Підручник Геометрія 9 клас - О. С. Істер - Генеза 2017 рік

ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЖЧИК

Абсолютна величина вектора 55

Абсциса точки 7

Аналітична геометрія 21

Вектор 54

Векторні величини (вектори) 54

Вимірювання висоти предмета, основа якого недоступна 114

- відстані до недоступної точки 113

Від’ємна піввісь 6

Відкладання вектора, рівного даному, від заданої точки 56

Вісь абсцис 6

- ординат 6

- симетрії 180

Властивість діагоналей паралелограма 97

Властивості добутку вектора на число 72

- додавання векторів 66

- переміщення 170, 171

- перетворення подібності 195

- подібних фігур 196, 197

- скалярного добутку 78

Декартові координати 7

Довжина вектора 55

- кола 149, 151

Додатна піввісь 6

Знаходження площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними 120

- - - - радіусом вписаного кола 124

- - - - - описаного кола 124

Зовнішній кут правильного многокутника 140

Кінець вектора 54

Коефіцієнт подібності 196

Колінеарні вектори 55

Координати вектора 61

- середини відрізка 22

- точки 7

- точки перетину двох прямих 41

Координатна площина 6

Координатні чверті 8

Круг 156

Кут між векторами 78, 81

- повороту 185

Кутовий коефіцієнт прямої 40

Метод координат 21

Множення вектора на число 72

Модуль вектора 55, 62

Нульовий вектор (нуль-вектор) 55

Образ точки 169

Одиничне півколо 12

Ордината точки 7

Осі координат 6

Основна тригонометрична тотожність 14

Осьова симетрія 180

Паралельне перенесення 189

Переміщення 170

Перетворення подібності 194

---- симетрії відносно прямої 180

точки 175

- фігури 169

Поворот 185

Подібні фігури 195

Початок вектора 54

- координат 6

Правило паралелограма додавання векторів 68

- побудови різниці двох векторів 68

- трикутника додавання векторів 67

Правильний многокутник 139

Прообраз точки 169

Протилежно напрямлені вектори 55

Прямокутна система координат 6

Рівні вектори 56

Рівність фігур 171

Рівняння кола 30

- прямої загальне 35

- -, що проходить через дві точки 38

- фігури 29 Різниця векторів 68

Розв’язування трикутників за двома сторонами і кутом між ними 111

- - - - - - - протилежним одній з них 112

- - - стороною і двома кутами 111

- - - трьома сторонами 112

Розташування прямої відносно системи координат 36, 37

Сегмент 157

Сектор 157

Симетрія відносно прямої 179

- - точки 174

Скалярний добуток векторів 78

- квадрат вектора 78

Скалярні величини (скаляри)54

Співнапрямлені вектори 55

Сума векторів 66

Теорема косинусів 94

- про відношення довжини кола до його діаметра 150

- - добуток вектора на число 72

- - коло, описане навколо правильного многокутника, і коло, вписане в нього 140

- - паралельне перенесення 190

- - перетворення симетрії відносно прямої 180

- - - - - точки 176

- - поворот навколо точки 185

- - площі подібних фігур 202

- - площу круга 156

- - рівність векторів 62

- скалярний добуток векторів 79

- синусів 104

Тригонометричні тотожності 14

- функції 14

Узагальнена теорема Піфагора 95

- - синусів 105

Умова колінеарності векторів 74

- паралельності прямих 41

- перпендикулярності прямих 45

Формула відстані між двома точками із заданими координатами 24

- Герона 122

- довжини дуги кола 152

- медіани 97

- площі сегмента 158

- - сектора 157

Формули паралельного перенесення 190

Центр повороту 185

- правильного многокутника 141

- симетрії 175

Центральний кут правильного многокутника 141

Центрально-симетричні фігури 175

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ

Теорема косинусів с² - а² + b² - 2db cos С

b² - а² + с² - 2ac cosB

а² = b² + с² - 2bс cos А

Теорема синусів

де R - радіус описаного кола

ЗНАЧЕННЯ СИНУСА, КОСИНУСА І ТАНГЕНСА ДЕЯКИХ КУТІВ

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ТОТОЖНОСТІ

sin² а + cos² а = 1

Площа трикутника

де R - радіус описаного кола

S = рr, де r - радіус вписаного кола - формула Герона,

де

- півпериметр

Довжина кола і площа круга

С = 2 R

С = d, де d - діаметр S = пR²

Довжина дуги кола і площа сектора

Площа сегмента

ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ

Координати середини відрізка М(х_М; у_М)

Відстань між точками А(х₁, у₁) і В(х₂; у₂)

Рівняння кола (х - а)² + (у - b)²= r², де Q(a; b) - центр кола, r - радіус кола

Рівняння прямої

Загальне рівняння прямої: ах + by + с - 0

Рівняння прямої, що проходить через точки А(х₁; у₁) і В(х₂; у₂):

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом:

у = kx + І, де k = tga

ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ

Координати вектора

Модуль вектора

Додавання, віднімання векторів множення вектора на число А,

Додавання векторів

правило трикутника

правило паралелограма

Віднімання векторів

Скалярний добуток векторів