Зовнішнє незалежне оцінювання - комплексне видання

Частина ІІ ПРИЙОМИ РОЗВЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

КВАНТОВА ФІЗИКА. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ

2. АТОМ ТА АТОМНЕ ЯДРО

2.2. Задачі на радіоактивність та визначення періоду піврозпаду (див. п. 3.5, с. 193, 194)

2.2.1. Визначте період піврозпаду радіоактивного елемента, якщо через інтервал часу 1,2 с число атомів, що розпалися, становить 87,5 % їх початкової кількості. Відповідь подайте в секундах.

Розв'язання

За інтервал часу ∆t₁ = Т розпалося 50 % ядер; залишилося 50%.

За інтервал часу ∆t₂ = Т розпалась половина ядер від 50 % решти (тобто ще 25 %), усього розпалося 75 % ядер; залишилося 25 %.

За інтервал часу ∆t₃ = Т розпалась половина ядер від 25 % решти (тобто ще 12,5 %), усього розпалось:

75 + 12,5 = 87,5(%).

Таким чином, за інтервал часу ∆t = ∆t₁ + ∆t₂ + ∆t₂ = 3T розпалося 87,5 % ядер від початкової кількості.

За умовою задачі ∆t = 1,2 с, тобто 3Т = 1,2 с Т = = 0,4 (с).

Відповідь: 0,4 с.

Під час розв'язування задач па визначення періоду напіврозпаду слід розуміти, що період піврозпаду Т — це час, за який розпадається половина ядер наданого зразка.

✵ Якщо ∆t = Т, то розпадеться половина ядер, тобто 50 %, а половина залишиться.

✵ Якщо ∆t = 2Т, то розпадеться вже ядер (половина + половина половини), тобто 75 %, а залишиться 25 % від початкової кількості ядер тощо.

2.2.2. Унаслідок декількох а- і -розпадів ядро перетворилося на ядро . Скільки р-розпадів відбулося?

Розв'язання

Запишемо рівняння ядерної реакції розпаду ²³⁵⁹²U:

x ∙ + y ∙ + .

Запишемо для даного розпаду закони збереження електричного заряду та кількості нуклонів у вигляді системи рівнянь:

Відповідь: А.

Під час розв'язування подібних задач слід користуватися таким алгоритмом.

1. Записати рівняння ядерної реакції розпаду, позначивши невідому кількість а -розпадів як х, а невідому кількість -розпадів як у. Пам'ятайте, що: а -частинка — це ядро атома Гелію ; -частинка — це швидкий електрон .

2. Записати для заданого розпаду:

✵ закон збереження електричного заряду;

✵ закон збереження кількості нуклонів.

3. Розв'язати отриману систему двох рівнянь відносно невідомих величин.

Задачі для самостійного розв'язання

2.2.3.* Ядро якого елемента утвориться з ядра після трьох а -розпадів і двох -розпадів?

2.2.4.* Визначте період піврозпаду радіоактивного елемента (у роках), якщо за 135 років його активність зменшилась у 8 разів.

Зверніть увагу: зменшення активності у 8 разів означає, що кількість радіоактивних ядер у зразку теж зменшилася у 8 разів.

2.2.5. Період піврозпаду одного з ізотопів фосфору становить 14 діб. На скільки відсотків число ядер, які розпалися протягом 70 діб, відрізнятиметься від їх початкової кількості?