Математика 6 клас - О.С. Істер
Розділ 2 Звичайні дроби
§16. Взаємно обернені числа
Розглянемо дріб 
і поміняємо в ньому чисельник і знаменник місцями. Отримаємо дріб 
Якщо тепер помножити дріб 
то отримаємо 1:
Також отримаємо 1 при множенні 5 на 
тощо.
- Два числа, добуток яких дорівнює 1, називають взаємно оберненими.
Легко зробити висновок: щоб знайти дріб взаємно обернений з даним звичайним дробом, треба чисельник і знаменник дробу поміняти місцями (наприклад, 
— взаємно обернені числа, можна говорити інакше: 
обернений до 
Число, обернене до натурального числа, — це дріб, чисельник якого 1, а знаменник — це саме натуральне число (оберненим до числа 13 є число 
Приклад 1. Знайти число, обернене до числа: 
Розв’язання. 1) Запишемо 
у вигляді неправильного дробу 
Оберненим до числа 
Оберненим до числа 1,3 буде число 
Приклад 2. Знайти значення добутку 
Розв’язання.
Приклад 3. Розв’язати рівняння 
Розв’язання. Оскільки добуток чисел 
дорівнює 1, то x - обернене до числа 
Отже, x = 
Які числа називають взаємно оберненими? ) Як записати число, обернене до звичайного дробу? ) Як записати число, обернене до натурального числа? і Як записати число, обернене до мішаного числа; до десяткового дробу?
373. (Усно) 1) Яке число є оберненим до одиниці?
2) Чи існує число, обернене числу нуль?
374. Знайди число, обернене числу:
375. Перетвори десятковий дріб у звичайний і знайди обернене до нього число:
1) 0,1; 2) 0,13; 3) 0,02; 4) 0,25; 5) 0,36; 6) 0,45.
376. Знайди число, обернене числу:
5) 0,2; 6) 0,24.
377. Чи будуть взаємно оберненими числа:
3) 0,2 і 0,5; 4) 0,125 і 8?
378. Чи будуть взаємно оберненими числа:
379. Знайди число, обернене до числа:
4) 1,8; 5) 2,55; 6) 7,38.
380. Знайди число, обернене до числа:
4) 2,4; 5) 3,45; 6) 5,38.
381. Розв’яжи рівняння:
2) 0,8x = 1.
382. Розв’яжи рівняння:
2) 0,9x = 1.
383. Обчисли:
384. (Усно) Чи правильно, що:
1) до кожного числа існує йому обернене;
2) існують числа, обернені до самих себе?
385. Знайди число, обернене:
1) сумі чисел 
2) різниці чисел 
386. Знайди число, обернене:
1) сумі чисел 
2) різниці чисел 
387. Знайди число, обернене числу:
388. Спрости вираз:
389. Склади задачі за схемами та розв’яжи їх. Стрілка напрямлена до більшого числа.
390. Як із шести сірників скласти 4 рівносторонніх трикутники зі стороною, що дорівнює довжині сірника?
