ПОСІБНИК З ХІМІЇ ДЛЯ ВСТУПНИКІВ ДО ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ

Частина І. ЗАГАЛЬНА ХІМІЯ

Розділ 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ І ЗАКОНИ ХІМІЇ

§ 1.12. Розв’язування типових задач Моль. Молярна маса²

Задача 1. Визначте кількість речовини атомарного феруму в оксиді феруму (III) масою 56 г.

Розв’язання. Формула оксиду феруму(ІІІ) — Fе₂О₃. Молярна маса Fе₂О₃ дорівнює 160 г/моль. Обчислимо кількість речовини Fе₂О₃:

Із формули оксиду феруму(ІІІ) випливає, що 1 моль Fе₂О₃ містить 2 моль атомарного феруму, тобто

Звідси матимемо:

n(Fe) = 2n(Fe₂O₃); n(Fe) = 2 ∙ 0,35 = 0,7 (моль).

Задача 2. Обчисліть, яка кількість речовини карбонату кальцію міститься в 40 г СаСО₃.

Розв’язання. Відносна молекулярна маса СаСО₃ М_r(СаСО₃) = 40 + 12 + 3 16 = 100, тобто молярна маса карбонату кальцію становить 100 г/моль.

Отже, в 40 г міститься СаСО₃:

Задача 3. Визначте масу 15 моль нітрату калію.

Розв’язання. Молярна маса нітрату калію дорівнює 101 г/моль. Відповідно до формули (1.1) маса 15 моль KNO₃ становитиме:

m(KNO₃) = n(KNO₃) • M(KNO₃);

m(КNО₃) = 15 ∙ 101 = 1 515 (г).

Задача 4. Відносна атомна маса аргентуму дорівнює 108. Визначте масу одного атома аргентуму в грамах.

Розв’язання. Оскільки молярна маса атомів аргентуму чисельно дорівнює відносній атомній масі, то вона становить 108 г/моль. Знаючи, що 1 моль аргентуму містить 6,02 ∙ 10²³ атомів, знаходимо масу одного атома:

Задача 5. Скільки молекул міститься в 6,8 г сірководню? Обчисліть масу однієї молекули H₂S.

Розв’язання. Молярна маса H₂S дорівнює 34 г/моль. Визначаємо кількість речовини сірководню в 6,8 г:

Знаючи, що 1 моль будь-якої речовини містить 6,02 ∙ 10 структурних одиниць, знаходимо кількість молекул в 0,2 моль сірководню:

M(H₂S) = n(H₂S) ∙ N_A;

M(H₂S) = 0,2 • 6,02 • 10²³ = 1,204 • 10²³ (молекул). Визначаємо масу однієї молекули сірководню:

m (молекули) =

Хімічні формули і розрахунки за ними

Задача 1. Напишіть формули сполук із селеном елементів l—V груп третього періоду системи елементів Д. I. Менделєєва. Селен у сполуках двовалентний.

Розв’язання. Запишемо символи елементів l—V груп третього періоду із зазначенням (у дужках) їх найхарактерніших валентностей: Na(l), Mg(ll), Al(lll), Si(IV), P(V). Враховуючи ці валентності елементів, записуємо формули селенідів: Na₂Se, MgSe, Al₂Se3, SiSe₂, P₂Ses.

Задача 2. Яка маса фосфору потрібна для добування ортофосфатної кислоти Н₃РО₄ масою 29,4 г?

Розв’язання. Обчислимо кількість речовини ортофосфатної кислоти:

Ізформули кислоти випливає:

n(Р) = n(Н₃РO₄); n(Р) = 0,3 (моль).

Розрахуємо масу фосфору, потрібного для добування кислоти:

m(Р) = n(Р) М(Р); n(Р) = 0,3 ∙ 31 = 9,3 (г).

Задача 3. Обчисліть масову частку натрію в сульфіді натрію Na₂S.

Розв’язання. Виберемо для розрахунку зразок сульфіду натрію з кількістю речовини 1 моль, тобто n(Na₂S) = 1 моль.

