Конспекти уроків - ЛЕКЦІЇ З ФІЗИКИ 10 клас - МЕХАНІКА Частина II - 2018

Лекція № 15. Рух тіла в полі сили тяжіння. Вільне падіння

Мета:

1. Дати визначення вільного падіння.

2. Відзначити, що початковий напрямок руху тіла під будь-яким кутом до горизонту не має значення для визначення вільного падіння, проте відіграє суттєву роль для виду траєкторії руху.

3. Показати, що коли тіло розпочинає свій рух паралельно чи під кутом до горизонту, то при цьому спрацьовує принцип суперпозиції рухів, який полягає в тому, що коли тіло бере участь у двох рухах, скажімо по горизонталі і вертикалі, то кожний вид руху розглядають незалежно один від одного, але враховують при визначенні кінцевого результату руху.

4. Одержані знання з вільного падіння закріпити розв'язуванням задач.

Обладнання і матеріали: відповідний дидактичний набір таблиць

і плакатів, доречні дитячі іграшки, металеві і пластмасові кульки різних діаметрів, за можливості — мультимедійний пристрій.

Базові поняття: механічний рух, траєкторія, швидкість, переміщення, прискорення, вільне падіння, прискорення вільного падіння, система координат, сила тяжіння, рівномірний та рівнозмінний рухи, принцип суперпозиції

Тип заняття: комбіноване.

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Учитель вітається з учнями, перевіряє їхню готовність до заняття та повідомляє, що сьогодні ми вивчатимемо те, що практично щодня бачимо, але далеко не все знаємо про це явище та ще й нерідко не називаємо речі своїми справжніми іменами. Мова йтиме про рух тіла під дією унікальної сили тяжіння, а в механіці це називають красиво і просто — «вільне падіння», або ще загадковіше — «балістика»...

II. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ і МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ)

1. Що називають рухом?

2. Яка причина руху?

3. Яка причина зміни руху?

4. Що називають силою?

5. Які види сил ви знаєте?

6. Яка є особлива сила, що тією чи іншою мірою діє повсюди і від якої не можна екранізуватися?

7. Як формулюють і за якою формулою записують закон всесвітнього тяжіння; яку роль він має в питаннях, що ми сьогодні вивчаємо?

8. Що таке сила тяжіння та чому тіло, яке рухається лише під дією цієї сили, має одне й те саме прискорення?

9. Яке значення цього прискорення?

10. Як його називають?

III. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Визначення поняття «вільного падіння»

Термін «вільне падіння» використовують в навчально-методичній літературі впродовж багатьох років. У словниках, довідниках, зокрема, ознака вільного падіння протрактована так: «Вільним падінням називають рух під дією лише сили тяжіння» [1-3]. Найчастіше під вільним падінням розуміють дійсно падіння тіла в безповітряному просторі (вакуумі) зі стану спокою (тобто без початкової швидкості) вертикально вниз під дією гравітаційного притягання. Однак, на нашу думку, коли йдеться про вільне падіння, мають не тільки вертикальний рух вниз, звичайно, під дією сили тяжіння і без урахування опору повітря. У наведеному вище формулюванні йдеться про наявність єдиної сили земного тяжіння (як необхідної умови), але зовсім не сказано про початкові умови руху тіла, тобто не враховано значення й напрямок вектора початкової швидкості.

У цьому плані більш доречним, зрозумілим та універсальним є таке визначення вільного падіння:

«Це рух, який відбувається лише під дією сили тяжіння без впливу сили опору повітря. Якщо початкова швидкість тіла має горизонтальну складову, то під час вільного падіння тіло в загальному випадку падає вниз по параболічній траєкторії» [6].

Думка, що напрямок початкової швидкості не змінює визначення вільного падіння (якщо на тіло діє однозначна сила тяжіння) наявна і в роботі [4. ст. 116], де чітко сформульовано:

«Вільне падіння не обов'язково є рухом вниз. Якщо початкова швидкість спрямована вгору, то тіло під час вільного падіння певний час буде летіти вгору, зменшуючи свою швидкість до нуля, і лише потім почне падати вниз».

