Фізика 9 клас Збірник задач - 2017

ВІДПОВІДІ, ВКАЗІВКИ, РОЗВ'ЯЗАННЯ

МАГНІТНІ ЯВИЩА

1.16. Можна підвісити полотно за середину на нитці й перевірити, чи орієнтується воно на магнітне поле Землі; можна також розламати полотно на дві частини та перевірити, чи існує магнітна взаємодія між частинами.

1.26. Вказівка. Згадайте, що магнітні полюси Землі не збігаються з її географічними полюсами. Куди показуватиме стрілка компаса, поміщена на південному географічному полюсі?

1.28. Розв’язання. Провідники, в яких проходять струми, зазвичай електрично нейтральні, і тому взаємодія між ними — тільки магнітна. Між електронними пучками теж діє магнітне притягання, але набагато сильнішим є електричне відштовхування однойменно заряджених частинок. Це відштовхування спричиняє також розширення пучків. Паралельні провідники, якими проходять струми в одному напрямі, теж відштовхуватимуться, якщо їм надати досить великих однойменних зарядів.

1.29. Північним полюсом до нас; північним полюсом від нас.

2.12. 2,5 Н.

2.13. 15 А.

2.14. 0,18 Н.

2.23. 25 мТл.

2.24. 20 А.

2.25. 30°.

2.26. 30°.

2.29. 0; 40 мН; 80 мН.

2.33. На 27°. Розв'язання. На провідник діє в горизонтальному напрямі сила Ампера Рівнодійна цієї сили та сили тяжіння має бути напрямлена паралельно ниткам підвісу, звідки знаходимо:

3.17. За рахунок механічної енергії магніту.

3.18. Магнітне поле блискавки створює в провідниках електровимірювальних приладів великий електричний струм, що ушкоджує прилади. Цей же електричний струм плавить запобіжники в освітлювальній мережі.

3.24. У металевому корпусі виникає індукційний струм. Взаємодія індукційного струму з магнітним полем стрілки спричиняє швидке затухання коливань.

СВІТЛОВІ ЯВИЩА

6. Прямолінійне поширення світла

6.7. З області півтіні можна побачити лише частину джерела світла.

6.10. Тінь.

6.11. Потрібно нахиляти палицю.

6.19. Розмір півтіні збільшується зі збільшенням розмірів джерела.

6.21. Завдяки встановленню кількох ламп.

6.23. Може. Розв’язання. Стовп не відкидає тіні, коли сонце в зеніті (тобто коли сонячні промені вертикальні). Це дійсно можна спостерігати поблизу екватора.

6.24. Якщо розмір джерела світла набагато менший від розміру тіла.

6.25. Доказом кулястої форми Землі та прямолінійного поширення світла.

6.26. Може. Сонце не є точковим джерелом світла.

6.30. 1,5 м.

6.32. Спостерігаємо явище, спричинене прямолінійним поширенням світла.

6.34. Не змінюється, тому що довжина тіні на рівній поверхні стадіону завжди дорівнює відстані між вершинами (основами) штанг.

6.35. Прямолінійне поширення світла.

6.37. Ліхтар. 6.38. 1 м.

6.39. Указівка. Див. Малюнок.

6.40. Не завжди. Тінь буде круглою лише в тому випадку, коли джерело світла та центр кулі розташовані на одній вертикалі.

7. Відбиття світла. Зображення в дзеркалі

7.16. 60 см. 7.17. 90°.

7.21. Ми бачимо світло, відбите від крихітних крапельок води (просвіти в хмарах). Пучок світла збоку побачити не можна.

7.24. В Англії було винайдено калейдоскоп.

7.29. 30°. 7.30. 20°.

7.31. Розв’язання, а) Будуємо зображення А₁В₁ олівця АВ у плоскому дзеркалі. б) Проводимо з точок А₁ і В, прямі крізь краї дзеркала. Штриховкою, позначеною літерою А, показуємо область, з якої можна бачити точку А₁, штриховкою, позначеною літерой В — точку B₁. Подвійною штриховкою, позначеною літерами АВ, позначаємо область, з якої можна побачити як точку А, так і точку В, тобто весь олівець.

