Підручник Фізика 7 клас - Пшенічка П.Ф. - 2015 рік

Розділ ІІІ Взаємодія тіл. Сила

§ 24. СИЛА ТЯЖІННЯ. ВАГА ТІЛА. НЕВАГОМІСТЬ

Де б ми не були - високо в горах, на рівнині чи в глибокій шахті - скрізь на нас діє сила тяжіння. Цікаво, а чому ж ми не провалюємося «крізьземлю»?

Сила, з якою тіло діє на опору

Розглянемо тіло 1 (мал. 24.1), яке знаходиться в рівновазі на горизонтально розташованій підставці 2. Підставкою в реальному житті може бути дорога, підлога чи крісло.

На тіло діє вертикально вниз з боку Землі сила тяжіння F_тяж , в результаті чого з боку тіла на підставку перпендикулярно до поверхні діє сила тиску F_N. Зворотна дія підставки на тіло (реакція опори N) є силою пружності і виникає внаслідок деформації тіла і підставки.

Сила тяжіння F_тяж і сила реакції опори N у випадку рівноваги тіла зрівноважують одна одну, тобто вони рівні за величиною і протилежні за напрямом.

Сила F_N (дія тіла на підставку) і сила N (протидія підставки) завжди рівні за величиною і протилежні за напрямом. Цей факт добре перевірений на дослідах і носить назву третього закону Ньютона. Таким чином тіло, врівноважене на горизонтальній підставці, діє на опору з силою F_N, яка завеличиною і напрямом дорівнює силі тяжіння F_тяж .

Мал. 24.1. Тіло 1 на підставці 2

Сила, з якою тіло діє на підвіс

Розглянемо тіло, підвішене на тросі (мал. 24.2). На тіло діє з боку Землі сила тяжіння F_тяж , в результаті чого воно тягне трос униз. Трос деформується (розтягується) і діє на тіло з силою натягу, яку прийнято позначати буквою Т. Якщо тіло врівноважене, то сили F_тяж і Т повинні компенсувати одна одну (тобто вони рівні за величиною і протилежні за напрямом). Сили Т і T₁ які діють на тіло і стелю також рівні, якщо нехтувати масою троса.

Силу F_N і T₁ зазвичай позначають літерою Р і називають вагою. Вага - це сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору, або розтягує вертикальний підвіс.

Мал. 24.2. Тягар, підвішений на тросі

Процедура зважування

Коли треба зважити тіло, його кладуть на чашку пружинної ваги або підвішують до пружини динамометра. Зважування потребує дотримання певної процедури. Зокрема, поверхня чашки повинна бути горизонтальною, а пружина динамометра - бути розміщеною вздовж вертикалі. Крім того, вага чи динамометр повинні бути нерухомими відносно тіла відліку (приміщення, в якому відбувається зважування).

Уточнимо поняття «вертикаль». Вертикаль - це прямовисна лінія, яка співпадає з ниткою виска (мал. 24.3). Висок легко виготувати, підвісивши на нитці гайку.

Площину, перпендикулярну до вертикалі, називають горизонтальною. Горизонтальність поверхні перевіряють за допомогою рівня, приладу, який містить дещо вигнуту догори трубку з водою, в якій знаходиться бульбашка повітря. Поверхня води в не надто великому водоймищі також горизонтальна.

Мал. 24.3. а) Горизонтальність поверхні перевіряють рівнем. б) Нитка виска визначає вертикаль.

Вільне падіння

В природі можна спостерігати рух, який відбувається із сталим за величиною прискоренням - це рух тіла, коли ніякі інші сили, крім тяжіння Землі, на нього не діють.

Такий рух називають вільним падінням і його можна реалізувати, наприклад, у вакуумі. Рух парашутистів в затяжному стрибку тільки нагадує вільне падіння (мал. 24.4).

Якщо тіло вільно падає, тобто рухається тільки під дією сили тяжіння (наприклад, у вертикальній трубі, з якої викачане повітря), його швидкість рівномірно зростає на 9,8 м/с за кожну секунду (прискорення становить 9,8 м/с²). Прискорення вільного падіння позначають літерою «g». Якщо тіло підкинути вгору, то його швидкість зменшуватиметься на 9,8 м/с за кожну секунду (тобто, його прискорення - 9,8 м/с²).