Отже, рух тіла, кинутого вертикально вгору, униз, під кутом до горизонту чи горизонтально на певній висоті, — це все приклади руху вільного падіння з погляду дії на рухоме тіло лише сили земного тяжіння

Поняття сили тяжіння, а разом із нею і прискорення вільного тяжіння, справедливі, згідно з законом всесвітнього тяжіння не лише щодо гравітаційного поля планети Земля, а й щодо всіх макротіл, якими є небесні тіла: зорі, планети, супутники планет, астероїди, модуль прискорення вільного падіння яких буде закономірно визначатися за формулою

Наведемо таблицю значень прискорення вільного падіння на поверхнях планет Сонячної системи (табл. 15.1)

Додамо, що біля поверхні Місяця прискорення вільного падіння дорівнює 1,6 м/с².

2. Рух по вертикалі в полі сили тяжіння

Рух по вертикалі, тобто вільне падіння з такою траєкторією — це прямолінійний рух з постійним за модулем прискоренням. Тому для математичного опису цього руху скористаємося формулами залежності переміщення і координати від часу для рівнозмінного прямолінійного руху.

Підійдемо до запису законів вільного падіння для вертикального руху вгору чи вниз суто «технічно».

Під час опису руху тіла по вертикалі вектори швидкості, прискорення і переміщення традиційно проектуються на вісь OY, тоді як, описуючи рівнозмінний прямолінійний рух по горизонталі, проектування цих векторів здійснюється на вісь OX, тому відповідно в рівняннях руху замінимо x на у. Традиційно ж переміщення тіла по вертикалі позначають символом h (висота), тому замінимо s на h. Для всіх тіл, що вільно падають, прискорення однакове і позначається символом g, тому замість символу a використаємо символ g. У результаті проведених змін одержимо рівняння, якими описують рух тіла, що вільно падає по вертикалі вгору або вниз:

Таблиця 15.1

3. Рух по параболі під дією сили тяжіння

Якщо тіло будь-якої маси кинули горизонтально або під кутом до горизонту за умови, що немає опору повітря і дії будь-яких інших сил, то, згідно з принципом суперпозиції, можна вважати, що вздовж осі OX воно рухається рівномірно, а вздовж осі OY — з прискоренням якого надає тілу сила тяжіння (табл. 15.2).

Приклад 1. Кульку зіштовхнули з горизонтального столу заввишки 1,5 м (див. рис. 15.1). У момент падіння кульки на підлогу її

швидкість становила 8 м/с. Визначте початкову швидкість кульки.

Дано:

h = 1,5 м

v = 8 м/с

v₀ - ?

Розв'язання

Переміщення кульки по вертикалі: Звідси Рівняння проекцій швидкості на осі: v_x = v₀; v_y = gt.

Швидкість кульки в момент удару об підлогу:

Звідси

Відповідь: 5,8 м/с.

Таблиця 15.2

Приклад 2. Камінь кидають горизонтально з вершини гори (див. рис. 15.2), що має нахил α. З якою початковою швидкістю кинули камінь, якщо він упав на схилі гори на відстані L від вершини?

Дано:

α

L

v₀ — ?

Розв'язання

Рух уздовж осі Ox рівномірний. Дальність польоту каменя по горизонталі:

Рух уздовж осі Oy рівноприскорений без початкової швидкості. Тому

З (2) визначимо час: Підставимо (2) в (1) і отримаємо:

Відповідь:

Приклад 3. Диск кинули під кутом 45° до горизонту. Максимальна висота підняття диска 10 м. Визначте дальність польту диска.

Дано:

h = 10 м

α = 45°

l — ?

Розв'язання

Дальність польоту диска

Максимальна висота підняття диска

Поділивши рівності, отримаємо:

Звідси

Відповідь: 40 м.

Приклад 4 (ЗНО-2007). Учні на уроці фізкультури грають у волейбол. Визначте максимальну висоту (у метрах) відносно рук гравців, якої досягає м’яч, коли відомо, що в польоті між двома ударами він перебуває 2 с. Вважайте, що g = 10 м/c².

Дано:

t = 2 с

h — ?

Розв'язання

Тіло, яке кинули під кутом до горизонту, досягає максимальної висоти підняття за час Для цього часу запишемо рівняння проекції переміщення та проекції швидкості на вісь Oy:

Звідси тоді

Відповідь: А.

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ, СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ І ВМІНЬ УЧНІВ

1. Яку силу називають силою тяжіння?

2. Який рух називають «вільним падінням»?

3. Що спільного і в чому різниця між двома виразами: «рух тіла під дією сили тяжіння» та «вільне падіння»?

4. Тіло кинуте під кутом до горизонту; опір повітря при цьому не враховується. У якій саме точці: при підйомі тіла, у його верхній точці траєкторії чи вже при наближенні до Землі воно перебуватиме в стані вільного падіння?