7.35. Місячна доріжка — це сукупність великої кількості відбитків Місяця на хвилястій поверхні води. На ідеально гладкій поверхні доріжки немає, є тільки зображення Місяця. В око людини потрапляє світло, що поширюється в невеликій області простору.

7.37. Під кутом 45° до площини столу.

7.38. Доріжка на поверхні води виникає внаслідок відбиття світла від дрібних хвиль, зорієнтованих у різні напрямки. За будь-якого положення спостерігача відбиті промені потрапляють йому в око.

7.39. а) Відбиток у воді, б) Коли відбивається у воді.

7.44. 3.

8. Заломлення світла

8.9. Відбиті від ложки промені світла, виходячи в повітря, заломлюються.

8.17. Промені світла, що йдуть від лісу, проходячи крізь область теплого повітря, що піднімається від свіжозораного поля, заломлюються. Оскільки ліс розглядають протягом певного проміжку часу, то світло від нього надходить увесь час із різних напрямків. Саме тому здається, що ліс тремтить.

8.18. Світло, що падає на воду, відбивається від поверхні не повністю. Частина світла, заломлюючись на межі між повітрям і водою, іде у воду.

8.19. Заломлення світла на поверхні моря.

8.20. Кут, під яким світлові промені від предметів падають на межу поділу вода-повітря, постійно змінюється. Унаслідок цього змінюється і кут заломлення. Тому спостерігачу здається, що предмети у воді коливаються.

8.22. 70°. 8.23. 20°.

8.25. З більшим показником заломлення. 8.26. 40°.

8.28. Це можна пояснити заломленням світлових променів, що, виходячи з води в повітря, відхиляються вниз.

8.29. Промені світла, які падають перпендикулярно до поверхні, що відокремлює одне середовище від другого, не змінюють свого напрямку. Тому чим далі від човна заломлюються промені світла, тим менш глибоким здається озеро, і навпаки, чим ближче до човна заломлюються промені світла, тим глибшим здається це озеро.

8.30. Сонячне світло, що падає на бульбашки, повністю відбивається від їхньої поверхні (як від дзеркала) та не проходить усередину.

8.33. У сухого матеріалу поверхня шорсткувата. Тому відбите світло буде розсіяним. Якщо матеріал змочити, то шорсткість поверхні зменшиться. Крім того, у тонкій плівці води відбувається багаторазове повне відбиття та поглинання світла.

9. Дисперсія світла. Колір

9.5. Дотепер це нікому не вдалося. І не вдасться, тому що веселка — це не предмет, а оптичне явище.

9.6. Колір світлової хвилі залежить тільки від її частоти.

9.9. Відбивають світло одного («свого») кольору, світло інших кольорів поглинають.

9.14. Ті місця, де розташовані чорні літери, не відбивають світла, тому нічого й не потрапляє в очі.

9.15. Зеленого кольору листю рослин додає хлорофіл, який поглинає переважно червоні та сині промені. Тому відбита від листя рослини «решта» сонячного спектра набуває зеленого забарвлення.

9.16. Пелюстки червоної троянди дуже добре відбивають саме «червоні» промені, а промені іншої частини спектра поглинають.

9.17. Крізь червоне. 9.18. Ні.

9.19. Розв'язання. Колір прозорого — від світла, що проходить крізь нього, для непрозорого — від суміші відбитих кольорових променів. Колір, отриманий після «віднімання» деякого кольору з білого, називають додатковим до цього кольору. Приміром, додатковими один до одного є червоний і зелений кольори, жовтий і фіолетовий, а також синій і помаранчевий.

9.20. Тіла червоного кольору ми бачили б червоними, а тіла інших кольорів — чорними, тому що червоні промені Сонця були б поглинуті цими тілами. Природа здавалася б нам двоколірною — червоно-чорною.

9.21. Червоні промені найменше розсіюються. Тому червоний сигнал можна добре побачити здалека.

9.23. Освітлені білим світлом: синій папір відбиває світло синього кольору, поглинаючи інші; синє скло пропускає світло синього кольору, поглинаючи інші; повітря розсіює синє світло.

9.24. Атмосфера Землі розсіює світлові хвилі блакитної частини спектра. У Місяця немає атмосфери.

