Математика 6 клас - О.С. Істер

Розділ 2 Звичайні дроби

§16. Взаємно обернені числа

Розглянемо дріб  і поміняємо в ньому чисельник і знаменник місцями. Отримаємо дріб  Якщо тепер помножити дріб  то отримаємо 1:

Також отримаємо 1 при множенні 5 на  тощо.

- Два числа, добуток яких дорівнює 1, називають взаємно оберненими.

Легко зробити висновок: щоб знайти дріб взаємно обернений з даним звичайним дробом, треба чисельник і знаменник дробу поміняти місцями (наприклад,  — взаємно обернені числа, можна говорити інакше:  обернений до 

Число, обернене до натурального числа, — це дріб, чисельник якого 1, а знаменник — це саме натуральне число (оберненим до числа 13 є число  

Приклад 1. Знайти число, обернене до числа: 

Розв’язання. 1) Запишемо  у вигляді неправильного дробу 

Оберненим до числа   Оберненим до числа 1,3 буде число 

Приклад 2. Знайти значення добутку 

Розв’язання.

Приклад 3. Розв’язати рівняння 

Розв’язання. Оскільки добуток чисел  дорівнює 1, то x - обернене до числа  Отже, x = 

Які числа називають взаємно оберненими? ) Як записати число, обернене до звичайного дробу? ) Як записати число, обернене до натурального числа? і Як записати число, обернене до мішаного числа; до десяткового дробу?

373. (Усно) 1) Яке число є оберненим до одиниці?

2) Чи існує число, обернене числу нуль?

374. Знайди число, обернене числу:

375.  Перетвори десятковий дріб у звичайний і знайди обернене до нього число:

1) 0,1; 2) 0,13; 3) 0,02; 4) 0,25; 5) 0,36; 6) 0,45.

376. Знайди число, обернене числу:

 5) 0,2;    6)     0,24.

377. Чи будуть взаємно оберненими числа:

 3) 0,2 і 0,5; 4) 0,125 і 8?

378. Чи будуть взаємно оберненими числа:

379. Знайди число, обернене до числа:

 4) 1,8; 5) 2,55; 6) 7,38.

380. Знайди число, обернене до числа:

4) 2,4; 5) 3,45; 6) 5,38.

381. Розв’яжи рівняння:

 2) 0,8x = 1.

382. Розв’яжи рівняння:

 2) 0,9x = 1.

383. Обчисли:

384. (Усно) Чи правильно, що:

1)      до кожного числа існує йому обернене;

2)     існують числа, обернені до самих себе?

385. Знайди число, обернене:

1) сумі чисел 

2) різниці чисел 

386. Знайди число, обернене:

1) сумі чисел 

2) різниці чисел 

387. Знайди число, обернене числу:

388. Спрости вираз:

389. Склади задачі за схемами та розв’яжи їх. Стрілка напрямлена до більшого числа.

390. Як із шести сірників скласти 4 рівносторонніх трикутники зі стороною, що дорівнює довжині сірника?