Експериментальна психологія - курс лекцій - О.І. Бондарчук 2003
Кореляційні дослідження у психології
Під кореляцією (від лат. соггеШіо — “співвідношення”) розуміють реально встановлений факт взаємозв’язку певного стану однієї змінної з певними значеннями іншої, коли зміна однієї з них супроводжується зміною другої. Інакше кажучи, кореляція відображає факт коваріації змінних.
Кореляцію змінних х і у можна подати на так званій діаграмі розсіювання або кореляційному полі (рис. 4).
Рис. 4. Діаграма розсіювання (кореляційне поле) результатів виміру змінних х і у
Множина крапок (результатів виміру х і у) утворює “хмаринку”, за формою якої і судять про зв’язок х і у. Чим більшим є такий зв’язок, тим більше витягнутою буде “хмаринка”.
Види кореляцій розрізняють, по-перше, за особливостями збору даних. При цьому виокремлюють:
✵ аутохонні кореляції, які являють собою кореляцію результатів виміру однієї й тієї ж змінної на одних і тих самих об'єктах — досліджуваних у різний час, що дає змогу встановити паттерн реакцій і, отже, відкриває шлях до дослідження структури особистості;
✵ синхронні кореляції, які встановлюють кореляції між різними змінними, що були виміряні одночасно (на одному і тому ж етапі дослідження);
✵ перехресно-відстрочену кореляцію між двома змінними, які виміряються в різний проміжок часу, наприклад, одна — на першому етапі дослідження, друга — на кінцевому етапі [5; 9].
По-друге, кореляції розрізняють за типом зв’язку, при цьому виокремлюють:
✵ лінійну кореляцію, в якій виокремлюють позитивну, коли підвищення рівня однієї змінної супроводжується підвищенням іншої, і негативну, коли зростання рівня однієї змінної супроводжується зменшенням рівня іншої;
✵ нульову, коли зв’язок між змінними відсутній;
✵ нелінійну кореляцію, коли підвищення рівня однієї змінної супроводжується зростанням іншої до певних значень, а потім супроводжується її зменшенням (рис. 5).
Рис. 5. Види кореляцій
(а і б — сильна і слабка позитивні, в — негативна, г — нульова, д і е — нелінійні кореляції) [4]
Прикладом нелінійної кореляції може бути відомий закон Йєркса — Додсона, згідно з яким до певних показників зростання мотивації сприяє підвищенню ефективності навчання, а потім ефект супермотивації знижує дану ефективність [3].
Статистичною мірою кореляційного зв’язку є насамперед вибірковий коефіцієнт коваріації змінних х і у:
тобто середній добуток відхилень кожної змінної.
Слід зауважити, що коваріація змінної самої з собою є дисперсією змінної:
Частіше як статистичну міру зв’язку між даними використовують коефіцієнт кореляції, який являє собою відношення отриманої коваріації до максимально можливої:
Значення коефіцієнта г (який називають коефіцієнтом Пірсона) тим більше, чим більшим є зв’язок між змінними. При цьому значущість цього зв’язку залежить від прийнятого рівня значущості й величини вибірки. Крім коефіцієнта Пірсона, для даних, отриманих за шкалою інтервалів можна використовувати коефіцієнт рангової кореляції Спірмена р:
де n — кількість вимірів змінних.
Для шкали порядку з метою виміру зв’язків між змінними використовують коефіцієнт Кендалла, який ґрунтується на підрахунку розбіжностей у порядку ранжування змінних х і у.
Для дихотомічної шкали, яку іноді ототожнюють із шкалою найменувань, використовують так званий φ -коефіцієнт.