На мал. 24.5 зображено дослід з трубкою Ньютона. При наявності повітря в трубці, дробинка випереджає пір’їнку, через опір повітря. Якщо викачати з трубки повітря, то пір’їнка і дробинка падають однаково (випадок «а» та «б»). Поряд (випадок «в»), фотографія демонстраційного приладу, за допомогою якого цей дослід можна показати. Дивовижним в цьому досліді є те, що тіла різної маси падають у вакуумі з однаковим прискоренням.

Мал. 24.4. Під дією сили тяжіння швидкість парашутистів збільшується

Мал. 24.5. Трубка Ньютона

Приклад 24.1

Камінчик випустили з рук на висоті 25 м. а) Якою буде його швидкість через 1с та 2 с? б) Яку відстань камінчик пролетить за першу секунду і за дві секунди? Вважайте, що камінчик вільно падає з прискоренням g = 10 м/с² .

Розв’язання. а) Оскільки швидкість тіла при русі вниз зростає на 10 м/с кожної секунди, то в кінці першої секунди швидкість камінчика буде 10 м/с, а через дві секунди становитиме 20 м/с. б) Оскільки швидкість камінчика за першу секунду падіння рівномірно зростає до 10 м/с, то його середня швидкість дорівнює середньому арифметичному від початкової і кінцевої швидкості, тобто 5 м/с. Отже пройдена ним відстань за першу секунду дорівнює 5 м.

Аналогічно, за дві секунди середня швидкість становить 10 м/с і пройдена відстань дорівнює 20 м.

Приклад 24.2

Стріла, при вистрілі з лука вертикально вгору, вилітає зі швидкістю 30 м/с. Якими будуть швидкість стріли (v) та її висота (h) через 1, 2. 3 … 6 с? Вважайте, що стріла рухається з постійним за величиною прискоренням g = - 10 м/с².

Розв’язання. В даному випадку прискорення стріли від’ємне, тобто її швидкість кожної секунди зменшується на 10 м/с. Через секунду швидкість стане 20 м/с, через дві секунди 10 м/с, і так далі. Зручно буде записати результати розрахунків в таблицю:

Через три секунди швидкість стріли дорівнює нулю, тобто вона досягла найвищої точки своєї траєкторії і далі падатиме вниз. Через чотири секунди швидкість стріли становить -10 м/с, знак «-» показує, що стріла змінила напрям руху. Середня швидкість стріли за першу секунду дорівнює: (30 + 20)/2 = 25 м/с, отже вона досягне висоти 25 м/с ∙ 1 с = 25 м.

Завдання. Решту клітинок таблиці заповніть самостійно.

Сила тяжіння і маса

Оскільки при вільному падінні сила тяжіння надає тілу прискорення g, то згідно з формулою 23.1 другого закону Ньютона можна записати, що:

F_тяж = mg.     ⁽²⁴.¹⁾

Отже, знаючи масу тіла, за формулою (24.1) можна обчислити силу тяжіння, яка на нього діє.

Приклад 24.3

Якщо ваша маса дорівнює 50 кг, то сила тяжіння, яка діє на вас, становить = 50 кг ∙ 9,8 м/с² = 490 Н. У випадку, коли опора, на якій ви стоїте, горизонтальна і не рухається з прискоренням, ваша вага Р також становитиме 490 Н (Р = 490 Н).

Потрібно тільки пам’ятати, що вага - це сила, яка діє на опору або підвіс, а сила тяжіння діє на тіло.

Якщо потрібно за даною масою тіла знайти силу тяжіння, яка діє на це тіло, то пишуть:

F_тяж = m ∙ 9,8 . В такому випадку g використовують як коефіцієнт пропорційності для переходу від одиниць маси до одиниць сили. Але якщо хочуть підкреслити, що сила тяжіння надає вільно падаючому тілу прискорення 9,8 , то пишуть Fт_яж= m ∙ 9,8 . При не дуже точних розрахунках g заокруглюють до 10

Мал. 24.6. Вага тим більша, чим більша маса тіла

Приклад 24.4

З якою силою діє на підставку тіло масою 1 кг?

Розв’язання: за формулою F_тяж = mg, F_тяж = 1кг ∙ 9,8 = 9,8Н.

Отже Р = F_тяж ≈ 10 Н.

Цікаво знати. Якщо людину масою, скажімо, 60 кг запитати, скільки вона важить, то відповідь скоріш за все буде: 60 кг, хоча правильно було б сказати: приблизно 600 Н. Така плутаниця виникає через те, що колись масу і вагу вимірювали в однакових одиницях - кілограмах.

