Геометрія - Великий довідник школяра - 2019
Основні властивості найпростіших геометричних фігур
Висота, бісектриса, медіана трикутника
Висотою трикутника, опущеною з даної вершини, називається перпендикуляр, проведений із цієї вершини до прямої, що містить протилежну сторону трикутника.
У кожному трикутнику можна провести три висоти. Висоти трикутника (або прямі, що їх містять) перетинаються в одній точці.
На рисунках зображено, як перетинаються висоти в гострокутному (рисунок 1), прямокутному (рисунок 2) і тупокутному (рисунок 3) трикутниках.
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Зверніть увагу: якщо в гострокутному трикутнику основи всіх висот лежать на сторонах трикутника, то в прямокутному дві з трьох висот збігаються зі сторонами, а основа висоти, що опущена з вершини гострого кута тупокутного трикутника, лежить на продовженні сторони.
Бісектрисою трикутника, проведеною з даної вершини, називається відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає цю вершину з точкою на протилежній стороні.
У кожному трикутнику можна провести три бісектриси, які перетинаються в одній точці (див. рисунок). Ця точка є центром вписаного кола (див. далі).
Медіаною трикутника, проведеною з даної вершини, називається відрізок, що сполучає цю вершину із серединою протилежної сторони. У трикутнику можна провести три медіани, які перетинаються в одній точці.
Перша публікація: 01/01/2019
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.