Геометрія - Великий довідник школяра - 2019

Вектори
Рівність фігур - Вектори

Вектором називається напрямлений відрізок.

На рисунку зображений вектор, який можна позначити або .

Вектори і називаються однаково напрямленими, якщо однаково напрямлені півпрямі AB і CD.

Вектори і називаються протилежно напрямленими, якщо протилежно напрямлені півпрямі AB і CD.

Абсолютною величиною, або модулем вектора, називається довжина відрізка, що зображує вектор.

Позначення: або .

Вектор називається нульовим, якщо початок вектора збігається з його кінцем.

Позначення: .

Нульовому вектору не приписують ніякого напряму: .

Два вектори називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним перене­сенням.

Два вектори рівні тоді й тільки тоді, коли вони однаково напрямлені й рівні за абсолютною величиною.

Два ненульові вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямий або на паралельних прямих. Колінеарні вектори або однаково напрямлені, або протилежно напрямлені.

Позначення: .

Теорема. Нехай — вектор і A — довільна точка. Тоді від точки А можна відкласти один і тільки один вектор , що дорівнює вектору .





Перша публікація: 01/01/2019

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.