Алгебра - Великий довідник школяра - 2019
Приклади розв’язування типових завдань
Задачі на рівняння
Задача. Група туристів за три дні пройшла 74 км. За перший день туристи пройшли на 8,5 км менше, ніж за другий, а за третій стільки, скільки за другий. Який шлях проходили туристи кожного дня?
Розв’язання
Усі три величини невідомі, але в умові задачі зазначаються співвідношення між ними. Із цього робимо висновок, що задачу зручно розв’язувати за допомогою рівняння.
Усі невідомі величини порівнюються зі шляхом, який пройшли туристи за другий день. Отже, робимо висновок, що цю величину зручно позначити буквою й через неї виразити всі інші величини.
Нехай другого дня туристи пройшли х км. Тоді за перший день вони пройшли 
км, а за третій — х км.
За умовою задачі, за три дні туристи пройшли 74 км, або 
км.
Одержимо й розв’яжемо рівняння:
,
,
,
,
,
,
(км) пройшли туристи за перший день.
Відповідь: за перший день туристи пройшли 19 км, за другий — 27,5 км, за третій — 27,5 км.
Перша публікація: 01/01/2019
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.