Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

ПРОПОРЦІЇ. ВІДСОТКИ

Формули скороченого множення


(а + b)2 = а2 + 2аb + b2 (квадрат суми);

(a – b)2 = а2 - 2ab + b2 (квадрат різниці);

a2 - b2 = (a + b)(a - b) (різниця квадратів);

(a + b)3 = а3 + 3а2 b + 3ab2 + b3 (куб суми);

(a – b)3 = а3 - 3а2 b + 3аb2 - b3 (куб різниці);

а3 + b3 = (а + b)(а2 - аb + b2) (сума кубів);

а3 - b3 = (а - b) (а2 + ab + b2) (різниця кубів).


Основні способи розкладання багаточлена на множники:


1. Винесення спільного множника за дужки: ac + bc = (a + b) · c.

2. Застосування формул скороченого множення.

3. Спосіб групування:

ab + cb + ad + cd = (ab + cb) + (ad + cd) = (a + c)b + (a + c)d = (a + c)(b + d)





Перша публікація: 01/01/2008

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.