Із формули Na₂S випливає:

n(Na) = 2n(Na₂S); n((Nа) = 2 моль.

Обчислимо маси Na2S і атомарного натрію, що міститься у зразку сульфіду:

m(Na₂S) = n(Na₂S) M(Na₂S);

m(Na₂S) = 1 • 78 = 78 (г);

m(Na) = n(Na) M(Na);

m(Na) = 2 • 23 = 46 (r).

Масова частка натрію w(Na) являє собою відношення маси натрію до маси всієї речовини:

Масову частку можна виразити у відсотках, тоді вона становитиме 59 %.

Задача 4. Визначте масову частку кристалізаційної води в кристалічній соді Nа₂СО₃∙ 10H₂O.

Розв’язання. Вибравши для розрахунків зразок соди Na₂CO₃ • 10Н₂О масою 100 г, обчислимо кількість речовини соди:

Із формули випливає:

n(Н₂О) = 10n(соди);

n(Н₂₎) = 10 ∙ 0,35 = 3,5 (моль).

Розрахуємо масу кристалізаційної води у зразку соди: m(Н₂О) = n(Н₂O) М (Н₂O);

m(Н₂О) == 3,5 18 = 63 (г).

Визначимо масову частку кристалізаційної води в соді:

Знаходження формули речовини за результатами аналізу

Задача 1. Речовина містить 20 % гідрогену і 80 % карбону. Визначте формулу цієї речовини, якщо Ті молярна маса дорівнює 30 г/моль.

Розв’язання. Подамо формулу речовини у вигляді C_xH_y , де х і у — кількість речовини атомарних С і Н в 1 моль речовини. Молярні маси дорівнюють: карбону —12 г/моль, гідрогену — 1 г/моль. В 100 г C_xH_у міститься 80 г С і 20 г Н.

Знаходимо співвідношення х і у.

Прийнявши за одиницю, одержуємо:

x : у = 1:3, звідки

y = Зх. (а)

Знаючи, що молярна маса сполуки дорівнює 30 г/моль, можна записати:

12 х + у = 30. (б)

Із системи рівнянь (а) і (б) одержуємо: х = 2; у= 6.

Отже, формула сполуки С₂Н₆.

Задача 2. Масова частка сульфуру в оксиді дорівнює 40 %. Визначте формулу оксиду.

Розв’язання. Виберемо для розрахунку зразок оксиду сульфуру масою 100 г, тобто m(оксиду) = 100 г. Тоді маса атомарного сульфуру в оксиді становитиме:

m(S) = 100 ∙ 0,40 = 40 (г).

Обчислимо масу оксигену у зразку оксиду: m(O) = m (оксиду) — m(S);

m(О) = 100 — 40 = 60 (г).

Визначимо кількість речовини атомарних сульфуру і оксигену:

Якщо формула оксиду S_xO_y, то

Отже, формула оксиду SO₃.

Задача 3. Склад оксиду елемента виражається найпростішою формулою ЕO₂. Відомо, що для добування оксиду масою 22,2 г потрібен елемент масою 15,8 г. Який елемент утворює оксид?

Розв’язання. Молярна маса оксиду дорівнює:

M (ЕО₂) = M(Е) + 2M(O);

М(ЕO₂) = [M(E) + 32] (г/моль).

Обчислимо кількість речовини оксиду й елемента:

Із формули оксиду ЕО₂ випливає:

Розв’язавши це рівняння, знайдемо: M(Е) = 79 г/моль. Отже, елемент Е — селен.

Газові закони. Молярний об’єм газу

Задача 1. Яку масу матиме азот об’ємом 30 л за нормальних умов?

Розв’язання. Молярний об’єм газу за нормальних умов Vm = 22,4 л/моль. Відповідно до формули (1.6) розраховуємо кількість речовини молекулярного азоту:

Визначимо масу азоту:

m(N₂) = n (N₂) ∙ М(N₂);

m(N₂) = 28 • 1,34 = 37,52 (г).

Задача 2. Визначте масу та об'єм, який за нормальних умов займають 3,01 ∙ 10²⁶ молекул оксиду карбону(IV).

