Підручник Геометрія 9 клас - Г П. Бевз - Освіта 2017 рік

Розділ 2 Вектори на площині

Типові задачі для контрольної роботи

1°. Накресліть два довільні вектори і . Побудуйте вектори:

а) = + ;

б)= - ;

в)= 2 + 3;

г)= 0,5 - 2.

2°. Дано точки A(-1; 4), B(-3; 1), С(5; 0), D(3; -3). Доведіть, що = .

3°. Дано: = (-1;3), = (-2;4). Знайдіть ||, якщо c = 5- 2.

4°. При якому значенні m вектори = (m; 2) і = (4; m + 2) : а) перпендикулярні; б) колінеарні?

5•. Дано точки А(3; 1), В(5; -2), С(-4; 5). Знайдіть координати точки D, якщо = .

6•. Знайдіть модуль вектора = - 2, якщо || = 5, || = 4, (; ) = 60°.

7•. АВСВ — прямокутник, = , = . Виразіть вектори і через вектори і , якщо М ВС і ВМ : МС = 1 : 2.

8•. Доведіть, що чотирикутник з вершинами в точках А(-7; -5), В(-5; 1), С(9; 3), D(7; -3) — паралелограм, і знайдіть кут між його діагоналями.

9••. Знайдіть | - |, якщо || = 2, || = 4, | + | = 5.

10••. Чи лежать точки М, Р і К на одній прямій, якщо М(-7; 8), Р(4; 1), К(-40; 29)?

У тих народів, які знають геометрію, навіть найпростіші речі мають якусь особливу красу.

Ф. Прокопович