9.25. Після дощу в повітрі залишається багато дрібних крапельок води, що мають кулясту форму. Коли промінь світла надає на таку крапельку, він заломлюється на поверхні крапельки, потім відбивається від її внутрішньої поверхні та, виходячи з води в повітря, заломлюється ще раз.

9.26. Розв’язання. Проміння білого, сірого та чорного кольорів у природі немає. Такі кольори спричиняє різна властивість тіл відбивати та поглинати проміння, що падає на них. Якщо тіло освітлене сонячним промінням, то воно здається: білим — у разі повного відбиття цього проміння; чорним — у разі поглинання цього проміння; сірим — у разі часткового відбиття та поглинання кольорових променів складного білого проміння.

9.28. Розв’язання. Коли світило низько над обрієм, світло від нього проходить в атмосфері найбільшу відстань. На довшому шляху помітно розсіюються не тільки синій і блакитний складові сонячного світла, але й жовтий і зелений. Залишаються тільки найдовші світлові хвилі — червоні.

9.30. Людина бачить червоне світло, тому що колір світла, яке сприймає око, залежить від частоти світла, яка не змінюється внаслідок заломлення.

9.31. Людина може розрізняти кольори лише тоді, коли інтенсивність світла є досить великою.

10. Лінзи. Отримання зображень за допомогою лінзи

10.9. Предмет, розташований у фокусі лінзи, не дає зображення, тому що після заломлення в лінзі промені йдуть паралельно.

10.10. На відстані, більшій за фокусну.

10.20. Коли світить сонце, то крапельки води, що залишилися після поливання на стеблах і листі рослин, подібно до лінз, збирають світлові промені в одну точку, унаслідок чого рослина може одержати опіки.

10.21. Лінзи 2, 4 і 6.

10.22. Дійсне, перевернуте, зменшене.

10.23. Дійсне, перевернуте, збільшене.

10.24. Уявне, пряме, збільшене.

10.33. 15 см.

10.34. З дптр, 33 см.

10.35. 1 дптр, 1 м.

10.37. Треба отримати за допомогою лінзи на аркуші паперу чітке зображення віддаленого предмета (наприклад, Сонця). Відстань між лінзою та екраном дорівнюватиме фокусній відстані лінзи.

10.38. Лінза б має більшу фокусну відстань, а лінза а — більшу оптичну силу.

10.41. Предмет, що розташований перед фокусом лінзи, можна бачити та сфотографувати, але не можна одержати на екрані.

10.42. Розв’язання. Лінзи з опуклими поверхнями можуть бути розсіювальними, якщо їх виготовлено з речовини, що має показник заломлення менший, ніж середовище, де розміщено лінзи. За таких умов лінзи з увігнутими поверхнями будуть збиральними.

10.43. Зміниться яскравість зображення.

10.44. Якщо предмет розташований від лінзи не далі ніж 10 см. Уявне.

10.54. 0,6 або 1,8 м.

10.55. 36 см.

10.56. Лінза розсіювальна; -2,5 дптр.

11. Око як оптичний прилад. Найпростіші оптичні прилади

11.17. Фокусна відстань збільшується, оптична сила зменшується.

11.18. 12,5 см.

11.21.0,4 м; далекозорість.

11.22. Зменшується в 1,2 разу.

11.26. Розташування очей зайця забезпечує йому максимально можливий огляд, але не дозволяє бачити предмети, розташовані прямо перед ним. Для того щоб розглянути ці предмети, заєць мусить повернути голову — «скосити».

11.31. Розв’язання. У проекційному апараті об’єкт поміщають поблизу фокальної площини об’єктива і на віддаленому екрані одержують дійсне збільшене зображення предмета. Фотографуючи предмет, його розташовують на відстані більшій, ніж подвійна фокусна відстань об’єктива. Унаслідок цього на фотопластинці отримують перевернуте зменшене зображення.

11.32. -1 дптр. 11.33. Короткозорість.

11.34. Дуже далекозорим. Вказівка. Заломлення на межі вода-рогівка набагато слабше, ніж на межі повітря-рогівка.

11.35. Око й фотоапарат дають дійсне перевернуте зображення. На відміну від лінз фотоапарата фокусна відстань кришталика — змінна.