Розв’язання. Визначаємо кількість речовини оксиду карбону(ІV) n(СО₂) за формулою:

де N(CО₂) — число структурних одиниць (молекул) СО₂, N_A = 6,02 • 10 моль^-1 — стала Авогадро. Одержуємо:

Використовуючи значення молярного об’єму газу за нормальних умов V_m = 22,4 л/моль, обчислюємо об’єм СО2 за нормальних умов V(СО₂):

V(CO₂) = Vmn(СО₂);

V(СО₂) = 22,4 -500 = 11 200 (л) =11,2 (м³).

Масу газу m(СO₂) обчислюємо за формулою:

m(СO₂) = n(СO₂) М(СО₂);

m(СО₂) = 500 • 44 = 22 000 (г) = 22 (кг),

де М(СО₂) = 44 г/моль — молярна маса оксиду карбону(ІV).

Задача 3. Який об’єм займе за нормальних умов хлороводень масою 14,6 г?

Розв’язання. Визначаємо кількість речовини хлороводню:

Відповідно до формули (1.6) об’єм хлороводню за нормальних умов становить:

V_H (НСl) = V_m ∙ n(НСl);

V_H (НСl) = 22,4 ∙ 0,4 = 8,96 (л).

Задача 4. Який об’єм займає за температури 20°С і тиску 250 кПа аміак масою 51 г?

Розв’язання. Визначаємо кількість речовини аміаку:

Об’єм аміаку за нормальних умов становить:

V(NН₃₎ = V_mn(NH₃); V(NH₃) = 22,4 • 3 = 67,2 (л).

Щоб привести об’єм газу до нормальних умов, можна скористатися формулою об’єднаного газового закону Бойля — Маріотта і Гей-Люссака:

де р = 101,3 кПа, Т = 273 К і V — тиск, температура та об’єм за нормальних умов: р1, T₁ і V₁ — тиск, температура та об’єм за даних умов.

Для аміаку матимемо, враховуючи, що температура Т = (273 + 20) К = 293 К:

Задача 5. Відносна густина галогеноводню за повітрям дорівнює 2,8. Визначте густину цього газу за воднем і назвіть його.

Розв’язання. Відносна густина газу НХ (X — галоген) за повітрям D п (НХ) дорівнює відношенню молярної маси газу М (НХ) до середньої молярної маси повітря М (повітря) = 29 г/моль. Тому

M (НХ) = Dn (НХ) М (повітря);

M(HX) = 2,8 29 = 81 (г/моль).

Обчислюємо молярну масу галогену:

М(Х) = M (НХ) — M(Н);

М(Х) = 81 — 1 =80 (г/моль).

Отже, галоген — бром, а газ — бромоводень.

Обчислюємо відносну густину НВr за воднем:

Задача 6. Густина газу за воднем дорівнює 14. Визначте густину цього газу за повітрям.

Розв’язання. Знаючи густину за воднем, відповідно до рівняння (1.8) знаходимо молярну масу газу:

М = 2 • 14 = 28 (г/моль).

Оскільки молярна маса повітря заокруглено дорівнює 29 г/моль, густина за повітрям становитиме:

Задача 7. Тиск водяної пари при 25°С становить З 173 Па. Скільки молекул міститься в 1 мл цієї пари?

Розв’язання. Оскільки пара — це вода в газуватому стані, то до неї також можна застосувати газові закони. За рівнянням Менделєєва—Клапейрона (1.14) знаходимо кількість речовини газу (враховуємо, що Т = 273 + 25 = 298 К, а V = 10-⁶ м³):

Знаючи число молекул в одному молі будь-якої речовини (сталу Авогадро), знаходимо число молекул в 1 мл пари:

N = nNa ;

N = 1,28 • 10-⁶ • 6,02 • 10²³ = 7,71 ∙ 10¹⁷ (молекул).

Хімічні рівняння і стехіометричні розрахунки за ними

Задача 1. Під час взаємодії гідроксиду феруму(ІІІ) із сульфатною кислотою утворюються сульфат феруму(ІІІ) і вода. Напишіть рівняння даної реакції.

