Позагалактична астрономія - Юрій Кудря 2016

РОЗДІЛ 3

ПОВЕРХНЕВА ФОТОМЕТРІЯ ГАЛАКТИК

3.14.Поверхнева яскравість та розподіл густини джерел

За відомим розподілом поверхневої яскравості за певних припущень відносно форми галактики можна відтворити просторовий розподіл джерел випромінювання. Розглянемо найпростіший випадок, коли галактика має сферичну симетрію. Нехай R — відстань від центру галактики, r — відповідна спроектована на картинну площину відстань. Якщо j(R) — густина світності, I(r) — відповідна поверхнева яскравість, тобто I(r) отримано інтегруванням j (R) уздовж променя зору, то зв’язок між розподілами подається співвідношенням

Розв’язок цього інтегрального рівняння відносно j(R) має вигляд

Якщо розподіл світла відслідковує розподіл мас ρ(R), тобто відношення маси до світності є сталим, то ρ (R) = (M / L) j(R).

Коли розподіл поверхневої яскравості описується законом де Вокулера (3.11), то розв’язок (3.37) набуває вигляду

де x_R = (R / R_e )^1/4. Янг (1976) у двох граничних випадках наближено обчислив інтеграл у (3.38). Розкладаючи підінтегральну експоненту в ряд і лишаючи член розкладу, що лідирує (нульовий порядок розкладу), при R → 0 , він отримав

де Як бачимо, за цією формулою одержано нескінченну густину джерел випромінювання (j(R → 0)

~ R^_3/4) у центрі галактики. Але потрібно врахувати, що в самому ядрі закон де Вокулера не справджується.

При R → ∞