12. Домашні експериментальні завдання

12.7. Це відбувається тому, що чашка та книжка перешкоджають поширенню світла. Скло та склянка з водою пропускають світло. Напівпрозорі предмети, такі як калька, легка тканина, затримують частину світла, а інші промені слабко освітлюють стіну.

12.9. Це відбувається тому, що аркуш паперу поглинає більшу частину світлового потоку. Олія, проникнувши в паперові волокна, створює маленькі прозорі просвіти, що пропускають світло.

12.11. Це відбувається тому, що коли відбите від вас світло падає на дзеркало, яке стоїть прямо перед вами, воно повертається до вас, створюючи дзеркальне зображення. Коли перед вами два дзеркала, то ви побачите три зображення: ліворуч і праворуч (у кожному дзеркалі окремо) будуть два звичайних зображення, де ліве і праве помінялися місцями. Між ними ви побачите третє зображення, яке, по-перше, завжди розташоване точно на стику дзеркал, а по-друге, у ньому ліве й праве не міняються місцями. Останнє зумовлено тим, що кожне дзеркало перевертає зображення, створене іншим.

12.12. Це відбувається тому, що світловий промінь повторює шлях води у вигнутій трубці. Усередині трубки промені не роблять поворотів. Вони постійно відбиваються від стінок і рухаються зиґзаґоподібно. Це явище називають повним внутрішнім відбиттям.

12.15. Це відбувається тому, що пучок світла, відбитий дзеркалом на виході з води, заломлюється. Промені різних кольорів, з яких складається біле світло, мають різні кути заломлення, тому вони падають у різні точки та стають видимими.

12.16. Це відбувається тому, що основними кольорами спектра називають кольори, змішуючи які попарно можна одержати інші, вторинні кольори. Основними є червоний, зелений, синій.

12.19. Це відбувається тому, що вода розділяє фарби, які залежно від кольору рухаються з різною швидкістю. Вони відокремлюються та починають відбивати кожна свій колір. Цей дослід навчає розрізняти чорнило та фломастери, що складаються з однієї або з декількох фарб.

12.20. Це відбувається тому, що вода, забілена молоком, по-різному заломлює промені різних кольорів спектра, так само як атмосфера по-різному заломлює сонячні промені залежно від положення Сонця на небі.

МЕХАНІЧНІ ТА ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ

13. Механічні хвилі. Звук

13.11. а) поперечні; б) поздовжні; в) ці хвилі не можна віднести ні до поздовжніх, ні до поперечних.

13.14. Швидше махає крильми комар. Визначити це можна за висотою звуку, що його видають комахи.

13.18. 77 см; 12,5 м.

13.19. Від 260 Гц до 15 кГц.

13.20. 4,5 км/с.

13.21. 170 м.

13.22. Звуки, що виникли на березі річки, відбиваються від поверхні води і майже не проникають у воду.

13.24. Звук відбивається від поверхні скла.

13.28. 450 м.

13.29. 4 м/с.

13.30. 1,5 м/с.

13.31. 2,5 м.

13.32. 3,2 м/с.

13.33. Частота не змінюється. Довжина хвилі збільшується в 4,4 разу. Вказівка. Звукова хвиля з частотою v, що падає на воду, спричиняє коливання поверхні води з такою самою частотою. Коливання точок поверхні викликають поширення у воді хвиль такої самої частоти.

13.36. Так, роботу реактивного двигуна льотчик почує, тому що звук поширюється й по корпусу літака, і всередині його повітрям.

13.37. Швидкість поширення звуку в землі вища, ніж повітрям.

13.39. Коли гроза близько, ми чуємо лише звук, що супроводжує блискавку (тобто оглушливий грім), а якщо далеко — сприймаємо ще й відбиті звуки від різних предметів (тобто розкотистий грім).

13.40. 1,5 м/с.

13.41. 20 м/с.

13.42. 5,5 м/с.

13.43. 45 см; 15 см.

13.44. 122 км/год.

13.45. 1,5 км.

14. Електромагнітні хвилі

14.15. 1 мкс.

14.16. 3 м.

14.17. 20 МГц.

14.18. 5 м.

14.19. 6,7 МГц; до діапазону коротких радіохвиль.

14.20. 100 м.

14.25. 2,5 ∙ 10⁸ м/с.

14.26. 60 км.

14.27. 16 хв 40 с.

14.28. 0,24 с.

