Формули й таблиці

МАТЕМАТИКА

ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ ЛОГАРИФМІВ

Для будь-якого додатного числа а, що не дорівнює 1:

1) log_a 1 = 0;

2) log_aa = 1;

3) якщо х > 0 і у > 0, то log_a ху = log_a х + log_a у;

4) якщо х > 0 і у > 0, то log_ax/y = log_ax - log_a у;

5) якщо х > 0, то log_a х^р = р log_a х;

6) якщо а й b додатні числа, що не дорівнюють 1, то log_ab= 1/log_ab;

7) якщо b додатне число, яке не дорівнює 1, то для будь-якого числа r ≠ 0 log_ab = log_a b^r.

Натуральний логарифм — логарифм числа за основою е. Число е = 2,71828183... — ірраціональне число, що дотичне до графіка показникової функції у = е^х у точці (1; 0), становить із додатною піввіссю Ох кут 45°. Натуральний логарифм числа п позначається ln n.

Логарифмування — операція знаходження логарифма числа, зворотна відносно піднесення до степеня.