Підручник Математика 10 клас (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) - О.С. Істер - Генеза 2018 рік
ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЖЧИК
Частина І. АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Алгоритм дослідження функції на екстремум 202
- - - зростання, спадання 193
- - - та побудови її графіка 207
- знаходження найбільшого
і найменшого значення функції на проміжку 215
- розв’язування прикладних задач на знаходження найбільшого і найменшого значення величини 217
Аргумент функції 6
Арифметичний корінь n-го степеня 28
Арифметичний кубічний корінь 29
Арккосинус 146
Арккотангенс 147
Арксинус 146
Арктангенс 146
Асимптота 209
Від’ємний кут повороту 68
Винесення множника з-під знака кореня 40
Властивості кореня n-го степеня 36-39
- степеневої функції 61
- степеня з раціональним показником 48
- тригонометричних функцій 114, 115
Внесення множника під знак кореня 40
Геометричний зміст похідної 176
Границя функції в точці 162
Графік функції 10
- - у = cos х 111
- - у = ctg х 112
- - у = sin х 110
- - у = tg х 111
- - у = хn 27
- - у = ха 57-60
Графічний спосіб задания функції 9
Диференціювання функції 169
Додатний кут повороту 68
Достатня умова існування екстремуму 201
Дотична до графіка функції 176
Екстремуми функції 200
Знаки тригонометричних функцій по чвертях 87
Зростання функції 16
Корінь n-го степеня 28
- непарного степеня 30
Косинус кута 70, 71
Косинусоїда 111
Котангенс кута 70,71
Котангенсоїда 113
Критичні точки функції 192
Кут повороту 68
Кутовий коефіцієнт дотичної 176
Локальний екстремум 200
Максимум функції 199
Миттєва швидкість руху 175
Мінімум функції 200
Множина значень функції 7
- - тригонометричної функції 85, 87
Монотонність функції 17
Найбільше значення функції 214
Найменше значення функції 214
Найменший додатний період 109
- - - тригонометричної функції 109, 110, 115
Найпростіші тригонометричні рівняння 148-153
Неперервна функція 19, 160
Обернені тригонометричні функції 145-147
Область визначення функції 6
- - тригонометричної функції 84
Одиничне коло 71
Ознака зростання, спадання функції 191
- сталості функції 191
Окіл точки 199
Основна тригонометрична тотожність 94
Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу 94-96
Періодичність тригонометричних функцій 89
- функцій 109
Підкореневий вираз 29
Побудова графіків тригонометричних функцій за допомогою перетворень 116
Показник кореня 29
Похідна функції в точці 168
Початковий радіус 68
Правила диференціювання 181
- обчислення границі функції в точці 162
Правило для запам’ятовування формул зведення 103
Приріст аргументу 167
- функції 168
Проміжок зростання функції 16, 190
- монотонності функції 16, 190
- спадання функції 16, 190
Радіанна міра кута 77
Радикал 29
Рівняння дотичної до графіка функції 177
- cos t = а 148
- ctg t = а 153
- sin t = a 150
- tg t = a 152
- xn = a 30
- xa = a 60
Середня швидкість руху 174
Симетрія області визначення відносно нуля 18
Синус кута 70, 71
Синусоїда 111
Січна до графіка функції 175
Словесне задания функції 10
Спадання функції 16
Способи задання функції 8
Степенева функція 57
- - з натуральним показником 26
Степінь із раціональним показником 46
Табличний спосіб задания функції 9
Таблиця похідних 185
Тангенс кута 70, 71
Тангенсоїда 112
Теорема про корінь n-го степеня з добутку 36
- - - - - з дробу 37
- - - - - із степеня 38
- Ферма 200
Тотожні перетворення виразів, що містять арифметичний корінь n-го степеня 40
Точка екстремуму 200
- максимуму 199
- мінімуму 200
- розриву 20
Тригонометричні формули додавання 121-123
- функції кута 70, 71