Невагомість

Коли тілу 1 і підставці 2 (мал. 24.1) надати можливість разом вільно падати, то деформації, викликані взаємодією цих тіл, щезають, тобто сили F_N іN стають рівними нулю. Такий стан називають невагомістю.

Невагомість наступає тому, що підставка і тіло падають з однаковим прискоренням, незалежно від того, яка в них маса.

Невагомість однаково наступає при вільному падінні вниз, чи вільному падінні вгору. Тобто, якщо підкинути тіло, то його вага дорівнює нулю як на стадії підйому, так і при спуску.

Коли космічний корабель виходить на навколоземну орбіту і виключає двигуни, наступає невагомість. Цей стан досить погано переноситься людиною, і в майбутньому планують робити космічні станції у вигляді «бублика», який обертатиметься і всередині якого буде створена штучна вага (мал. 24.7).

Мал. 24.7. Майбутні космічні станції обертатимуться

Цікаво знати. Вагу можна штучно збільшити, як це робиться в центрифузі пральної машини. В наукових лабораторіях використовуютьультрацентрифуги (мал. 24.8), де вага предметів може зростати в півмільйона разів проти нормальної, яка за числовим значенням завжди дорівнює mg.

Мал. 24.8. Вага тіла в ультрацентрифузі може перевищити нормальну в 500 000разів

Тема для дослідження

24.1. Поясніть механізм «витискання» води з мокрої білизни в центрифузі пральної машини.

Підведемо підсумки

• Сила, з якою тіло діє на горизонтальну опору або вертикально розташований підвіс, називають вагою.

• Сила тяжіння, яка діє на тіло з боку Землі пропорційна масі тіла і розраховується за формулою Р_тяж = mg.

• В системі відліку, яка не прискорюється, вага тіла: P = mg. При вільному падінні тіл наступає невагомість.

• Тіло, що знаходиться в стані вільного падіння, рухається біля поверхні Землі з прискоренням: а) + 9,8 м/с², коли летить вниз та б) -9,8 м/с², коли летить вгору.

Вправа 24

1. Як залежить сила, з якою Земля притягує предмети, від їх маси?

2. Якими є сила тяжіння і сила реакції опори у випадку рівноваги тіла на горизонтальній поверхні?

3. Що називають вагою тіла?

4. Який рух називають вільним падінням?

5. Як змінюється швидкість тіл, які вільно падають?

6. Назвіть дві особливості вільного падіння.

7. За яких умов наступає невагомість?

8. Чи впливає повітря на рух тіл, що падають?

9. Чому деформується тіло, що стоїть на нерухомій підставці?

10. В якому випадку шафа не провалюється скрізь підлогу?

11. Коробку, в якій знаходиться жук, підкинули вгору. З якого моменту жук стане невагомим?

12. Чи можна зважити тіло на терезах в кабіні космічної станції?

13. Порівняйте сили N і F_тяж (котра з них більша), які діють на людину в ліфті для наступних випадків: а) ліфт не рухається; б) ліфт рівномірно рухається вгору.

14. Яка вага тіла, маса якого 100 кг? g можна заокруглити до 10 Н/кг. g = 10 Н /кг

15. Знаючи власну масу, обчисліть свою вагу.

16. На залізничну платформу з боку вантажу діє сила 20 000 Н. Яка маса вантажу? g = 10 Н/кг

17. Тіло масою m = 2 кг, вільно падає біля поверхні Землі. а)

Чому рівна сила тяжіння, що діє на тіло? б) Яка вага тіла? g = 10 Н/кг

18. До шнура, перекинутого через нерухомий блок, прикріплено тіла масою m₁ = 3 кг і m₂ = 5 кг (мал. 24.9). а) З якою силою діє тіло масою 3 кг на шнур? б) З якою силою діє тіло масою 5 кг на шнур? в) З якою силою діє тіло масою 5 кг на підлогу? г) Яка вага тіла масою 5 кг? g ≈ 10 Н / кг .

19. Яку відстань проходить камінчик в прикладі 24.1 за другу секунду свого падіння? Спробуйте написати формули, за якими зроблено розрахунки швидкості та пройденої відстані.

20. В прикладі 24.2 визначте: а) якими будуть швидкість стріли через 5 і 6 с і висота, відповідно, через 3, 4 , 5 і 6 с? б) Які закономірності ви помітили, повністю заповнивши таблицю? в) В цій задачі ми робили розрахунки усно і скористалися записом у таблицю. Спробуйте написати формули, за якими зроблено ці розрахунки.

Мал. 24.9. Яка вага тягарів?