отже, .





Перша публікація: 01/01/2019

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.