Соціологія короткий енциклопедичний словник - 2020

СИМЕТРІЯ

СИМЕТРІЯ. Поняттям С. та тісно пов'язаним з ним поняттям асиметрії в аналізі соціол. даних послуговуються або для визначення певної властивості відношення між двома змінними, або для визначення певної властивості розподілу однієї змінної.

Відношення R між двома змінними А і В є симетричними, якщо з того, що А знаходиться у відношенні R до В, випливає, що і В знаходиться у відношенні R до А, і навпаки. Напр., таке відношення між двома змінними, як «бути статистично незалежним» є симетричним. Отже, якщо в ході аналізу нац. складу сімей ми визначили, що в даній місцевості нац. чоловіка є статист, незалежною від нац. його дружини, то ми можемо твердити, що і нац. дружини є статист, незалежною від нац. ц чоловіка. Проте не завжди зв'язок між двома змінними буває симетричним. Тому серед мір зв'язку виділяють як симетричні (напр., коефіцієнт Крамера або коефіцієнт кореляції Пірсона), так і несиметричні (напр., коефіцієнт ламбда Гудмана для номінальних шкал).

Розподіл змінної є симетричним, якщо на графікові розподілу можна провести таку вертикальну лінію, що отримані дві половини графіка будуть дзеркальним відображенням одна одної. Цю лінію наз. віссю С. і вона проходить, як правило, через центральне значення розподілу (моду, медіану або середнє). Одним з прикладів симетричного розподілу є нормальний розподіл. В емпіричних дослідженнях повністю симетричні розподіли практично не зустрічаються.

Реальні розподіли є тією чи іншою мірою асиметричними (несиметричними). Розрізняють два види А. — позитивну (або ще кажуть «права» А.) та негативну («ліва» А ). Розподіл має праву А., якщо кількість значень, більших, ніж центральне, перевищує кількість значень, менших, ніж центральне. Відповідно визначається і ліва А. Так, напр., якщо кількість людей, що отримують прибуток, нижчий від середнього, перевищує кількість людей, що мають прибуток, вищий від середнього, то розподіл прибутку матиме ліву (негативну) А. С. та А. є важливими характеристиками розподілу. Тому необхідно мати можливість оцінювати міру А. не тільки якісно (шляхом розглядання графіка розподілу), а й кількісно (шляхом обчислення певних показників). Однією з найбільш поширених мір А. розподілу для метричних змінних є ухил (англ. skewness). Цей показник приймає значення 0 для абсолютно симетричних розподілів. Додатне значення ухилу свідчить про праву А., а від'ємне — про ліву. Чим більшим є абсолютне значення ухилу, тим більш асиметричним є розподіл.

Див. Змінна.