14.34. Радіослухач.

14.35. 1,5 ∙ 10⁶.

14.36. 1,5 км.

14.37. 37,5 км.

14.38. 4000; 75 км.

ФІЗИКА АТОМА ТА АТОМНОГО ЯДРА

15. Будова атома. Атомне ядро

15.16. Приблизно в 10⁵ разів.

15.33. Проходячи крізь фольгу, товщина якої збільшена у 2 рази, α-частинки зустрічають на своєму шляху більше атомів-мішеней, тому більшою виявиться кількість розсіяних α-частинок. 15.36. В атомі Титану; в атомі Сірки.

16. Радіоактивність. Радіоактивні перетворення

16.19. Так, дочірнє ядро містить на два протони менше, ніж материнське.

16.20. Так, дочірнє ядро містить на один протон більше, ніж материнське.

16.21. Не змінюється.

16.30. З ядра ₈₈²²⁴Ra.

16.31. Учені підрахували, що тонна уранової смолки містить 0,17 г радію. Колосальний обсяг роботи в невідповідних умовах і винятково малий вміст радію в руді дозволили В. Маяковському написати ці відомі рядки.

16.35. 6 α-розпадів і 3 β-розпади.

16.36. 220; 86.

17. Ядерні реакції. Ядерна енергетика

17.42. Виділилася. У результаті спонтанного розпаду ядро переходить у стан з меншою енергією — у більш стійкий стан.

17.48. Нейтрон може з’явитися внаслідок спонтанного поділу ядра Урану; кожний такий поділ дає 2-3 вільні нейтрони.

17.49.

РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ

18. Прямолінійний рівноприскорений рух

18.12. 0,4 м/с².

18.15. За 50 с.

18.16. 7 м/с.

18.18. 10 с.

18.19. 25 м.

18.20. 32 м.

18.22. 20 м.

18.23. 80 м.

18.24. 30 м.

18.25. Так,(наприклад, у підкинутого вгору тіла у верхній точці траєкторії.

18.26. а) прискорення дуже мале; б) прискорення дуже велике.

18.28. Прискорення обох поїздів напрямлені на північ.

18.31.

18.34. 360 M; 24 м/с.

18.35. He менше ніж 1,5 м/с².

18.37. 75 м.

18.39. 2,3 м/с²; 6,7 с.

18.40. 40 м/с.

18.41. У 3 рази; у 9 разів.

18.42. 20 м/с; 20 м; 20 м/с.

18.43. Напрям швидкості змінюється на протилежний; напрям прискорення не змінюється.

18.44. 5 м; 7 м.

18.45. Розв’язання. Зміна швидкості за сталого прискорення пропорційна часу. Середня швидкість руху кулі на першій половині довжини ствола менша, тому час руху кулі на цій половині більший. Отже, на цій ділянці більша також зміна швидкості.

18.46. 20 м/с.

18.47. 52 м/с. Розв’язання. Скористаємося формулами, що зв’язують переміщення тіла під час рівноприскореного руху з початковою та кінцевою швидкостями:

Розділивши другу формулу на першу, отримаємо:

звідки

18.50. v = 3 + t.

18.52. 2 м/с².

18.53. 20 cм/с²; 0. Розв’язання. Зазначимо, що пройдений кулькою шлях пропорційний квадрату часу. Отже, початкова швидкість дорівнює нулю. Щоб знайти прискорення а, потрібно у формулу підставити значення l = 90 см і t = 3 с.

18.55. 5 cм/с².

18.56. 20 м, 60 м і 100 м.

18.57. 3,5 c. Розв’язання. Скористаємося формулою для переміщення тіла, що падає, за останню секунду падіння (t = 1 с). Знайдемо швидкість тіла на початку останньої секунди падіння: Цієї швидкості тіло набуло, падаючи без початкової швидкості протягом деякого часу t₁, який легко знайти: Загальний час падіння

18.58. 5 м; 35 м.

19. Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона

19.24. Надавши руху лопаті із землею (снігом), її різко зупиняють, а земля (сніг) за інерцією продовжує рух.

19.32. На космонавта не діють сили опору рухові, він продовжує за інерцією рухатися з тією самою швидкістю.