Наприклад, результати дослідження груп чоловіків і жінок, які проходили певне дослідження і досягли (або не досягли) успіху, можна подати таким чином (табл. 15):
Таблиця 15
Представлення результатів дослідження за дихотомічною шкалою
Групи |
Успішні |
Неуспішні |
Разом |
Чоловіки |
а |
Ь |
а+Ь |
Жінки |
с |
d |
c+d |
Разом |
а+с |
Ь+d |
a+Ь+c+d |
Тоді коефіцієнт ф можна визначити за формулою
Зазначимо, що якщо змінна представлена множиною n -випадків із середнім М і стандартним відхиленням σ, її значення можна перетворити на іншу множину даних із стандартним відхиленням, яке дорівнює 1. Тоді нові значення змінних будуть безпосередньо виражатися у відхиленнях вихідних значень від середнього, виміряних в одиницях стандартного відхилення. Це особливо важливо за необхідності порівняння результатів виміру змінних різної розмірності. Для цього “сирі” бали переводяться в стандартні оцінки z за формулою
У цьому випадку коефіцієнт кореляції буде визначатися за формулою
Слід зауважити, що стандартну оцінку для змінної у можна отримати, якщо стандартну оцінку змінної х помножити на коефіцієнт кореляції між х і у:
У результаті на діаграмі розсіювання можна побудувати так звану лінію передбачення, яка поєднує середні оцінки досліджуваної змінної у і тим самим дозволяє передбачити її значення за оцінками змінної х (рис. 6)
Як видно з рис. 6, лінія передбачення проходить через перетин точок z x = 0, z y = 0, які є середніми значеннями відповідних розподілів.
Кут нахилу лінії передбачення визначається величиною коефіцієнта кореляції. При цьому значенню коефіцієнта кореляції, який дорівнює 0, відповідає горизонтальна лінія, а значенню коефіцієнта кореляції, що рівний 1, відповідає лінія передбачення під кутом нахилу 45°.
Слід зауважити, що передбачувана величина (z у) ближче до середньої розподілу, ніж та величина, на основі якої робиться передбачення (z х), тому говорять, що передбачення прямують (регресують) до середнього, а лінія передбачення називається також лінією регресії х на у.
Рис. 6. Лінія передбачення значень змінної у за значеннями змінної х
(за Р. Готтсданкером) [3]
Чим вище значення коефіцієнта кореляції, тим нижча регресія передбачення. У випадку повної кореляції регресія до середньої відсутня, тоді, наприклад, якщо значення z х = 1,5, то і значення z у = 1,5 і так для кожної пари значень змінних х і у.
Якщо кореляція між змінними відсутня, то лінія передбачення буде горизонтальною, і всі передбачувані значення в цьому випадку регресують до середнього.
Розглянута z-шкала є прикладом лінійного перетворення значень змінної, за якої зберігається співвідношення між первинними і z-показниками, отже, зберігаються всі властивості первинного розподілу [1; 3].
Вищезазначені міркування стосуються тих випадків, коли форма розподілу змінних х і у подібна. Якщо необхідно порівняти дані, що представлені розподілами різної форми, використовують нелінійні перетворення. А. Анастазі зазначає про необхідність для такого роду обчислень перевести спочатку “сирі” значення в процентилі, а потім у нормалізовані стандартні показники [1].
Пошук і аналіз указаних статистичних мір зв’язку використовується, по-перше, як прийом статистичного аналізу даних, коли, наприклад, оцінюється надійність експериментальних результатів, валідність тестових методик, або коли відсутність кореляції дозволяє відкинути гіпотезу про причинно-наслідковий зв’язок між змінними. Неможливість відхилення 0-гіпотези в останньому випадку обумовлена відсутністю коваріації незалежної і залежної змінних, яка є суттєвою умовою каузального висновку. Отже, коефіцієнт кореляції, як міра
зв’язку, може виконувати ту ж роль, що і міри відмінностей (наприклад, t -Стьюдента, дисперсійний аналіз тощо).
По-друге, оцінка статистичної міри зв’язку є необхідною складовою кореляційного дослідження як засобу емпіричної перевірки психологічних гіпотез про природні зв’язки між змінними, рівні яких активно не змінюються, а лише вимірюються дослідником.
Отже, кореляційним дослідженням, як правило, називають пасивно спостережуване дослідження, яке має на меті виявлення статистичного взаємозв’язку між змінними і психологічний прогноз на основі визначених інтеркореляцій [9].
