Конспекти уроків - ЛЕКЦІЇ З ФІЗИКИ 10 клас - МЕХАНІКА Частина I - 2018 рік

Лекція № 5. Відносність руху. Закон додавання швидкостей

Мета:

1. Ввести поняття «відносність руху» .

2. Ознайомити студентів із класичним законом додавання швидкостей та релятивістським законом додавання швидкостей.

3. Шляхом розв'язування задач закріпити знання щодо таких понять: механічний рух; система відліку; параметри механічного руху; траєкторії, пройдений шлях, переміщення, швидкість, відносність руху; класичний закон додавання швидкостей.

Обладнання і матеріали: візочок, яким може переміщатися тіло (кулька, дитяча іграшка), відповідні плакати і таблиці, відповідні науково-методичні статті в журналі «Фізика в школах України».

Базові поняття і терміни: кінематика, головна задача механіки, система відліку, пройдений шлях, переміщення, швидкість, відносність руху, класична фізика, релятивістська фізика, класичний закон додавання швидкостей, релятивістський закон додавання швидкостей.

Тип заняття: комбіноване.

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Учитель вітається з учнями, перевіряє їхню готовність до занять та оголошує, що сьогоднішнє заняття особливе! Адже вони сьогодні всі разом пересвідчаться, що відомий вислів «Все в житті — відносне!» має певний не лише життєвий, але й науковий сенс.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ І МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ)

1. Що називають механічним рухом?

2. У якому випадку пройдений шлях s дорівнює модулю переміщення тобто коли

3. Які величини називають векторними, а які скалярними?

4. Назвіть відомі вам векторні і скалярні величини.

5. Які операції з векторами ви знаєте та як їх виконувати?

6. Що називають швидкістю?

7. Що називають системою відліку?

8. Яку траєкторію руху, яку швидкість має та який шлях проходить за 10 с учитель, який стоїть перед вами?

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Відносність руху

Пригадаймо, що механічний рух — це зміна з часом положення тіла в просторі щодо інших тіл. Звернімо особливу увагу на останні три слова в цьому означенні — «щодо інших тіл». Можна навести безліч прикладів, коли наче один і той же рух, але щодо різних систем відліку зовсім різний. Це означає, що основні параметри, які описують цей рух, скажімо: вид траєкторії, пройдений шлях, переміщення, швидкість пройденого шляху чи швидкість переміщення — зовсім різні щодо різних систем відліку (СВ). Нагадаймо, СВ — це умовне поняття, в яке входить тіло відліку, пов’язана з ним система координат і засіб вимірювання часу (годинник), призначене для того, щоб розв’язати основне завдання механіки — визначити координати тіла і його швидкість у будь- який момент часу.

Отож, зі зміною СВ змінюється і головне — відповідь на основне завдання механіки. Все це зумовлює відносність механічного руху, яка полягає в тому, що більшість механічних параметрів (вид траєкторії, шлях, переміщення, швидкість) залежить від вибору СВ. При цьому такий параметр, як прискорення, не змінює свого значення щодо різних систем відліку.

Варто зауважити, що за руху тіл зі швидкостями, які розглядаються в класичній механіці (тобто значно меншими від швидкості світла), час не залежить від вибору системи відліку (СВ). Тобто проміжок часу між двома подіями в усіх системах відліку має одне й те ж значення. Це твердження є однією з найважливіших аксіом класичної механіки.

2. Класичний закон додавання швидкостей

Розгляньмо одну з типових задач.

Рибалка перепливає річку на човні, притримуючи його перпендикулярно до напрямку течії річки. Швидкість руху човна відносно води — швидкість течії річки ширина річки s₁ — 400 м.

Визначити:

а) Як напрямлена швидкість човна v відносно берега?

б) За який час t човен перепливе річку?

в) За який час t₁ човен переплинув би річку, коли б не було течії?

г) Який модуль переміщення s і модуль швидкості v руху човна відносно берега?

Дано:

t — ?

t₁ — ?

s₁ — ?

v — ?

s₂ — ?

Розв'язання

Як нерухому систему відліку вибираємо систему СВ, пов’язану з Землею, а як рухому СВ — пов’язану з водою.

Виконуємо пояснювальний рисунок, на якому зобразимо напрямок швидкості човна , напрямок швидкості течії річки і одержаний вектор руху човна відносно берега

За рисунком чітко видно, що згідно з правилом векторного складання можна записати

Це рівняння є математичною формою класичного закону додавання швидкостей:

— Швидкість тіла відносно системи, яку вважають нерухомою, дорівнює геометричній сумі швидкості тіла в рухомій системі відліку й швидкості самої рухомої системи відносно нерухомої.

а) За рис. 5.1 видно, що вектор напрямлено під деяким кутом α до берега, при цьому

б) У СВ, пов’язаній з водою, човен рухався зі швидкістю при цьому човен подолав відстань, рівну ширині річки s₁. Звідси визначимо час руху човна:

в) В нашому випадку час t₁ руху човна не залежить від швидкості течії річки, тому, коли б не було течії, то на долання річки пішло б стільки ж часу: t = t₁.

г) Модуль швидкості v руху човна відносно берега можна визначити, користуючись теоремою Піфагора:

Модуль переміщення s човна відносно берега визначимо з рівності S = vt, де t — час руху човна.

д) Знаючи час t руху човна і швидкість v₂ течії річки, визначимо відстань s₂, на яку течія знесла човен відносно початкового положення: S₂ = v₂t.