5. Наведіть формулу руху тіла, коли воно перебуває в стані вільного падіння і рухається вертикально вгору або вниз.

6. У чому полягає принцип суперпозиції та який стосунок він має до руху тіла, кинутого на якійсь висоті по горизонталі або під кутом до горизонту?

7. Який вид траєкторії руху тіла, кинутого горизонтально та під кутом до горизонту?

8. Два тіла кинули одночасно з однієї і тієї ж висоти h. При цьому перше тіло кинули горизонтально зі швидкістю 2 м/c, друге просто опустили вниз без початкової швидкості. Яке з тіл впаде швидше?

9. Задача. Снаряд, що вилетів з гармати під кутом до горизонту, перебував у польоті 10 с. На яку максимальну висоту він піднявся? (Відповідь: 125 м.)

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ ЗНАНЬ

Виставлення оцінок з коротким і логічним їх обґрунтуванням. Короткі коментарі до допущених помилок та враження від окремих моментів засвоєння знань.

Підкреслити, що заняття було присвячено вивченню явища вільного падіння. На жаль, під вільним падінням частіше розуміють рух по вертикалі вниз в безповітряному просторі і при цьому згадують дослід, коли шротинка, пір’їнка і порох падають униз однаково в колбі, з якої певним чином викачали повітря. Таке розуміння цього поняття далеко не повне.

Насправді критерій вільного падіння дуже простий і зрозумілий: «Вільне падіння — це такий рух (чи стан, чи явище) коли на тіло діє виключно сила тяжіння наголошуємо — більше ніякі інші сили не впливають!» При цьому початковий напрямок швидкості (вертикально вниз чи вгору, горизонтально чи під кутом до горизонту) для визначення стану вільного падіння ніякого значення не має.

Варто відзначити, що коли розглядають вертикальну складову вільного падіння, то підходять до цього питання логічно як до рівнозмінного прямолінійного руху, лише зі своїми «нюансами»: замість s ставиться h, а замість а ставиться тому для руху в стані вільного падіння вертикально вгору або вниз закономірно використовують формули:

Звичайно «+» — коли тіло рухається вниз, а «-» — коли вгору.

Логічно при цьому ще раз наголосити на значенні g та нагадати, що ця фізична величина має два різні фізичні значення і в цілому характеризує макротіло, гравітаційне поле якого вивчається.

Нагадати принцип суперпозиції та його роль під час вивчення вільного падіння.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Опрацювати конспект заняття і запропоновану літературу з теми: «Рух тіла в полі сили тяжіння. Вільне падіння».

2. Розв’язати задачу.

Який шлях пролетить камінець, що вільно падає, за восьму секунду падіння? Задачу розв’язати трьома способами. (Відповідь: 75 м.)

VII. ЛІТЕРАТУРА

1. Соколович Ю. А. Фізика. Довідник з прикладами розв’язування задач / Ю. А. Соколович, Г. С. Богданова. — 5-те вид. — Х.: Веста, 2011. — 464 с. — С. 23.

2. Краткий словарь физических терминов / сост. А. И. Болсун. — Х.: Вища шк., 1986. — 200 с. — С. 145.

3. Гончаренко С. У. Основные понятия и законы физики: справочник для учащихся / С. У. Гончаренко, А. И. Ляшенко. — К.: Рад. шк., 1986. — 286 с. — С. 10.

4. Гончаренко С. У. Фізика: підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим значенням фізики та спеціалізованих шкіл / С. У. Гончаренко. — К.: Освіта, 2006. — Ч. 1. — 380 с. — С. 114.

5. Бар’яхтар В. Г. Фізика для 10 класу. Академічний рівень: підручник для загальноосвітніх навчальних закладів / В. Г. Бар’яхтар, Ф. Я. Божинова. — Х.: Ранок, 2010. — 256 с. — С. 62.

6. Физика. Словарь-справочник / В. Г. Пластунов, В. А. Самолетов, С. Е. Буравой. — СПО: Питер, 2005. — 496 с. — С. 309.

7. Пугач М. П. Вільне падіння // Фізика в школах України. — 2013. — № 20 (240). — С. 2-3.

8. Пугач М. П. Механіка. Нестандартні запитання й задачі / М. П. Пугач, М. Г. Александров, К. М. Стрюк. — Х.: Вид. група «Основа», 2018. — 96 с. — (Серія «Б-на журн.«Фізика в школах України»; Вип. 1 (169).