Математика 6 клас - О.С. Істер

Розділ 2 Звичайні дроби

§10. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками

Ми вже вміємо додавати і віднімати дроби з однаковими знаменниками:

Щоб додати (відняти) дроби з різними знаменниками, достатньо:

1)  звести ці дроби до найменшого спільного знаменника;

2)  додати (відняти) їх за правилом додавання (віднімання) дробів з однаковими знаменниками.

Приклад 1. Знайти суму 

Розв’язання. Найменший спільний знаменник цих дробів 30. Додатковий множник для першого дробу 5 (30 : 6 = 5), для другого дробу 3 (30 : 10 = 3). Записуємо:

Як правило, підкреслену частину не записують. Тоді запис має вигляд:

Результат дії прийнято записувати нескоротним дробом, тому отримали  скоротивши дріб  на 2.

Приклад 2. Знайти різницю 

Розв’язання. Найменший спільний знаменник цих дробів 24. Короткий запис розв’язання:

Так само можна додавати і віднімати три, чотири і більше дробів. Якщо результатом обчислення є неправильний дріб, то зазвичай його записують у вигляді мішаного числа.

Приклад 3. Обчислити: 

Розв’язання (розглянь самостійно).

Для додавання дробів справджуються переставна і сполучна властивості додавання.

Як виконати додавання двох дробів з різними знаменниками?  Як виконати віднімання двох дробів з різними знаменниками?

206. (Усно) Знайди значення виразу:

207. Обчисли:

208. Обчисли:

209. Магазин першого дня продав  а другого —  всіх фруктів, які надійшли з бази. Яку частину фруктів продав магазин за два дні?

210. Оля за перший день прочитала  а за другий —  всієї книжки. Яку частину книжки Оля прочитала за два дні?

211. Обчисли:

212. Знайди значення виразу:

213. Першого дня до школи завезли  від замовленої кількості підручників, а другого — на менше. Яку частину за  везли другого дня? Чи завезли всі підручники за ці два дні?

214. Сергій виконав домашнє завдання з математики за  год, а на виконання домашнього завдання з української мови витратив на  годменше. Скільки часу витратив Сергій на виконання завдань з цих двох предметів разом?

215. Обчисли:

216. Обчисли:

217. В одному глечику  л молока, а в другому —  молока. В якому глечику молока більше і на скільки?

218. Обчисли:

219. Обчисли:

220. Знайди значення виразу:

221. Знайди значення виразу:

222. За першу годину автомобіль проїхав  усієї відстані, яку мав проїхати, за другу годину —  усієї відстані, а за третю — решту шляху. Яку частину всієї відстані проїхав автомобіль за третю годину?

223. На сніданок Вінні-Пух з’їв  л меду, на обід —  а на вечерю — решту. Скільки літрів меду з’їв Вінні-Пух на вечерю?

224. Розв’яжи рівняння:

225. Обчисли значення виразу, використовуючи властивості додавання і віднімання:

226. Обчисли значення виразу, використовуючи властивості додавання і віднімання:

227. Периметр трикутника дорівнює  Одна з його сторін дорівнює  а друга — менша від першої на  Знайди довжину третьої сторони трикутника.

228. Малюк з’їдає банку варення за 12 хв, а Карлсон — за 8 хв.

1)      Яку частину банки варення з’їдає кожен з них за хвилину?

2)      Яку частину банки варення вони з’їдять разом за: 1 хв; 2 хв; 3 хв?

229. Через одну трубу басейн наповнюється за 18 хв, а через другу — за 24 хв. 1) Чи наповниться більше чверті басейну за дві хвилини одночасної роботи обох труб? 2) Яка частина басейну залишиться незаповненою через дві хвилини одночасної роботи двох труб?

230. З двох міст одночасно назустріч один одному вийшли два потяги. Відстань між цими містами перший потяг долає за 3 год, а другий — за 4год. 1) Яку частину всього шляху становила відстань між потягами через годину після їх виходу? 2) Чи відбулася зустріч потягів, якщо вони були у дорозі 2 год?

231. Як зміниться різниця, якщо:

1) зменшуване збільшити на  а від’ємник — на 

2) зменшуване зменшити на  а від’ємник — на 

232. їй Обчисли значення виразу: 

233. Периметр рівнобедреного трикутника 12,8 см. Довжина однієї сторони становить  периметра, а дві інші сторони рівні між собою. Знайди довжини сторін трикутника.

234. У числі 20*06* заміни зірочки цифрами так, щоб це число ділилося на 5 і на 9 і не ділилося на 10.

235. 1) Розмісти у рядках вказані прізвища відомих математиків: Піфагор, Ньютон, Остроградський, Коші, Кравчук, Вороний, Смогоржевський та прочитай у виділеному стовпчику назву геометричної фігури.

2) Здогадайся, у яких рядках записано прізвища українських математиків. Перевір свою здогадку за допомогою Інтернету або книжок. Ознайомся з біографіями цих математиків.