Визначимо значення шуканих величин:

Відповідь: човен рухається відносно берега зі швидкістю направленою під кутом α = 53° до берега. Човен перетинає річку за 1 хв 40 с, при цьому переміщення човна відносно берегастановить s₁ = 500 м, човен зносить вниз за течією на відстань s₂ = 300 м. За відсутності течії час руху човна також дорівнює t₁ = 1 хв 40 с.

Важливо, що в цій задачі спрацьовує принцип суперпозиції, який читається так: «Якщо тіло одночасно бере участь у двох рухах, то кожний рух розглядається незалежно один від одного, хоча результат накладається». Справді, човен брав участь у двох рухах: рух човна відносно течії, тобто рух тіла відносно рухомої системи відносно нерухомої. Під час вивчення одного руху ми абсолютно не брали до уваги інший, але одержані результати спланували геометрично.

3. Розв'язування задач

Ескалатор метро підіймає пасажира, що стоїть нерухомо на ньому, протягом 1 хв. По нерухомому ескалатору пасажир піднімається пішки протягом 3 хв. Скільки часу витратить пасажир на підйом пішки по ескалатору, який рухається?

t₃ — ?

Розв'язання

За СВ доцільно взяти Землю. Тоді згідно з класичним законом додавання швидкості:

де — швидкість пасажира в рухомому ескалаторі відносно Землі; — швидкість пасажира відносно рухомої СВ — ескалатора; — швидкість пасажира відносно Землі.

Пасажир в усіх трьох випадках рухається рівномірно прямолінійно відносно Землі, тому можна скласти такі рівняння:

Виражаємо t₃ (4):

З рівняння (2):

а з рівняння (3):

Робимо відповідні підстановки в рівняння (5), одержимо:

Отже, — розв’язок задачі в загальному вигляді.

Відповідь: на підйом пішки по рухомому ескалатору пасажир витратить 45 с.

Аналіз відповіді: відповідь одержана в розумних межах, адже логічно, що, рухаючись по рухомому ескалатору, пасажир витратить менше 60 с. Крім того, як бачимо з умови задачі, швидкість самого ескалатора відносно Землі втричі менша за швидкість пасажира теж відносно Землі, тобто v₂ = 3v₁. Отже, логічно допустити, що час руху пасажира по рухомому ескалатору зменшиться на четверту частину порівняно з випадком, коли пасажир стояв нерухомо, тобто

Крім того, розв’язок задачі доволі прозорий, розумність одержаної відповіді не викликає сумніву.

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ, СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ І ВМІНЬ УЧНІВ

1. У чому сенс відносності руху? Наведіть приклади його прояву.

2. Сформулюйте, запишіть та поясніть класичний закон додавання швидкостей.

3. Як можна сформулювати та записати класичний закон додавання переміщень?

4. Запишіть релятивістський закон додавання швидкостей та поясніть його складові.

5. Доведіть, що класичний закон додавання швидкостей є окремим випадком такого ж, але релятивістського закону.

6. То як же пояснити слова: «Все в житті відносне»?

7. Задача. Рибалка плив за течією і, пропливаючи під мостом, загубив запасне весло. Через годину він помітив втрату і, повернувшись назад, знайшов весло на 6 км нижче від мосту. Яка швидкість течії, якщо рибалка, рухаючись за і проти течії, докладав однакові зусилля? (Відповідь: ).

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ ЗАНЯТТЯ

Виставлення оцінок, коротке обґрунтування їх. Коментарі помилок і враження від окремих моментів засвоєння одержаних на цьому занятті знань. Ще раз підкреслити, що відомий вислів «Все в житті — відносне!» має певний не лише життєвий, але й науковий сенс.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Опрацювати конспект лекції, запропоновану літературу, дати письмові відповіді на запитання, які задавалися на етапі узагальнення.

2. Розв’язати впр. 6 № 5 (Ф. Я. Божинова. Фізика 11 клас ст. 43)

Ширина річки 150 м, швидкість її течії Плавець пропливає цю річку, рухаючись зі швидкістю відносно води. Яка швидкість і переміщення плавця відносно берега, якщо він постійно рухається перпендикулярно течії річки? Скільки часу йому потрібно, щоб за таких умов переплисти річку, і на яку відстань його занесе течія? (Відповідь: 168 м, 75 с, 75 м).

VII. ЛІТЕРАТУРА

1. Барьяхтар В. Г. Фізика 10 клас. Академический уровень: учебник для общеобразоват. учебных заведений / В. Г. Барьяхтар, Ф. Я. Божинова. — 2-е изд. — Х.: Ранок, 2014. — 352 с. (§ 8 ст. 39-43, § 47, ст. 239).

2. Соколович Ю. А., Богданова А. С. Довідник з курсу фізики середньої школи з прикладами розв’язування задач. — Х.: Веста : Ранок, 2002. — 464 с. (§ 1.3; ст. 18).

3. Карпухина Е. А. Физика. 10 класс. Академический уровень: Сборник задач / Е. А. Карпухина, Ф. Я. Божинова, В. В. Хардипов. — 2-е изд. перераб. и допол. — Х.: Ранок, 2011. — 288 с.

4. Пугач М. П. Механіка. Нестандартні запитання й задачі / М. П. Пугач, М. Г. Александров, К. М. Стрюк. — Х.: Вид. група «Основа», 2018. —96 с. — (Серія «Б-ка журн. «Фізика в школах України»; Вип. 1 (169)).