Підручник Математика 5 клас - Н. А. Тарасенкова - Освіта 2018 рік

Розділ 7. Відсотки. Середнє арифметичне

У розділі дізнаєтесь:

• що таке відсоток та як його позначають;

• як подати відсоток звичайним та десятковим дробом;

• як знаходити відсоток від числа та число за його відсотком;

• як знаходити середнє арифметичне чисел та середнє значення величин;

• як застосувати вивчений матеріал на практиці

§ 32. Що таке відсоток

Подивіться на малюнок 182. На ньому Ви бачите плитку шоколаду, пачку морозива, на яких написано «56 % какао», «пломбір 100 %». Такі надписи читають: « 56 відсотків (процентів)», «100 відсотків». А що таке відсоток?

Мал. 182

Запам'ятайте!

Відсотком (процентом) називають одну соту частини.

Коротко записують 1 %. Знак % замінює слово «відсоток».

1 % = = 0,01.

Наприклад, гривні (0,01 гривні) — це 1 копійка, тому 1 копійка — це 1 % гривні.

Задача 1. Пазл містить 500 елементів. Скільки елементів припадає на 1 його відсоток?

Розв'язання

Нехай 500 елементів пазла — це 100 %. Тоді на 1 % припадає:

500 : 100 = 5 (елементів). Отже, 1 % — це 5 елементів пазла.

Зверніть увагу

Якщо: 100% — а

То: 1% — а : 100

Задача 2. За день у місті випало дві добові норми опадів, оскільки був сильний дощ. Скільки опадів випало у відсотках?

Розв'язання

Якщо добова норма опадів — це 100 %, тоді дві добові норми — це:

2 ∙ 100 = 200%.

Отже, за день випало 200 % опадів.

Відсотки можна подати десятковим дробом. Для цього кількість відсотків треба помножити на 0,01. Наприклад:

5 % = 5 ∙ 0,01 = 0,05.

І навпаки, щоб десятковий дріб перетворити у відсотки, треба його помножити на 100 % . Наприклад:

0,25 = 0,25 ∙ 100 % = 25 % .

Дізнайтеся більше

1. Слово відсоток (процент) походить від латинського «procentum», що в перекладі означає «сота частина», «на сто».

2. Одну тисячну частину деякої величини називають проміле (від лат. «pro mille» — на тисячу). Проміле позначається символом «%о».

У проміле визначають солоність води, нахил річки, вміст алкоголю в крові, ухил рейкових шляхів у підземних виробках (за правилами безпеки вони мають становити від 3 до 5 %о) тощо.

1 % = 0,1;

1 %о = 0,001 = 0,1 %.

Словничок

Прослухайте в Інтернеті, як вимовляються ці слова.

Пригадайте головне

1. Що таке відсоток? Як позначають відсотки?

2. Якому десятковому дробу дорівнює 1 %?

3. Як знайти 1 % від числа а?

4. Як перетворити відсотки в десятковий дріб?

5. Як перетворити десятковий дріб у відсотки?

Розв'яжіть задачі

1145’. Чи правильно, що 1 % дорівнює:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ?

1146°. У конструкторі 200 елементів. Скільки елементів припадає на 1 %?

1147°. У дитячій мозаїці 500 елементів. Скільки елементів припадає на 1 %?

1148°. Синевир — національний парк в Українських Карпатах. Його загальна площа — 40 400 га. Яка площа 1 % цього парку?

1149°. За тиждень фермерське господарство перероблює 30 т молока. Скільки тонн молока становить 1 %?

1150°. За тиждень фермерське господарство продає 500 кг масла. Скільки кілограмів масла становить 1 %?

1151'. Чи правильно, що 1 % дорівнює:

1) 0,1;

2) 0,01;

3) 0,001;

4) 0,11;

5) 0,111?

1152°. Запишіть у вигляді десяткового дробу:

1) 6 %;

2) 27 %;

3) 56 %;

4) 90 %;

5) 145%;

6) 310%;

7) 106%;

8) 217%;

9) 369%.

1153°. Запишіть у вигляді десяткового дробу:

1) 11%;

2) 62%;

3) 139%.

1154°. Подайте десятковий дріб у вигляді відсотків:

1) 0,05;

2) 0,13;

3) 0,48;

4) 0,7;

5) 1,5;

6) 2,75;

7) 1,06;

8) 1,23;

9) 4,56.

1155°. Подайте десятковий дріб у вигляді відсотків:

1) 0,02;

2) 0,21;

3) 1,37;

4) 7,95.

1156°. Якими даними треба доповнити таблицю 28?

Таблиця 28

1157’. Запишіть у вигляді відсотків: 1)ціле; 2) половина; 3) чверть; 4) п'ята частина; 5) десята частина.

1158°. Запишіть у вигляді десяткового дробу: 1) ціле; 2) половина; 3) чверть; 4) п'ята частина; 5) десята частина.

1159°. Чверть учнів 5-А класу — відмінники. Скільки це у відсотках?

1160°. Половина учнів 5-Б класу займаються спортом. Скільки це у відсотках?

1161°. Відомо, що п’ята частина учнів 5-В класу відвідують танцювальні студії. Скільки це у відсотках?

1162. Порівняйте:

1) 10% і 0,01;

2) 25% і 0,025;

3) 110% і 1,01;

4) 33% і 3,3;

5) 20 % і 0,2;

6) 101 % і 0,101.

1163. Обчисліть і запишіть у вигляді відсотків:

1) половину від 50 %;

2) третину від 45 %;

3) чверть від 25 %;

4) шосту частину від 3 %.

1164. Обчисліть і запишіть у вигляді відсотків:

1) десяту частину від 0.5;

2) третину від 2,07;

3) чверть від 4,16;

4) сьому частину від 3,43.

1165. Сплав олова і свинцю містить олова на 20 % більше, ніж свинцю. Скільки відсотків олова і скільки відсотків свинцю міститься в сплаві?

1166°. Сплав олова, міді і свинцю містить олова на 30 % більше, ніж свинцю, а свинцю на 20 % більше, ніж міді. Скільки відсотків олова, міді і свинцю міститься в сплаві?

1167. У 5-А класі 55 % учнів вивчають англійську мову, 35 % — німецьку мову, а решта — іспанську мову. Скільки відсотків учнів вивчають іспанську мову?

1168*. На скільки відсотків змінилась ціна товару, якщо за місяць вона:

1) зросла на 200 %;

2) впала на 50 %?

Проявіть компетентність

1169. Зріст Олесиного тата удвічі більший за зріст дівчинки. Скільки відсотків становить зріст Олесі від зросту тата?

1170. За тиждень Олеся з татом зіграли у шахи 10 партій. Олеся виграла в 4 рази менше від тата. Скільки відсотків партій виграла Олеся?