УСІ УРОКИ ФІЗИКИ 11 клас
АКАДЕМІЧНИЙ РІВЕНЬ

2-й семестр

ЕЛЕКТРОДИНАМІКА

4. Електромагнітні коливання й хвилі

УРОК 2/44

Тема. Коливальний контур

Мета уроку: ознайомити учнів з вільними електромагнітними коливаннями в ідеальному коливальному контурі.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

ПЛАН УРОКУ

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі

Найпростіше коло, у якому можуть відбуватися вільні електричні коливання, складається з конденсатора й котушки, приєднаної до його обкладок. Активний опір провідників, з яких виготовлений коливальний контур, має бути малим.

Щоб у коливальному контурі виникли вільні коливання, системі необхідно передати енергію, наприклад зарядити конденсатор. На обкладках конденсатора накопичується певний заряд qmax, а між обкладками виникає електричне поле, енергія якого дорівнює:

Якщо після заряджання конденсатор замкнути на котушку індуктивності, то під дією електричного поля конденсатора вільні заряджені частинки в контурі почнуть рухатися напрямлено. У контурі виникне електричний струм i, а конденсатор почне розряджатися. Внаслідок явища самоіндукції сила струму в котушці буде збільшуватися поступово й досягне максимуму, коли конденсатор повністю розрядиться.

Однак через явище самоіндукції після розряджання конденсатора струм не припиниться миттєво: він буде продовжувати текти ще певний час у тому самому напрямку, знову заряджаючи пластини конденсатора. Після цього весь процес повториться в «протилежному» напрямку і коливальний контур повернеться у вихідний стан, готовий до наступного коливання.

Таким чином, протягом першої чверті періоду енергія електричного поля конденсатора перетворюється в енергію магнітного поля котушки. Повна енергія коливального контуру дорівнює:

У момент, коли конденсатор повністю розрядиться, енергія електричного поля дорівнюватиме нулю, сила струму досягне максимального значення, а повна енергія коливального контуру дорівнюватиме:

Протягом другої чверті періоду енергія магнітного поля котушки перетворюється в енергію електричного поля конденсатора. Конденсатор буде перезаряджатися, поки сила струму не досягне нуля. Енергія магнітного поля котушки в цей момент також дорівнюватиме нулю, а енергія електричного поля конденсатора досягне максимального значення.

Наступну половину періоду характер зміни електричного заряду на обкладках конденсатора й характер зміни сили струму в контурі будуть такими самими, тільки у зворотному напрямку. Коли заряд на обкладках конденсатора досягне максимального значення, завершиться одне повне коливання.

Електромагнітними коливаннями називають періодичні (або майже періодичні) зміни заряду, сили струму й напруги.

Коливальний контур можна вважати замкнутою системою, тому коливання є вільними.

2. Ідеальний коливальний контур

Якби не було втрат енергії, амплітуда коливань у коливальному контурі залишалася б незмінною, і коливання були б незатухаючими.

Ø  Фізична модель, що являє собою коливальний контур, у якому відсутні втрати енергії, називається ідеальним коливальним контуром, а коливання в ньому — власними коливаннями.

Закон збереження енергії для ідеального коливального контуру має такий вигляд:

3. Аналогія між вільними електромагнітними й механічними коливаннями

Якщо порівняти вільні електромагнітні коливання в коливальному контурі й механічні коливання вантажу на пружині, то можна помітити, що коливання різної природи мають подібні закономірності. Потрібно звернути увагу на те, що коливання схожі за закономірностями, а не за природою. Наприклад, якщо однією із причин механічних коливань є інертність тіла, що характеризується його масою, то однією з причин електромагнітних коливань є вихрове електричне поле, що характеризується ЕРС самоіндукції. Саме завдяки вихровому полю, а не інертності електрони продовжують рух у попередньому напрямку.

Скористаємося аналогією з коливаннями пружинного маятника. Початковий стан системи відповідає моменту, коли вантаж на пружині відвели від положення рівноваги й відпустили без поштовху.

ПИТАННЯ ДО УЧНІВ У ХОДІ ВИКЛАДУ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Перший рівень

1. Назвіть основні елементи коливального контуру.

2. Чи відбуватимуться електричні коливання в контурі, якщо передати енергію котушці індуктивності, а не конденсатору?

3. Які перетворення енергії відбуваються під час вільних незатухаючих коливань у коливальному контурі?

Другий рівень

1. Чому коливання в коливальному контурі не припиняються в той момент, коли заряд конденсатора стає рівним нулю?

2. Чому дорівнює енергія контуру в довільний момент часу?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Якісні питання

1. Чи виникнуть коливання в коливальному контурі, якщо замінити котушку індуктивності резистором?

2. Де зосереджена енергія під час вільних коливань у контурі через 1/8, 1/4, 1/2 і 3/4 періоду після початку розряджання конденсатора?

2). Навчаємося розв'язувати задачі

1. Ідеальний коливальний контур складається з конденсатора ємністю 0,4 мкФ і котушки індуктивністю 1 мГн. Конденсатор зарядили до напруги 100 В и замкнули на котушку. Визначте електричну енергію, передану конденсатору, і максимальну силу струму в котушці.

Розв'язання. Скористаємося законом збереження енергії для ідеального коливального контуру:

де

Із цих формул одержуємо:

Перевіривши одиниці величин і провівши розрахунки, одержуємо, що енергія, передана конденсатору, дорівнює 2 мДж; максимальна сила струму в котушці 2 А.

2. Ідеальний коливальний контур складається з конденсатора 1 мкФ і котушки індуктивністю 10 мГн. Який максимальний заряд на обкладках конденсатора, якщо максимальна сила струму в котушці становить 100 мА?

3. Максимальне значення сили струму в коливальному контурі 1,2 мА, а амплітудне значення заряду на обкладках конденсатора 30 нКл. Визначте індуктивність котушки, якщо ємність конденсатора 200 пФ.

ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ НА УРОЦІ

✵  Електричним коливальним контуром називається електричне коло, що складається з конденсатора C й котушки L.

✵  Електромагнітними коливаннями називають періодичні (або майже періодичні) зміни заряду, сили струму й напруги.

✵  Фізична модель, що являє собою коливальний контур, у якому відсутні втрати енергії, називається ідеальним коливальним контуром, а коливання в ньому — власними коливаннями.

✵  Повна енергія коливань у контурі:

Домашнє завдання

1. Підр-1: § 27; підр-2: § 15 (п. 1, 2).

2. Зб.: № 11.1; 11.2; 11.3; 11.5.