Позагалактична астрономія - Юрій Кудря 2016

РОЗДІЛ 6

ОБЕРТАННЯ І РОЗМІРИ ГАЛАКТИК

6.9.Криві обертання та проблема темної матерії

З рівності відцентрового та гравітаційного прискорень у припущенні колового руху у гравітаційному полі центру:

випливає, що

При цьому, як неважко бачити, виконується теорема віріала U + + 2T = 0 (U — потенціальна гравітаційна енергія; T — кінетична енергія). Для розподілу мас, зосереджених поблизу центру, M(r) ≈ M₀, і для значень r за межами цього зосередження швидкість обернено пропорційна кореню квадратному з відстані від центру:

Це, зокрема, має місце для Сонячної системи, M(r) ≈ M_ʘ.

Для спіральної галактики давно відомо, що поблизу її центру спостерігається твердотільне обертання, коли

а на видимій периферії слід було б очікувати асимптотичного досягнення кеплерівського руху за законом (6.16).

Насправді, зменшення швидкості, як у (6.16), не відбувається. Спостерігається триваліше зменшення або майже незмінне значення V(r) = V_m (плоска крива обертання), або навіть зростаюча крива в межах відстаней до центру, для яких можна вимірювати швидкості обертання. Приклади таких кривих наведені на рис. 6.6 та 6.7.

Якщо застосувати формулу (6.14) для матерії, розподіленої рівномірно, —то при сталій густині маємо твердотільне обертання V(r) ~ r . Якщо прийняти, що ρ ~ r², то швидкість обертання досягає сталого значення; одержуємо плоску криву обертання, яку часто і спостерігаємо.

Якби такі криві обертання були одержані за часів Кеплера, коли ще не було відкрито закон Всесвітнього тяжіння, то можна було б очікувати його запису у формі

Проте це неприйнятно, оскільки найбільш природним поясненням плоских кривих обертання є припущення, що навколо галактик знаходиться невидима матерія із густиною мас ρ ~ r^-2 . Саме такий закон розподілу мас може бути у самогравітуючій ізотермальній газовій сфері.

Теорему віріала також можна використати для обчислення профілю густини за спостережуваною кривою обертання. Дійсно, оскільки з (6.14) маємото

Звідси зрозуміло, що за сталого V(r) ρ ~ r^-2.

Ще точно не встановлено, як далеко сягає плоска або зростаюча крива обертання. Якщо вона сягає відстаней, порівнянних із відстанями до сусідніх галактик, то це може мати серйозні космологічні наслідки, а саме: середня густина цієї невидимої матерії може бути достатньо близькою до критичної густини — безрозмірна стала Габбла для 100 (км/с)/Мпк).

Щоб одержати профіль густини до радіусів, більших за можливості спостереження водню радіотелескопами, потрібні помітні об’єкти в орбіті навколо галактик. Потенційні кандидати для таких «пробних тіл» — супутникові галактики, галактики-сусіди для спіральних галактик, подібно до Магелланових Хмар для нашої Галактики. Але за результатами аналізу відносних швидкостей супутників спіральних галактик поки що не одержано обмеження на протяжність гало; знайдено нижню межу для радіуса, що у декілька разів (~3) перевищує нижню межу за радіо- спостереженнями.