Геометрія - Великий довідник школяра - 2019

Об’єми тіл
Об’єми многогранників

Об’єм будь-якої призми дорівнює добутку площі основи та висоти.

.

На рисунках наведені приклади призм із різними основами.

Для прямокутного паралелепіпеда отримаємо , де a, b, c — його виміри.

Для куба , де a — довжина ребра.

Для похилої призми (рисунок нижче зліва) об’єм можна обчислити як добуток площі перпендикулярного перерізу та довжини бічного ребра: .

Об’єм будь-якої піраміди (рисунок справа) дорівнює третині добутку площі її основи та висоти: .

Об’єм зрізаної піраміди (див. рисунок) дорівнює , де H — висота, — площа нижньої основи, — площа верхньої основи.

Об’єми подібних тіл відносяться як куби їх відповідних лінійних розмірів.





Перша публікація: 01/01/2019

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.