Підручник Математика 5 клас - О.С. Істер - Генеза 2018 рік

Розділ 2 ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ

§33. Додавання і віднімання мішаних чисел

Додавання і віднімання мішаних чисел виконуються на основі властивостей цих дій.

Розглянемо приклади.

Приклад 1.

Скорочений запис:

При додаванні мішаних чисел цілі частини додають окремо, а дробові — окремо. Іноді при додаванні мішаних чисел у їхній дробовій частині отримують неправильний дріб. У цьому разі з неї виділяють цілу частину і додають її до цілої частини, яку вже мають.

Приклад 2.

Розглянемо приклад віднімання мішаних чисел, коли дробова частина зменшуваного більша за дробову частину від’ємника. У таких прикладах доцільно цілі частини відняти окремо, а дробові — окремо та додати отримані числа.

Приклад 3.

Запишемо це скорочено

Розглянемо приклади, де від цілого числа віднімають правильний дріб.

Приклад 4. Виконай віднімання:

Розв’язання. 1) Для знаходження різниці 1 - подамо 1 у вигляді дробу зі знаменником 13, а саме 1 = .

Маємо:

2) Оскільки 4 = 3 + 1 = 3, то маємо:

У наступному прикладі дробова частина зменшуваного менша від дробової частини від’ємника.

Приклад 5. Виконай віднімання

Розв’язання. «Підготуємо» зменшуване 10 до віднімання так:

Тоді

? Як додають і як віднімають мішані числа?

1097. Виконай додавання:

1098. Обчисли:

1099. У першому ящику 27 кг бананів, а у другому 25 кг бананів. Скільки кілограмів бананів у двох ящиках разом?

1100. Довжина білої стрічки 12 м, а зеленої — на 3 м коротша. Яка довжина зеленої стрічки?

1101. Виконай віднімання:

1102. Виконай віднімання:

1103. Швидкість катера 25 км/год, швидкість течії дорівнює 2 км/год. Знайди швидкість катера за течією і проти неї.

1104. На базу завезли яблука на двох вантажних машинах. На першій було 2 т, а на другій — на 1 т менше. Скільки тонн яблук завезли на базу?

1105. Розв’яжи рівняння:

1106. Розв’яжи рівняння:

1107. Обчисли:

1108. Виконай дії:

1109. Знайди значення виразу:

1110. Обчисли:

1111. Заповни клітинки дробами або мішаними числами так, щоб утворилася правильна рівність:

1112. У трьох пакетах було 6 кг крупи. У першому пакеті 1 кг крупи, у другому — на кг більше, ніж у першому. Скільки кілограмів крупи було в третьому пакеті?

1113. Площа трьох ділянок дорівнює 80 га. Площа першої дорівнює 27 га, а другої — на 2 га менша, ніж першої. Знайди площу третьої ділянки. 1114. Розв’яжи рівняння:

1115. Розв’яжи рівняння:

1116. Виконай дії:

1117. Обчисли:

1118. У трьох бідонах 10 л молока. У першому і другому бідонах разом 6 л, а у другому і третьому бідонах разом 7 л. Скільки літрів молока в кожному бідоні?

1119. За три години автомобіль проїхав 240 км: за першу годину подолав цієї відстані, за другу — на 2 км менше, ніж за першу. Скільки кілометрів проїхав автомобіль за третю годину?

1120. Мотузку завдовжки 12 м розрізали на 7 рівних частин. Знайди периметр трикутника, складеного з трьох таких частин.

1121. Стрічку завдовжки 17 м розрізали на 9 рівних частин. Знайди периметр квадрата, складеного із чотирьох таких частин.

1122. За першу годину автомобіль проїхав від стані від А до Б, а за другу — решту 77 км. Знайди відстань від А до В.

Розв’язання. За другу годину автомобіль проїхав таку частину відстані від А до В:

Ці відстані дорівнюють 77 км. Тому відстань від А до В дорівнює 77: 715 = 165 км.

Перевір свою компетентність!

1123. Заповни прямокутники так, щоб отримати правильні рівності:

1124. Склади задачі за схемами та розв’яжи їх. Стрілка спрямована в бік більшого числа.

1125. Пляшка із соком коштує 21 грн 60 коп. Скільки коштує сік, якщо він дорожчий за порожню пляшку в 15 разів?

1126. Оля вміє виготовляти букети із цукерок, які останнім часом дуже популярні. їй замовили композицію. Щоб її виготовити юна майстриня придбала кольоровий папір (15 грн), прозору плівку (5 грн), цукерки (400 г за ціною 65 грн за 1 кг), дерев’яні палички (7 шт за ціною 2 грн за штуку), двосторонній скоч (6 грн) та ляльку «Сонечко» (18 грн). На виготовлення букету Оля витратила 3 год. Скільки коштувала година праці майстрині, якщо замовник придбав композицію за 180 грн.

Домашня самостійна робота № 6

1. Запиши у вигляді дробу частку 5 : 13.

2. Яка з нерівностей правильна?

3. Який із запропонованих дробів є правильним?

4. Автобус має проїхати 80 км. За першу годину він подолав цієї відстані. Скільки кілометрів проїхав автобус за першу годину?

А) 45 км; Б) 55 км; В) 35 км; Г) 65 км.

5. Виділи цілу і дробову частини з неправильного дробу .

6. Знайди значення виразу

7. Першого дня магазин продав 40 кг цукерок, що становить завезених цукерок до магазину. Скільки кілограмів цукерок залишилось у магазині?

А) 16 кг; Б) 60 кг; В) 100 кг; Г) 80 кг.

8. Вирази 7 кг 13 г у кілограмах.

9. Розв’яжи рівняння

10. Розв’яжи рівняння

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.

11. Скільки існує натуральних чисел n таких, що дроби одночасно є неправильними?

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) безліч.

12. Велосипедист за першу годину подолав усього шляху, а за другу — усього шляху. Відомо, що за дві години велосипедист подолав 27 км. Скільки кілометрів становить увесь шлях велосипедиста?

А) 48 км; Б) 61 км; В) 51 км; Г) 41 км.

Завдання для перевірки знань № 6 (§27—§33)

1. Запиши у вигляді дробу число:

1) одна восьма; 2) дев’ять одинадцятих.

2. Порівняй числа:

3. З дробів випиши:

1) правильні; 2) неправильні.

4. У класі 28 учнів, з них відвідали виставку. Скільки учнів відвідало виставку?

5. Виділи цілу і дробову частини числа з неправильного дробу:

6. Виконай дії:

7. Настя прочитала 120 сторінок, що становить книжки. Скільки сторінок залишилося прочитати Насті?

8. Вирази: 1) у метрах: 4 см, 8 дм, 7 дм 3 см;

2) у хвилинах: 5 с, 127 с.

9. При яких натуральних значеннях х дроби і одночасно є неправильними?

Додаткові завдання

10. Яким числом треба замінити букву а, щоб була правильною рівність:

11. Стрічку завдовжки 10 м розрізали на дві частини так, що довжина однієї частини на 2 м більша за довжину іншої. Знайди довжину кожної частини стрічки.