- - числового аргументу 79
Фізичний зміст похідної 175
Формула косинуса подвійного кута 129
- - різниці 121
- - суми 121
- різниці косинусів 138
- - синусів 138
- - тангенсів 138
- синуса подвійного кута 129
- - різниці 122
- - суми 122
- суми косинусів 138
- - синусів 138
- - тангенсів 138
- тангенса подвійного кута 129
- - різниці 123
- - суми 123
Формули зведення 102
- перетворення добутку тригонометричних функцій в суму 140
- половинного кута 131, 132
- пониження степеня 130, 131
Функція непарна 18
- ні парна, ні непарна 19
- парна 18
що задана формулою 8
Числова функція б
Частина II. ГЕОМЕТРІЯ
Абсолютна величина вектора 333
Абсциса точки 324
Аксіома 225
- паралельності прямих 226
Аксіоми планіметрії 225
- стереометрії 226, 227
Апліката точки 325
Вектор 332
Взаємне розміщення двох площин 268
- - - прямих у просторі 237
- - прямої і площини 259
Відстань від прямої до площини 306
- - точки до площини 288, 306
- - - - прямої 305
- між двома точками 326
- між площинами 307
Вісь абсцис 324
-аплікат 324
- ординат 324
Властивості паралельного проектування 249, 250
- паралельних площин 270
- перпендикуляра і похилої 288, 289
- прямої і площини, перпендикулярних між собою 281
Геометричні тіла 224
Градусна міра двогранного кута 298
Грані двогранного кута 298
Двогранний кут 298
Добуток вектора на число 336, 344
Зображення плоских фігур 250
Колінеарні вектори 333
Координати вектора 342
- - середина відрізка 326
- точки 324 Координатні осі 324
- площини 324
Кут між векторами 350
- - мимобіжними прямими 312
- - площинами 314
- - прямими, що перетинаються 312
- - прямою і площиною 313
Лінійний кут двогранного кута 298
Мимобіжні прямі 237
Модуль вектора 333, 342
Неозначувані поняття 224
Нульовий вектор 332
Ознака колінеарності векторів 344
- мимобіжності прямих 241
- паралельності площин 268
- - прямих 239
- - прямої і площини 260
- перпендикулярності площин 299
- - прямої і площини 279
Ордината точки 325
Ортогональна проекція фігури 315
Ортогональне проектування 315
Осі координат 324
Основа перпендикуляра 288
- похилої 288
Паралельна проекція точки 248
Паралельне проектування 248
Паралельні відрізки 241
- промені 241
- пряма і площина 259
- прямі 237
Паралельність площин 268
Переставна властивість додавання векторів 334
- - скалярного добутку векторів 350
Перпендикуляр 288
Перпендикулярні площини 299
- прямі 278, 313
Півплощина 298
Плоскі фігури 224
Площина 221
- проекції 248
Побудова перпендикулярних прямої і площини 280
Похила 288
Початок координат 324
Правило многокутника 335
- паралелограма 334
- трикутника 334
Проектуюча пряма 248
Проекція похилої 288
- прямої на площину 313
Протилежно напрямлені вектори 333
Просторові фігури 224
Пряма 224
- перпендикулярна до площини 279
Прямокутна система координат у просторі 324
Ребро двогранного кута 298
Рівні вектори 333
Різниця векторів 336, 343
Розподільна властивість скалярного добутку 350
Симетрія відносно площини 356
- - точки 355
Скалярний добуток векторів 350
- квадрат вектора 350
Співнапрямлені вектори 333
Сполучна властивість додавання векторів 334
- - скалярного добутку векторів 350
Стереометрія 224
Сума векторів 334, 343
Теорема, обернена до ознаки паралельності прямої і площини 260
- про існування і єдиність площини, що проходить через дві прямі, які перетинаються 228
- - - - - -, - - -пряму і точку, що не лежать на ній 227
- - - площини, паралельної даній 269
- - - прямої, паралельної даній 238
- - перетин площини паралельними прямими 239
- - площу ортогональної проекції 315
- - три перпендикуляри 290
- - скалярний добуток векторів 351