Такого роду дослідження широко використовуються у випадку ускладнення предмета, коли організація активних експериментальних дій неможлива, утруднена або небажана, оскільки процеси, що досліджуються, можуть утратити якісну специфіку, якщо їх штучно ізолювати. Наприклад, досить важко, а з етичних міркувань і неможливо, дослідити каузальні зв’язки між розлученням батьків і розвитком певних особистісних характеристик дітей або, скажімо, між порядком народжуваності й інтелектом. Тут можливо установити тільки статистичні зв’язки.
Крім того, кореляційне дослідження, на відміну від експерименту, дає змогу у більшості випадків швидко провести дослідження, зекономити гроші й час.
Слід зауважити, що в разі встановлення значущого зв’язку між змінними залишається можливою велика кількість пояснень (або теоретичних гіпотез) стосовно характеру і природи такого зв’язку.
Зокрема, залежність, можливо, є каузальною, але напрям зв’язку може бути будь-яким, при цьому без експериментального контролю неможливо віддати перевагу жодному з них.
Так, наприклад, дослідження взаємозв’язку агресивності й перегляду телевізійних передач не дають остаточної відповіді стосовно того, чи агресивність спонукає до перегляду телевізійних передач певної спрямованості, чи, навпаки, такі передачі породжують агресивну поведінку [7].
Може виявитися, що змінні не будуть пов’язані каузальним зв’язком, але входять у комплекс взаємодії, що інші каузальні залежності породжують кореляцію між ними. Наприклад, високий рівень розвитку інтелекту може породжувати кореляцію між успішністю навчання з математики й історії і є в цьому випадку прихованою змінною.
У зв’язку з цим доцільно здійснити перевірку альтернативних пояснень щодо впливу “третього прихованого чинника” шляхом статистичного вилучення “підозрюваних” чинників впливу.
Наприклад, Л. Ірон і Р. Х’юсманн виявили, що інтенсивність перегляду фільмів зі сценами насильства у 875 восьмирічних дітей корелювала з агресивністю навіть після статистичного вилучення найбільш очевидних третіх факторів (чисельності сім’ї, статусу, освіти батьків тощо). Більш того, коли вони знову дослідили цих самих дітей у 19-річному віці, виявилося, що перегляд жорстоких бойовиків у помірному ступені визначає агресивність у 19 років, але агресивність у 8 років не визначає захоплення жорстокими бойовиками в 19 років. Це може означати, що не агресивна схильність зумовлює прагнення дивитися “круті” фільми, а швидше за все, “круті” фільми здатні провокувати людину на насилля, задаючи певні моделі поведінки [7].
Іноді кореляція може бути обумовлена неоднорідністю вибірки. Наприклад, коли до вибірки були відібрані чоловіки — математики, а жінки — журналісти, можна встановити кореляцію між статтю і екстравертованістю.
Може також трапитися, що кореляція між змінними обумовлена випадком і не має за собою опосередкованого впливу прихованих змінних чи інших причин.
Отже, в кореляційному дослідженні через відсутність запланованого впливу на залежну змінну використовуються ті характеристики, що вже існують, і це не дає змоги, як правило, встановити причинно-наслідкові залежності між змінними.
У той же час в окремих випадках і в кореляційних дослідженнях є можливим наблизитися до розуміння відношень між змінними як причинно-наслідкових подібно тому, як гіпотетико-дедуктивний метод міркувань є характерним для власне експериментальних досліджень і полягає у виведенні з системи теоретичних положень таких наслідків-гіпотез, які можуть бути перевірені емпірично з використанням процедур експериментального контролю. Йдеться про можливість порівняння емпірично виявлених кореляцій з тими, що теоретично припускаються у формальних каузальних моделях зв’язків між змінними, як, наприклад, у психогенетиці.
Плани кореляційних досліджень часто розглядають як форми контролю при отриманні емпіричних даних, тобто як аналог форм експериментального контролю. Такі плани містять:
✵ план виміру основних змінних;
✵ форми контролю діапазону їхніх проявів;
✵ форми контролю побічних змінних, які обумовлюють змішування змінних.
