Фізика - Чолпан П.П. 2003

Частина 1 МЕХАНІКА

Розділ 2 ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ

2.21. Звук. Ефект Доплера

Звук — це хвильовий процес. У твердих тілах звук поширюється у вигляді поздовжніх і поперечних хвиль. Оскільки рідини й гази практично не мають пружності зсуву, то в таких середовищах звук поширюється тільки у вигляді поздовжніх хвиль. У газах і рідинах звукові хвилі є періодичними згущеннями й розрідженнями середовища, що віддаляються від джерела звуку з певною характерною для цього середовища швидкістю.

Звук характеризується інтенсивністю (силою) та складом і частотою пов’язаних з ним хвильових процесів. За суб’єктивним відчуттям розрізняють такі характеристики звуку: гучність, тембр і висоту.

Власне звуковими коливаннями (звуком) називають коливання, що поширюються в пружному середовищі й частота яких лежить у межах 16...20 000 Гц. Пружні хвилі частотою, меншою ніж 16 Гц, називають інфразвуковими, а більшою від 20 000 Гц — ультразвуковими. Ультразвукові коливання широко застосовуються в техніці. Останнім часом при вивченні речовини інтенсивно використовують гіперзвук, якому відповідає частота понад 10⁹ Гц.

Швидкість поширення звуку в повітрі при кімнатній температурі дорівнює 340 м/с. У воді звук поширюється зі швидкістю 1450 м/с, у склі — 5600 м/с.

Розглянемо явище Доплера для звуку. Нехай джерело звуку рухається до спостерігача зі швидкістю υ ₂. Швидкість звуку позначимо через u, а частоту — через ν. Довжина звукової хвилі у разі нерухомого джерела але при русі джерела зі швидкістю υ ₂ за один період довжина хвилі зменшиться на Тоді довжина звукової хвилі, яку зафіксує спостерігач,

Отже, спостерігач сприйматиме звук меншої довжини хвилі λ'. При цьому частота сприйнятих коливань збільшиться і становитиме

Неважко переконатися, коли джерело звуку віддалятиметься від спостерігача, частота сприйнятого ним звуку буде

Якщо до нерухомого джерела наближатиметься спостерігач зі швидкістю υ ₁, то при частіших «зустрічах» з гребенями хвиль частота сприйнятих коливань збільшиться:

Оскільки то

При русі спостерігача від нерухомого джерела відповідно дістанемо

У загальному випадку, коли одночасно рухаються джерело і спостерігач, зв’язок частоти сприйнятого звуку ν' і частоти звуку джерела ν виражатиметься об’єднаною формулою

де u — швидкість звуку; υ ₁ — швидкість руху спостерігача; υ ₂ — швидкість джерела звуку відносно нерухомої системи координат.

Отже, на підставі виразу (2.93) можна зробити такий висновок: зменшення відстані між джерелом звуку і спостерігачем завжди супроводжується збільшенням частоти сприйнятого звуку, і навпаки, збільшення відстані між джерелом звуку і спостерігачем приводить до зменшення частоти сприйнятого звуку.