Фізика 9 клас Збірник задач - 2017

РУХ І ВЗАЄМОДІЯ. ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ

21. Закон всесвітнього тяжіння. Рух тіла під дією сили тяжіння

Адже притягання зоряного простору

сильніше за тяжіння Землі.

Ю. Візбор

Приклад розв'язання задачі

Оцініть масу Сонця, уважаючи, що відстань R між Сонцем і Землею дорівнює 150 млн км. Земля рухається навколо Сонця зі швидкістю v = 30 км/с.

Розв’язання. Доцентрове прискорення Землі під час її руху навколо Сонця Це прискорення можна виразити з другого закону Ньютона та закону всесвітнього тяжіння:

Звідси знаходимо масу Сонця:

Перевіримо одиниці величин:

Підставимо числові значення:

Відповідь: маса Сонця 2 ∙ 10³⁰ кг.

Усна розминка

21.1. Під дією якої сили змінюється напрям руху штучних супутників, запущених у космічний простір навколо Землі?

21.2. Чи існують сили притягання між Місяцем і Сонцем?

21.3. Як рухалися б планети, якби сила тяжіння Сонця раптово зникла?

21.4. Яка природа сил, що викликають припливи й відливи в морях і океанах на Землі (див. рисунки)?

21.5. Чому ми не спостерігаємо притягання навколишніх тіл одне до одного, хоча притягання цих самих тіл до Землі спостерігати легко?

21.6. У пісні В. С. Висоцького «Вершина» є такі слова:

Тут вам не рівнина, тут клімат не той.

Ідуть лавини мільйонами тонн,

І тут каменепад, і там каменепад...

Яка сила викликає утворення лавин і каменепадів у горах (див. Малюнок)?

21.7. Як змінюються сила тяжіння та прискорення вільного падіння під час віддалення від Землі?

21.8. Чи притягає Землю футболіст на її поверхні; літак у повітрі; космонавт, що перебуває поблизу орбітальної станції (див. рисунки)?

21.9. Чи залежить швидкість руху штучного супутника Землі від його маси?

21.10. Які з трьох яблук, зображених на рисунку, мають вагу? На які з них діє сила тяжіння?

Перший рівень

21.11. У скільки разів сила притягання Землею штучного супутника більша біля поверхні Землі, ніж на висоті трьох земних радіусів над поверхнею?

21.12. Два однакових супутники обертаються навколо Землі коловими орбітами, радіуси яких у 2 і 4 рази більші за радіус Землі. У скільки разів відрізняються сили притягання супутників до Землі?

21.13. Між якими двома із трьох куль (див. Малюнок), виготовлених з однієї речовини, діє найбільша сила тяжіння?

21.14. Оцініть, з якою силою притягаються дві людини масою 60 кг кожна, що перебувають на відстані 1 м одна від іншої.

21.15. Космічний корабель масою 8 т наблизився до орбітальної космічної станції масою 20 т на відстань 500 м. Визначте силу їхнього взаємного притягання.

21.16. Із якою силою притягається до Землі космонавт, що перебуває на висоті 400 км від її поверхні? Маса космонавта 70 кг, радіус Землі 6400 км.

21.17. Із яким приблизно прискоренням рухаються штучні супутники Землі низькими навколоземними орбітами?

21.18. Прискорення вільного падіння поблизу поверхні Місяця дорівнює 1,6 м/с². Визначте першу космічну швидкість для Місяця, якщо його радіус дорівнює 1740 км.

21.19. У якому випадку вага тіла дорівнює силі тяжіння? У якому випадку ця рівність порушується?

21.20. Чи має птах вагу, що летить у повітрі?

21.21. На яке тіло діє вага мухи, що повзе стелею?

21.22. На яке тіло діє вага бджоли, що перелітає з однієї квітки на іншу?

21.23. Куля масою 2 кг лежить на столі. Зобразіть графічно силу тяжіння, що діє на кулю, і вагу кулі.

21.24. Кулю масою 5 кг підвішено на нитці. Зобразіть графічно діючу на неї силу тяжіння та вагу кулі.

21.25. У скільки разів потрібно збільшити початкову швидкість спортивного молота, щоб гранична дальність кидка збільшилася у 2,25 рази?

21.26. Як зміняться час і дальність польоту м’яча, кинутого горизонтально з певної висоти, якщо в 3 рази збільшити: а) початкову швидкість; б) початкову висоту?

Другий рівень

21.27. Ракеті надали швидкості 8 км/с, напрямленої вертикально вгору. Чи стане вона супутником Землі?

21.28. У скільки разів зміниться сила притягання до Землі приладу, установленого на штучному супутнику, внаслідок віддалення супутника від поверхні Землі на відстань, що дорівнює її радіусу?

21.29. На якій відстані від поверхні Землі сила притягання космічного корабля до неї стане в 36 разів меншою, ніж поблизу поверхні Землі?

21.30. На якій відстані від поверхні Землі сила притягання записника космонавта до Землі в 100 разів менша, ніж на її поверхні?

21.31. На якій висоті над поверхнею Землі сила тяжіння зменшується на 10 %?