Контроль побічних змінних у кореляційному дослідженні здійснюється через складання однорідних груп, які вирівняні за усіма параметрами, крім одного, що цікавить дослідника.
Наприклад, у відомому дослідженні впливу порядку народжуваності на інтелект відмінності, скажімо, між 2 і 5 дитиною порівнювалися в межах однорідних груп — сімей, які мали 5, 6, 7 і більше дітей. Це дозволило уникнути змішування досліджуваних змінних із побічною змінною — соціально-економічним становищем сім’ї, оскільки сім’ї з низьким соціально-економічним статусом мають, як правило, більше дітей і гірші умови життя, які в цілому можуть негативно позначитися на рівні розвитку дітей. І дійсно, в цьому дослідженні було показано, що якщо досліджуються групи з різною кількістю дітей в сім’ях, виявляється кореляційний зв’язок між зниженням показників інтелекту і збільшенням чисельності сім’ї [3; 6].
Отже, складання однорідних груп являє собою форму контролю у вигляді стабілізації всіх рівнів побічної змінної таким чином, щоб на кожному рівні незалежної змінної вони були представлені рівномірно. При цьому кількість однорідних підгруп дорівнює кількості рівнів побічних змінних.
Наприклад, у зазначеному дослідженні була виокремлена підгрупа з сім’єю з п’яти дітей і вже в середині цієї групи вивчався вплив порядку народження на інтелект [3].
Контроль побічних змінних із невеликою кількістю досліджуваних може також здійснюватися шляхом підбору пар досліджуваних, які вирівняні за побічною змінною, коли кожному індивіду однієї групи підбирається індивід другої групи з такими ж побічними характеристиками. При цьому виникає загроза нерепрезентативності вибірки, оскільки чим більше побічних змінних, тим менше можна підібрати досліджуваних з їхніми рівними значеннями.
У цілому контроль у кореляційних дослідженнях є статистичним, що означає, по-перше, більш-менш повне охоплення у вибірці всіх рівнів випадкових варіацій побічних змінних, по-друге, розгляд емпірично отриманого коефіцієнта кореляції між змінними як міра оцінки 0-гіпотези (про відсутність зв’язку між двома чи більше показниками вибірки).
Водночас на відміну від квазіекспериментальних схем “де і на кому проводити дослідження”, в яких встановлюється причинно-наслідковий зв’язок між змінними на основі контролю post factum (див. тему 8), в кореляційних дослідженнях такий контроль, як правило, відсутній [5].
Список використаної та рекомендованої літератури
1. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. — СПб.: Питер, 2001. — С. 65-83, 104-109.
2. Головина Г. М., Крылов В. Ю., Савченко Г. Н. Математические методы в современной психологии: статус, разработка, применение. — М.: ИПРАН, 1995.
3. Готтсданкер Р. Основы психологического эксперимента: Пер. с англ. — М.: Изд-во МГУ, 1982. — С. 378-424.
4. Дружинин В. Н. Экспериментальная психология. — СПб.: Питер, 2000. — С. 140-168.
5. Кэмпбелл Д. Модели экспериментов в социальной психологии и прикладных исследованиях. — СПб.: Соц.-психол. центр, 1996. — 392 с.
6. Корнилова Т. В. Введение в психологический эксперимент. — 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ; Изд-во ЧеРо, 2001. — С. 198-229.
7. Практикум по общей, экспериментальной и прикладной психологии /
В. Д. Балин, В. К. Гайда, В. К. Гербачевский и др.; Под общ. ред. А. А. Крылова, С. А. Маничева. — СПб.: Питер, 2000. — С. 5-32.
8. Психологическая диагностика / Под ред. К. М. Гуревича, Е. М. Борисовой. — М.: Изд-во УРАО, 2001. — С. 232-280.
9. Фресс П. Экспериментальный метод // Экспериментальная психология / Под ред. П. Фресса, Ж. Пиаже. — М.: Прогресс, 1966. — С. 148-155.
10. Шошин П. Б. Психологическое измерение. — М.: Изд-во МГУ, 1989. — Ч. 1. — 56 с.