Розв’язання. Формули вихідних речовин Fe(OH)₃ і H₂SO₄, продуктів реакції — Fe₂(SO₄)₃ і Н₂О. Запишемо схему реакції:

Fe(OH)₃ + H₂SO₄−>Fe₂(SO₄)₃ + Н₂О

і підберемо коефіцієнти. Як бачимо, у правій частині рівняння в 1 моль сульфату феруму(ІІІ) 2 моль феруму. Стільки само має бути і в лівій частині, тому ставимо коефіцієнт 2 перед Fe(OH)₃. У правій частині 3 групи SO₄ у Fe₂(SO₄)₃, тому в лівій частині рівняння ставимо коефіцієнт 3 перед формулою сульфатної кислоти. У 2Fe(OH)₃ 6 моль атомів оксигену і 6 моль атомів гідрогену. Ще 6 моль атомів гідрогену в 3H₂SO₄, тобто разом 12Н і 6O в лівій частині. Для повного зрівнювання ставимо коефіцієнт 6 перед формулою води в правій частині. Остаточний вигляд рівняння:

2Fe(OH)₃ + 3H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 6Н₂О.

Задача 2. Визначте масу йоду, потрібного для добування йодиду алюмінію масою 61,2 г.

Розв’язання. Записуємо рівняння реакції:

2Аl + 3l₂ = 2Аll₃.

Розраховуємо кількість речовини йодиду алюмінію, який потрібно добути:

Із рівняння реакції випливає: для добування 2 моль Аll3 потрібно 3 моль l2, тобто

Звідси матимемо:

Розраховуємо масу йоду, потрібного для здійснення процесу:

m(l₂) = n(l₂) М(l₂); m(l₂) = 0,225 • 254 = 57,15 (г).

Задача 3. Обчисліть об’єм водню, який виділиться під час розчинення алюмінію масою 10,8 г в надлишку хлоридної кислоти (нормальні умови).

Розв’язання. Записуємо рівняння реакції між алюмінієм і хлоридною кислотою:

2Аl + 6НСl = 2АlСl_З + 3Н₂.

Визначаємо кількість речовини алюмінію, який вступив у реакцію:

Із рівняння реакції випливає, що під час розчинення 2 моль алюмінію утворюється 3 моль молекулярного водню, тобто

Звідси матимемо:

Обчислюємо об’єм добутого водню, приведений до нормальних умов:

V(H₂) = Vmn(Н₂);

V(H₂) = 22,4 0,6 = 13,44 (л).

Задача 4. Обчисліть об’єм оксиду сульфуру(IV), який потрібно взяти для реакції з оксигеном, щоб одержати оксид сульфуру(VI) масою 20 г. Масова частка виходу продукту дорівнює 80 %. Об’єм розрахуйте за нормальних умов.

Розв’язання. Записуємо рівняння реакції:

2SO₂ + O₂ = 2SO₃.

Вихід продукту, або масова частка виходу η(В) — це відношення маси реально добутої речовини В mp(В) до її маси (у відсотках або частках), яка має утворитися відповідно до теоретичного розрахунку m(В):

Застосовуючи цю формулу, обчислюємо масу оксиду сульфуру(VІ), яка могла б утворитися за кількісного (без втрат) виходу продукту:

Визначаємо кількість речовини оксиду сульфуру(VІ):

З рівняння реакції маємо:

Звідси одержуємо: n(SO₂) = n(SO₃); n(SO₂) = 0,3125 (моль). Розраховуємо потрібний об’єм оксиду сульфуру(ІV) за нормальних умов:

V(SO₂) = Vm ∙ n(SO₂);

V(SO₂) = 22,4∙ 0,3125 = 7 (л).

Задача 5. Суміш мідних і магнієвих ошурок масою 1,5 г обробили надлишком сульфатної кислоти. У результаті реакції виділився водень об’ємом 0,56 л (н.у.). Обчисліть масову частку міді в суміші.

Розв’язання. З двох металів з розчином хлоридної кислоти взаємодіє лише магній:

Mg + 2НСl = МgСl₂+ Н₂ ↑;.