20. Другий і третій закони Ньютона

20.18. Може: наприклад м’яч, підкинутий вертикально вгору.

20.27. Від 0,8 до 4 м/с².

20.28. Маса вантажу в 3 рази більша.

20.29. а) 14 м/с²; б) 2 м/с²; в) 10 м/с².

20.30. 20 м/с².

20.31. 35 кН.

20.34. 750 Н.

20.35. 2 кг.

20.36. 10 дм³.

20.37. 4000 кг/м³.

20.38. Порожниста,

20.40. 2 м/с². Вказівка. На горизонтальній дорозі прискорення автомобілю надає тільки сила тертя.

20.41. Не більше ніж 25 км/год.

20.42. Не більше ніж 34 км/год.

20.43. 15 м/с.

20.44. 5 с; 62,5 м; час гальмування пропорційний початковій швидкості, а гальмівний шлях — квадрату початкової швидкості.

20.46. Твердження неправильне. Вказівка. Порівняйте максимально можливі значення сили тертя спокою між підошвами взуття суперників і землею.

20.47. 50 Н.

20.48. Ні.

20.49. Розв’язання. У бік діючої сили напрямлене прискорення тіла. Напрям швидкості не обов’язково збігається з напрямом прискорення (ці напрями протилежні під час руху підкинутого вгору тіла й утворюють прямий кут під час рівномірного руху по колу).

20.50. 4 м/с.

20.51. 30 кН.

20.52. 1,5 МН.

20.53. 6 м/с.

20.54. 100 м; 87,5 м. Вказівка. Визначте спочатку повний час гальмування.

20.56. Розв’язання. Потрібно врахувати сили, які діють на коня й віз із боку землі. Кінь відштовхується від землі, тобто з боку землі на коня діє напрямлена вперед сила тертя спокою. Саме ця сила (вона перевищує на початку руху силу тертя кочення) надає коню з возом швидкості на початку руху й урівноважує надалі сили опору рухові.

21. Закон всесвітнього тяжіння. Рух тіла під дією сили тяжіння

21.13. Між кулями 2 і 3.

21.14. 2,4 ∙ 10^-7 Н.

21.15. 4,3 ∙ 10^-8 Н.

21.16. 610 Н.

21.17. Трохи менше ніж 9,8 м/с².

21.18. 1,7 км/с.

21.25. У 1,5 разу.

21.26. а) Час не зміниться, дальність збільшиться у 3 рази; б) час і дальність збільшаться в √3 разу.

21.27. Ні, ракета впаде на Землю.

21.28. Зменшиться в 4 рази.

21.29. На відстані 5 земних радіусів.

21.30. 9 радіусів Землі.

21.31. 350 км.

21.32. Сила притягання до Землі більша в 1700 разів. Вказівка. Порівняйте прискорення вільного падіння з прискоренням Землі під час її руху навколо Сонця.

21.33. 3700 км. Розв'язання. Як випливає з другого закону Ньютона та закону всесвітнього тяжіння, (m — маса тіла, що перебуває на поверхні Землі). Звідси отримуємо: Аналогічно звідки радіус планети

21.35. 7,6 км/c.

21.37. Сила тяжіння на цих супутниках мала й не може утримати молекули газу.

21.39. Ртуть.

21.40. 3,4 Н.

21.41. 20 Н.

21.42. 2,8 кН.

21.43. Такий супутник має перебувати на досить високій орбіті, щоб швидкість його руху не зменшувалася через тертя у верхніх шарах атмосфери.

21.44. Удень, коли відстань до Сонця менша.

21.48. Швидкість супутника Венери менша в 1,1 разу.

21.49. а) 0,9; б) невагомість спостерігалася б усередині снаряда протягом усього польоту за межами атмосфери Землі.

21.50. Орбіта супутника та центр Землі перебувають в одній площині. У нашому випадку ця площина має збігатися з площиною екватора. Тому підходить лише населений пункт, розташований на екваторі.

21.51. Розв’язання. Сила тяжіння зменшується незначно: вона залежить тільки від маси тіла та відстані до центра Землі, яка внаслідок переміщення на орбітальну станцію змінюється всього на кілька відсотків. Якби не сила притягання до Землі, орбітальна станція залишила б навколоземну орбіту й полетіла далеко в космічний простір. А от вага космонавта в орбітальній станції дорівнює нулю, оскільки космонавт разом зі станцією перебуває в стані вільного падіння.

