Підручник Геометрія з поглибленим вивченням математики 9 клас - А. Г. Мерзляк - Гімназія 2017 рік

§7 ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ ЗІ СТЕРЕОМЕТРІЇ

ГОЛОВНЕ В ПАРАГРАФІ 7

Площа бічної поверхні призми

Площа бічної поверхні призми — це сума площ усіх її бічних граней.

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра її основи та довжини бічного ребра.

Площа поверхні призми

Площа поверхні призми — це сума площ усіх її граней.

S_п = S_б + S_осн.

Об’єм прямої призми

V = S_осн ∙ h,

де S_осн — площа основи призми, h — довжина бічного ребра. Об’єм піраміди

де S_осн — площа основи піраміди, h — довжина висоти піраміди.

Площа бічної поверхні циліндра

S_б = 2Rh,

де R — радіус основи циліндра, h — довжина його твірної. Площа поверхні циліндра

Площа S_п поверхні циліндра дорівнює сумі площі бічної поверхні та площ його основ:

S_п = S_б + S_осн.

Об’єм циліндра

V = R²h,

де R — радіус основи циліндра, h — довжина його твірної.

Площа бічної поверхні конуса

Sб = Rl,

де R — радіус основи конуса, l — довжина його твірної.

Площа поверхні конуса

Площа S_п поверхні конуса дорівнює сумі площі бічної поверхні та площі його основи:

S_п = S_б + S_осн.

Об’єм конуса

де R — радіус основи конуса, h — довжина його висоти. Площа сфери

S = 4R²,

де R — радіус сфери.

Об’єм кулі

де R — радіус кулі.