Геометрія - Великий довідник школяра - 2019

Основні властивості найпростіших геометричних фігур
Прямокутний трикутник

Трикутник називається прямокутним, якщо він має прямий кут.

Сторона, яка лежить проти прямого кута, називається гіпотенузою.

Сторони, що утворюють прямий кут, називаються катетами.

На рисунку — прямокутний. AB і BC — катети, AC — гіпотенуза.

Теорема. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює .

Ознаки рівності прямокутних трикутників

Теорема 1. Якщо гіпотенуза й катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й катету другого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні.

Теорема 2. Якщо два катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють двом катетам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Теорема 3. Якщо гіпотенуза й гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі й гострому куту другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Теорема 4. Якщо катет і прилеглий (протилежний) гострий кут одного прямо­кутного трикутника відповідно до­рівнюють катету й прилеглому (про­тилежному) гострому куту другого три­кутника, то такі трикутники ­рівні.

Властивість катета, протилежного куту в 30°

Теорема 1. У прямокутному трикутнику з кутом катет, протилежний цьому куту, дорівнює половині гіпотенузи.

Теорема 2. Якщо в прямокутному трикутнику катет дорівнює половині гіпотенузи, то протилежний цьому катету кут дорівнює .





Перша публікація: 01/01/2019

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.