Геометрія - Великий довідник школяра - 2019

Трикутники
Теорема Піфагора

Теорема 1 (Піфагора). У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Правильною є і теорема, обернена до теореми Піфагора.

Теорема 2 (обернена). Коли в трикутнику сторони a, b, c і , то цей трикутник є прямокутним з гіпотенузою c.

Теорема 3. У прямокутному трикутнику будь-який із катетів менший за гіпотенузу.

Корисно пам’ятати довжину сторін деяких прямокутних трикутників.

Єгипетський трикутник: сторони дорівнюють 3, 4, 5 одиниць.

Тобто можливі варіанти: 3, 4, 5 або 6, 8, 10, або 3k, 4k, 5k, де k ∈ N.

Також прямокутними є трикутники зі сторонами, які дорівнюють 5k, 12k, 13k; 8k, 15k, 17k; 7k, 24k, 25k, де k ∈ N.





Перша публікація: 01/01/2019

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.