Геометрія - Великий довідник школяра - 2019

Площі фігур
Площа трикутника

, де h — висота, a — сторона, до якої проведена ця висота.

Оскільки , то .

Висоти трикутника обернено пропорційні сторонам, на які вони опущені.

Зверніть увагу: більшій стороні трикутника відповідає менша висота, і навпаки.

, , де P — периметр трикутника, r — радіус вписаного кола.

, , де R — радіус описаного кола.

— формула Герона.

p — півпериметр трикутника.

Площа прямокутного трикутника

  

Площа рівностороннього трикутника

.

Властивості медіани трикутника

Медіана ділить трикутник на два рівновеликі (тобто такі, що мають однакову площу) трикутники.

.


Три медіани трикутника розбивають його на шість рівновеликих трикутників.

.





Перша публікація: 01/01/2019

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.