Визначаємо кількість речовини водню, що виділився:

Із рівняння реакції маємо:

n(Мg) = n(Н₂);

n(Мg)⁼ 0,025 моль.

Розраховуємо масу магнію:

m(Mg) = n(Мg) ∙ M(Mg);

m(Mg) = 0,025 • 24 = 0,6 (г).

Маса міді в суміші дорівнюватиме

m(Cu) = m(суміші) — m(Mg);

m(Сu) = 1,5 - 0,6 = 0,9 (г).

Обчислюємо масову частку міді в суміші:

Задача 6. До розчину, що містить нітрат кальцію масою 8,2 г, додали розчин, що містить карбонат натрію масою 6,36 г. Обчисліть масу осаду, що утворився.

Розв’язання. Записуємо рівняння реакції між нітратом кальцію і карбонатом натрію:

Ca(NO₃)₂ + Na₂ СО₃ = СаСО₃ ↓ + 2NaNO₃.

Розраховуємо кількість речовини нітрату кальцію, що міститься в розчині:

Із рівняння реакції випливає, що з 0,05 моль Са (NO₃)₂ прореагує 0,05 моль Na₂CO₃. Обчислюємо кількість речовини карбонату натрію, що міститься в розчині:

Отже, Na₂CO₃ взято з надлишком. Масу осаду СаСО₃ розраховуємо, використовуючи кількість речовини, взятої з недостачею, тобто нітрату кальцію.

Із рівняння реакції випливає:

n(СаСО₃) = n [Ca(NO₃)₂];

n(СаСО₃) = 0,05 (моль).

Розраховуємо масу карбонату кальцію, який випав в осад: m(СаСО₃) = n(СаСО₃) • M(СаСО₃); m(СаСО₃) = 0,05 100 = 5 (г).

Задача 7. Через розчин, що містить нітрат плюмбуму(ІІ) масою 6,62 г, пропустили хлороводень об’ємом 1,12 л (нормальні умови). Осад, що випав, відокремили і зважили, його маса становила 5,22 г. Визначте вихід солі, що випала в осад.

Розв’язання. Хлороводень реагує з нітратом плюмбуму(ІІ), в осад випадає малорозчинний хлорид плюмбуму(ІІ):

Pb(NO₃)₂ + 2НСl = РbСl₂ ↓ + 2HNO₃.

Розраховуємо кількість речовини нітрату плюмбуму(ІІ), що міститься в розчині:

Із рівняння реакції випливає:

n(НСl) = 2n [Pb(NO₃)₂]; n(НСl) = 0,04 моль,

тобто для реакції з 0,02 моль Pb(NO₃)₂ праці “Основи хімії” Д. І. Менделєєв писав: “Маса речовини є саме такою властивістю її, від якої повинні залежати всі інші властивості... Тому ближче або природніше шукати залежність між властивостями і подібністю елементів, з одного боку, і атомними їх вагами (масами) — з іншого”.

Попередники Д. І. Менделєєва (Й. Деберейнер, Д. Ньюлендс, Лотар Майєр та інші) порівнювали між собою тільки подібні елементи, а тому і не змогли відкрити періодичний закон. На відміну від них Д. І. Менделєєв виявив періодичну зміну властивостей елементів залежно від зміни значень їх атомних мас, порівнюючи між собою несхожі природні групи елементів. На той час були відомі такі групи елементів, як, наприклад, галогени, лужні та лужноземельні метали. Д. І. Менделєєв виписав і зіставив елементи цих груп, розмістивши їх у порядку зростання значень атомної маси:

“У цих трьох групах видно суть справи, — писав Д. І. Менделєєв. — Галогени мають меншу атомну вагу (маcу), ніж лужні метали, а останні — меншу, ніж лужноземельні”. Отже, в безперервному ряду елементів, розміщених у порядку зростання атомної маси, слідом за флуором мають стояти натрій і магній, за хлором —калій і кальцій,за бором— рубідій і стронцій, за йодом — цезій і барій. Безперервний ряд елементів можна зобразити так:

...F, Na, Mg, ...Cl, К, Са, ... Br, Rb, Sr, ... l, Cs, Ba

19 23 24 35,5 39 40 80 85 87 127 133 137

Звідси видно, що різка зміна властивостей під час переходу від галогену до лужного металу і зменшення основних властивостей під час переходу від лужного металу до лужноземельного періодично повторюється, “якщо ці елементи розмістити в порядку за величиною їх атомної ваги” . Ця періодична зміна властивостей елементів виявляється незалежно від того, скількох елементів немає в ряду між магнієм і хлором, кальцієм і бромом, стронцієм і йодом.

З’ясувалося, що і форми сполук елементів також періодично повторюються. Наприклад, оксид літію має вигляд Li₂O. Аналогічну форму оксиду мають елементи, що повторюють властивості літію: натрій, калій, рубідій, цезій — Na₂O, К₂О, Rb₂O, Cs₂O.

Усе це дало змогу Д. І. Менделєєву відкритий ним закон назвати “законом періодичності” і сформулювати його так: “Властивості простих тіл, а також форми і властивості сполук елементів перебувають у періодичній залежності (або, висловлюючись алгебраїчно, утворюють періодичну функцію) від величини атомних ваг елементів. Відповідно до цього закону і складена періодична система елементів”¹, яка об’єктивно відбиває періодичний закон. Весь ряд елементів, розміщених у порядку зростання атомних мас, Д. І. Менделєєв розділяє на періоди. Всередині кожного періоду закономірно змінюються властивості елементів (наприклад, від лужного металу до галогену). Розміщуючи періоди так, щоб виділити подібні елементи, Д.І, Менделєєв створив періодичну систему хімічних елементів. При цьому в кількох елементів було виправлено атомні маси, а для 29 ще не відкритих елементів залишено порожні місця (прочерки).

¹ Менделеев Д. И. Основы химии. — Т. II. — С. 80—81.

² Склад “ека” означає “один», тут у значенні “перший аналог”.

Періодична система елементів є графічним (табличним) зображенням періодичного закону.

Дата відкриття закону і створення першого варіанта періодичної системи — 1 березня 1869 р. Над удосконаленням періодичної системи елементів Д. І. Менделєєв працював до кінця життя. На основі періодичного закону і періодичної системи Д. І. Менделєєв дійшов висновку про існування нових, не відкритих ще на той час елементів; властивості трьох з них він детально описав і дав їм умовні назви — екабор, екаалюміній і екасиліцій . Властивості кожного елемента Д.І. Менделєєв визначив, виходячи із властивостей атомоаналогів. Так він називав елементи, що оточують даний елемент у періодичній системі. Атомна маса елемента, наприклад магнію, обчислювалась як середнє арифметичне атомних мас атомоаналогів, тобто

Такими простими прийомами користувався Д. І. Менделєєв для визначення ряду фізичних властивостей передбачених елементів.

Передбачення Д. І. Менделєєва блискуче підтвердилися. Всі три елементи були ще за життя Д. І. Менделєєва відкриті, а передбачені властивості їх точно збіглися з властивостями, визначеними експериментально. Це зумовило загальне визнання періодичного закону.

“Описано було мною три елементи, — писав Д. І. Менделєєв в «Основах хімії», — екабор, екаалюміній і екасиліцій, і не минуло двадцяти років, як я вже мав величезну радість бачити всі три відкритими і названими від тих трьох країн, де знайдено рідкісні мінерали, що їх містять, і де їх відкрито: галій, скандій та германій».

Галій відкрив Лекок де Буабодран у 1875 p., скандій — Л. Ф. Нільсон у 1879 р. і германій — К. А. Вінклер у 1886 р. У 1883 р. чеський учений Б. Ф. Браунер довів, що атомна маса телуру дорівнює не 128, а 125, як випливає із закону періодичності. Цих учених Д. І. Менделєєв вважав “справжніми стверджувачами періодичного закону”.

¹ Мєнделеев Д. И. Основы химии. — Т. II. — С. 389—390.