Фізика - Чолпан П.П. 2003

Частина 3 ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ

Розділ 8 ЕЛЕКТРИКА

8.8. Енергія електростатичного поля. Густина енергії

Припустімо, що окремі електричні заряди і заряджені тіла перебувають в однорідному ізотропному середовищі, якому не притаманні сегнетоелектричні властивості. Щоб зарядити будь-який провідник, треба виконати певну роботу проти кулонівських сил відштовхування між однойменними електричними зарядами. Ця робота витрачається на збільшення електричної енергії зарядженого провідника.

Нехай ми маємо провідник, електроємність, заряд і потенціал якого відповідно С, q, φ. Робота, що виконується проти сил електростатичного поля при перенесенні заряду dq із нескінченності на провідник.

Щоб зарядити тіло до потенціалу φ, потрібно виконати роботу

Енергію зарядженого провідника W _Е визначають за формулою

Вираз називають власною енергією зарядженого тіла. Проте електростатичне поле пов’язане із зарядом провідника. Тому формула (8.38) виражає енергію електростатичного поля. Очевидно, що енергію зарядженого конденсатора також визначають за формулою (8.38), де φ — різниця потенціалів між його обкладками.

Визначимо енергію електричного поля плоского конденсатора спочатку для випадку ε = 1, якщо відомі напруженість його поля Е, відстань між пластинами конденсатора d, їх площа s:

де V — об’єм простору між пластинами конденсатора. Тоді в загальному випадку, коли ε ≠ 1, енергію електростатичного поля конденсатора визначають за формулою

Звідси неважко визначити об’ємну густину енергії однорідного електростатичного поля

У разі неоднорідного електричного поля об’ємну густину енергії в будь-якій точці поля визначають так:

де ΔW _Е — енергія поля в об’ємі ΔV.