Геометрія 10 клас профільний рівень : збірник задач і контрольних робіт до підручника А.Γ. Мерзляк - 2018
ВПРАВИ
Варіант 3
Наслідки з аксіом стереометрії
7. Площини α і β перетинаються по прямій с. Доведіть, що існує площина, відмінна від площин α а і β, яка містить пряму с.
8. Прямокутник ABCD лежить у площині α. Точка О — центр кола, описаного навколо прямокутника ABCD. Точка М не належить площині α. Чи можна провести площину через пряму ВМ та точки О і D?
9. Прямі а і b, b і с, а і с перетинаються, і точки їхнього перетину не збігаються. Доведіть, що прямі а, b і с лежать в одній площині.
10. Вершини А і В чотирикутника ABCD лежать по один бік від площини a, a вершини С i D — по другий бік. Доведіть, що точка перетину діагоналей та точки перетину сторін ВС і AD чотирикутника з площиною а лежать на одній прямій.
11. Пряма m перетинає площину ABC у точці С. На прямій т позначили точки М і N. Чи можуть прямі AM і BN перетинатися?
Перша публікація: 01/01/2018
Останнє оновлення: 31/12/2023
Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.
Що було опрацьовано:
- усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
- редакційне упорядкування змісту;
- уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
- перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.
Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.