21.52. Сила, з якою камінь діє на землю, може набагато перевищувати mg, однак у будь-який момент саме ця сила являє собою вагу каменя.

21.54. 30 м/с².

21.55. 2,8 кН.

21.56. 4 м/с²; прискорення напрямлене вниз.

21.57. Рівновага порушиться.

21.58. Рівновага порушиться (переважить ліва шалька терезів).

21.60. 36 000 км.

22. Рух тіла під дією кількох сил

22.4. Сила натягу невагомої нитки по обидва боки від невагомого блоку, що обертається без тертя, однакова.

22.7. 1,2 м/с².

22.8. 6 см.

22.9. 360 Н/м.

22.10. 500 кг.

22.11. 120 Н.

22.15. а = g/3.

22.16. а = g/5.

22.17. Прискорення обох вантажів однакові за модулем (3,3 м/с²). Вага обох вантажів однакова й дорівнює 4 Н.

22.18. Сила натягу нитки в точці 1 у 2 рази більша, ніж у точці 2.

22.19. 14°. Вказівка. Рівнодійна всіх сил, прикладених до мішка, має дорівнювати нулю. Із другого закону Ньютона випливають співвідношення N = mgcosα, μN = mgsinα, звідки tgα = μ.

22.20. 3,8 м/с².

22.21. 150 Н.

22.22. 0,17 м/с².

22.23. 1,5 кг.

22.24. 290 г.

23. Імпульс. Закон збереження імпульсу

23.19. 10⁶ Н ∙ с.

23.20. 0,8 м/с; назустріч вагону.

23.21. Імпульс сталевої кульки більший у 2,9 разу.

23.22. Імпульс алюмінієвої кульки більший у 1,2 разу.

23.23. 300 Н.

23.24. 2 кН.

23.27. 2 м/с.

23.28. 0,2 м/с.

23.29. 0,6 м/с.

23.30. 6,4 м/с.

23.31. 2 м/с.

23.33. Ні, імпульс системи може змінитися лише під дією зовнішніх сил.

23.36.

23.37. 0,1 м/с.

23.38. 0,3 м. Розв’язання. Відповідно до закону збереження імпульсу можна записати: Мu = mv, звідки набута ковзанярем швидкість Коли ковзаняр відкочується, сила тертя F_теp = μMgнадає йому прискорення а = μg.

Зі співвідношення одержуємо:

23.39. 60 кг.

23.40. 200 м/с. Розв’язання. Скористаємося законом збереження імпульсу. Оскільки перед розривом імпульс снаряда дорівнював нулю, сума імпульсів осколків також дорівнює нулю: Отже, імпульси осколків утворюють прямокутний трикутник, а шуканий вектор — його гіпотенуза. Скориставшись теоремою Піфагора, отримаємо:

24. Застосування законів збереження енергії та імпульсу в механічних явищах

24.13. 0; -32 Дж.

24.14. -1,6 Дж.

24.15. 120 Дж; -90 Дж.

24.16. 3 кг.

24.19.

24.23. 420 Дж; 300 Дж. Розв’язання. Відповідно до означення робота А = Fh. Зміна потенціальної енергії ΔЕ_р = mgh. Оскільки А > ΔЕ_Р, це означає, що збільшується не тільки потенціальна енергія, але й кінетична енергія вантажу (оскільки F > mg, під час піднімання швидкість тіла збільшується).

24.24. 100 Н.

24.25. 20 м.

24.26. У 2,2 разу.

24.30. 2,5R. Розв’язання. Проходячи «мертву петлю» з мінімально можливою енергією, тіло тисне на жолоб у всіх точках, крім верхньої. У цій точці на тіло діє тільки сила тяжіння, а його прискорення дорівнює прискоренню вільного падіння. Отже, v² = gl (v — швидкість тіла у верхній точці «мертвої петлі»). Згідно із законом збереження енергії Звідси отримуємо: Н = 5/2R.

24.31. Кінетична енергія зменшиться на 3 Дж.

24.32. а) однакові; б) час падіння більший.

24.33. На 720 Дж.

24.34. 450 Дж.

24.35. 6 кН.