21.32. Оцініть, у скільки разів відрізняються сили притягання вашого тіла до Землі й до Сонця. Земля рухається навколо Сонця по колу радіусом 150 млн км зі швидкістю 30 км/с.

21.33. Маса деякої планети в 3 рази менша від маси Землі. Який радіус цієї планети, якщо прискорення вільного падіння на її поверхні таке саме, як на Землі?

21.34. Чому дорівнює перша космічна швидкість для планети, в якої маса та радіус у два рази більші, ніж у Землі?

21.35. Визначте швидкість штучного супутника, що рухається коловою орбітою на висоті 600 км над поверхнею Землі. Радіус Землі — 6400 км.

21.36. Чи зазнають спортсмени під час змагань стану невагомості чи перевантаження? Чому?

21.37. Більшість супутників планет не мають атмосфери. Чому?

21.38. Чи однакова сила тяжіння діє на футбольний м’яч, коли: а) він перебуває в руках воротаря; б) воротар відбиває м’яч і він летить горизонтально; в) він котиться футбольним полем; г) він летить угору; д) він летить униз? Чи однакова вага м’яча в ці моменти?

21.39. Вага повної посудини з рідиною, що стоїть на підлозі, дорівнює 290 Н. Яка це може бути рідина, якщо місткість посудини 2 л, а маса порожньої посудини 1,8 кг?

21.40. Яка вага суцільного алюмінієвого куба з площею поверхні 150 см², що лежить на столі? Густина алюмінію — 2700 кг/м³.

21.41. Яка вага вантажу масою 5 кг, що падає з прискоренням 6 м/с²?

21.42. Визначте вагу космонавта масою 70 кг під час старту, якщо ракета піднімається з прискоренням 30 м/с².

Третій рівень

21.43. Чи можна запустити штучний супутник Землі, що перебуватиме на своїй орбіті тисячі років?

21.44. Коли на нас діє більша сила притягання до Сонця — удень чи вночі? Орбіту Землі вважайте коловою.

21.45. Уявіть, що через рік тяжіння «вимкнуть». Чи зможе людство підготуватися до цієї події та вижити?

21.46. Чому космічні кораблі зазвичай запускають із заходу на схід?

21.47. На якій висоті над Землею сила тяжіння, що діє на тіло масою 3 кг, дорівнює 15 Н? Радіус Землі — 6400 км.

21.48. Порівняйте швидкості руху штучних супутників Землі й Венери під час руху орбітами, однаково віддаленими від центрів планет. Маса Венери становить 0,81 маси Землі.

21.49. Французький письменник-фантаст Ж. Берн описав запуск до Місяця з гігантської гармати порожнього снаряда, усередині якого перебували люди. Усередині снаряда нібито ненадовго виникла невагомість, коли він потрапив у точку, де сили притягання тіл до Землі й Місяця урівноважують одна одну.

а) Яку частину відстані від Землі до Місяця мав подолати снаряд, щоб потрапити в таку точку?

б) Чи немає фізичних помилок в описаному сюжеті? Маса Місяця у 81 раз менша від маси Землі.

21.50. Чи можна запустити штучний супутник Землі такою орбітою, щоб він увесь час перебував над вашим населеним пунктом; над яким-небудь іншим населеним пунктом?

21.51. Як змінюються сила тяжіння, що діє на космонавта, і його вага, коли він переміщається із Землі на орбітальну станцію?

21.52. Камінь масою т падає. Чи може він під час удару об землю діяти на неї із силою, що перевищує mg-, із силою, що перевищує вагу каменя?

21.53. Визначте, у яких випадках вага пасажира ліфта більша за силу тяжіння, а в яких — менша: а) ліфт розганяється, рухаючись вгору; б) ліфт гальмує, рухаючись вгору; в) ліфт розганяється, рухаючись униз; г) ліфт гальмує, рухаючись униз.

21.54. Із яким прискоренням стартує із Землі вертикально вгору ракета, якщо космонавт зазнає чотириразового перевантаження?

21.55. Парашутист, досягши в затяжному стрибку швидкості 55 м/с, розкрив парашут, після чого за 2 с його швидкість зменшилася до 5 м/с. Яка вага парашутиста під час гальмування, якщо його маса 80 кг?

21.56. Вантаж масою 2 кг прив’язали еластичним шнуром до поручнів високого моста й відпустили. Які модуль і напрям прискорення вантажу в момент, коли його вага дорівнює 12 Н?

21.57. На терезах урівноважено неповну склянку з водою. Чи порушиться рівновага терезів, якщо у воду занурити олівець і тримати його в руці, не торкаючись склянки?

21.58. На правій шальці терезів стоїть штатив, до якого підвішено два однакових вантажі (див. Малюнок). На шальках стоять однакові посудини з однаковою кількістю води. Терези врівноважені за допомогою вантажу на лівій шальці. Чи порушиться рівновага, якщо в обидві посудини долити воду так, щоб вона доходила до середини підвішених вантажів?

21.59. Чи мають вагу водорості, що ростуть на морському дні? Обґрунтуйте свою відповідь.

21.60. Період обертання штучного супутника Землі коловою орбітою 24 год. На якій висоті перебуває супутник?