Математика 5 клас

Розділ II ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§ 4. ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

27. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Дробові числа, як і натуральні числа, можна додавати і віднімати.

На рисунку 200 прямокутник поділено на 9 рівних частин. Спочатку зафарбували 2 частини, а потім ще 5 частин. Таким чином, зафарбованими виявилися прямокутника. Тоді можна зробити висновок, що 

Рис. 200

Цей приклад ілюструє таке правило.

Щоб знайти суму двох дробів з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники, а знаменник залишити той самий.

У буквеному вигляді це правило записують так:

Розглянемо різницю 

Відняти від дробу  дріб  означає знайти таке число, яке в сумі з числом  дає число 

Оскільки

Щоб знайти різницю двох дробів з однаковими знаменниками, треба від чисельника зменшуваного відняти чисельник від’ємника, а знаменник залишити той самий.

У буквеному вигляді це правило записують так:

У 6 класі ви навчитеся додавати і віднімати будь-які два звичайних дроби.

ПРИКЛАД 1 На виконання домашнього завдання з математики Василько витратив 32 хв. Розв’язування задачі зайняло в нього витраченого часу, а розв’язування рівняння —  витраченого часу. Скільки хвилин витратив Василько на розв’язування задачі та рівняння?

Розв’язання. 1)  (часу) — Василько витратив на розв’язування задачі та рівняння.

2) 32 : 8 = 4 (хв) — становить  всього витраченого часу.

3) 4 ∙ 5 = 20 (хв) — Василько витратив на розв’язування задачі та рівняння.

Відповідь: 20 хв.

Розв'язуємо усно

1.  Порівняйте:

2. Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб дріб  був правильним?

3. На шаховій дошці стоять 14 фігур, з яких 5 — чорні. Яку частину всіх фігур становлять білі фігури? Яку частину чорних фігур становлять білі? Яку частину білих фігур становлять чорні?

4.  Від суми чисел 19 і 23 відніміть 34.

5.  До суми чисел 18 і 16 додайте їх різницю.

6. Подвойте суму 37 + 100 + 63.

7, Назвіть у порядку спадання числа:

Вправи

746.° Виконайте дії:

747.° Виконайте дії:

748.° Розв’яжіть рівняння:

749.° Розв’яжіть рівняння:

750.° За перший день Михайлик прочитав книжки, а за другий день — книжки. Яку частину книжки прочитав Михайлик за два дні?

751.° Для перевезення вантажу використали кілька вантажівок. На одну з них поклали  вантажу, а на другу —  вантажу. Яку частину вантажу перенесли ці дві машини?

752.° Кіт Базиліо з’їв на обід  кг сосисок, а лисиця Аліса — на  кг більше, ніж Базиліо. Скільки кілограмів сосисок з’їли на обід Базиліо та Аліса разом?

753.° Вирушивши на прогулянку, черепаха Тортила за першу годину проповзла  км, що на  км більше, ніж за другу годину. Скільки кілометрів приповзла Тортила за дві години?

754.° Розв’яжіть рівняння:

755.° Розв’яжіть рівняння:

756.° Овочевий магазин продав 240 кг картоплі. Першого дня було продано  картоплі, а другого дня — . Скільки кілограмів картоплі було продано за два дні?

757.° Довжина побудованої дороги становить 92 км. За перший місяць побудували  дороги, а за другий місяць — . Скільки кілометрів дороги було по будовано за два місяці?

Вправи для повторення

758. Знайдіть числа, яких не вистачає в ланцюжку обчислень:

759.  Знайдіть усі натуральні числа, мри діленні яких на 7 неповна частка дорівнюватиме остачі.

Задача від Мудрої Сови

760.  У коробці лежать 4 білих, 5 чорних і 6 червоних кульок. Яку найменшу кількість кульок треба вийняти з коробки, щоб серед них обов’язково виявилося: 1) 3 кульки одного кольору; 2) кульки всіх трьох кольорів?