Конспекти уроків - ЛЕКЦІЇ З ФІЗИКИ 10 клас - МЕХАНІКА Частина I - 2018 рік

Лекція № 12. Закони Ньютона та їх застосування для розв'язування задач

Мета:

1. Показати велич думки людини, яка, аналізуючи окремі чисельні експериментальні й природні факти, змогла узагальнити побачене у суворій логічності і компактності певних наукових законів.

2. Висвітлити, що в точній природній комбінації трьох основних законів механіки кожний з них окремо має свою унікальність, неповторність і власну наукову красу.

3. Навчити учнів використовувати ці закони для розв'язування певних фізичних задач.

Обладнання й матеріали: декілька великих металевих та пластмасових кульок, надувні кульки, доречні дитячі іграшки тощо; два невеликих візочки з дерев'яними брусками на них, два динамометри, за можливості — мультимедійний пристрій.

Демонстрування: низка дослідів, які розкривають зміст першого закону Ньютона — тіло збереже стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, коли сума сил, що діють на тіло, дорівнює нулю; досліди, які показують, що прискорення, з яким рухається тіло, прямо пропорційне рівнодійній сил, що діють на це тіло, і обернено пропорційні масі цього тіла; низка дослідів, що демонструють рівність дії та протидії.

Базові поняття і терміни: інерціальні системи відліку (ІСВ), матеріальна точка, вектор швидкості, сила рівнодійна, прискорення, імпульс сили, імпульс тіла, похідна, кінематика, динаміка, головна задача механіки, три закони Ньютона.

Тип заняття: вивчення нового матеріалу.

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

Учитель вітається з учнями, перевіряє їхню готовність до заняття та повідомляє, що тема сьогоднішнього заняття: «Закони Ньютона та їх застосування для розв’язування задач» є базовою, центральною, основою під час вивчення не лише динаміки, а й усієї механіки, тому потребує особливої уваги. Саме три закони Ньютона суттєво допомагають у розв’язанні основної задачі механіки.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ І МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ (ПОПЕРЕДНЄ ФРОНТАЛЬНЕ ОПИТУВАННЯ)

1. Дати визначення СВ (системи відліку), з яких основних частин вона складається та навіщо її вводять.

2. Яку СВ називають інерціальною (ІСВ)?

3. Які причини руху і зміни руху?

4. Дати визначення прискорення маси m, сили рівнодійної У яких одиницях їх вимірюють та в чому полягає закономірний зв’язок між ними?

5. Дати визначення імпульсу тіла та імпульсу сили

6. Як ці названі фізичні величини можуть бути взаємопов’язані між собою математично?

7. Запам’ятайте відоме прислів’я: «Як гукнеш, так і відгукнеться».

III. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Закони механіки Ньютона

Закони механіки Ньютона — три закони, які лежать в основі динаміки Ньютона.

Перший закон Ньютона (закон інерції) (П. з. Н.) — в інерціальній системі відліку матеріальна точка зберігає свій вектор швидкості сталим, якщо рівнодійна зовнішніх сил дорівнює нулю,

тобто коли Головне значення П. з. Н. у тому, що він підкреслює можливість існування інерціальних систем відліку.

Другий закон Ньютона (Д. з. Н.) надто важливий, тож доцільно подати чотири його визначення:

1) Перше тлумачення Д. з. Н. практично розкриває фізичне значення сили як фізичної величини, що зумовлює появу прискорення і читається так: «Сила, яка діє на тіло, дорівнює добутку маси цього тіла на прискорення, спричинене цією силою»

Згідно з принципом суперпозиції, така сила надає тілу певного прискорення й не залежить від дії інших сил на це тіло. Якщо ж на це тіло діє декілька сил, то геометрична сума всіх зовнішніх сил дорівнює добутку маси тіла на прискорення, з яким рухається тіло під дією всіх цих сил. При цьому рівняння 12.1 матиме вигляд

2) Найбільш поширене визначення Д. з. Н., згідно з рівнянням

звучить так: «Прискорення якого набуває матеріальна точка в інерціальній системі відліку, прямо пропорційне силі яка діє на тіло, й обернено пропорційна її масі m». Нехай на матеріальну точку одночасно діють сили Позначимо прискорення, якого набуває матеріальна точка, через а прискорення, яких вона набула б, якби на неї діяли ці самі сили окремо, — через Тоді

На підставі Д. з. Н., згідно з формулою 12.3 і співвідношенням 12.4, можна записати:

де — рівнодійна всіх сил, що діють на матеріальну точку.

3) Д. з. Н. в імпульсній формі: «Імпульс сили, який діє на тіло, дорівнює зміні імпульсу тіла»

4) Д. з. Н. у формулюванні самого І. Ньютона звучить так: «Зміна кількості руху пропорційна прикладеній силі й проходить за напрямком тієї прямої, за якою ця сила діє», тобто

де — імпульс тіла,

Д. з. Н. у формулюванні самого автора може бути висловлений таким чином: «Сила дорівнює першій похідній імпульсу тіла за часом».

Д. з. Н. в імпульсній формі справедливий як у класичній механіці (механіці Ньютона), так і в релятивістській (механіці Ейнштейна). Д. з. Н. справедливо називають основним законом динаміки, оскільки у вигляді 12.3 він поєднує кінематику й динаміку. Адже, як відомо, прискорення є параметром кінематики, а сила та маса m — параметри динаміки. А знаючи масу тіла та силу, що на нього діє, легко визначити прискорення цього тіла. Знаючи прискорення, за ланцюжком у можна знайти положення тіла в певний момент часу, тобто розв’язати основну задачу механіки.

Третій закон Ньютона (Т. з. Н.) у сучасному формулюванні — матеріальні точки взаємодіють одна з одною із силами однакової природи, спрямованими вздовж прямої, що з’єднує ці точки, рівними за модулем і протилежними за напрямком

Найбільш коректно, на вашу думку, третій закон Ньютона формулювати так: «Сила, з якою перше тіло діє на друге рівна за величиною, але протилежна за напрямком силі, з якою друге тіло діє на перше Ці сили завжди однакової природи і діють по одній прямій».

2. Розв'язування задач

Маневровий тепловоз масою m₁ тягне два вагони однакової маси (m₂ = m₃) з прискоренням . Визначити силу тяги тепловоза і силу натягнення зчеплень, якщо коефіцієнт опору руху дорівнює μ.

Дано:

T₁ — ?

T₂ — ?

Розв'язання

Запишемо основне рівняння динаміки для всього тепловоза в проекції на вісь ОХ (сили є внутрішніми) (рис. 12.1).

Оскільки взаємно компенсуються, то

Для визначення запишемо основне рівняння для тепловоза в проекції на вісь ОХ. Для нього є зовнішньою силою. Тому:

Для визначення запишемо основне рівняння динаміки для другого вагона в проекції на вісь ОХ:

Відповідь:

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ, СИСТЕМАТИЗАЦІЯ Й КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ І ВМІНЬ УЧНІВ

1. Як сформулювати перший закон руху Ньютона (або закон інерції Галілея) з урахуванням сучасних уявлень?

1) Існують такі системи відліку, відносно яких тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на нього не діють інші тіла чи поля або якщо їхні дії скомпрометовані.

2) Тіло перебуває в стані спокою або рухається з постійною швидкістю якщо рівнодійна сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю

2. Сформулюйте наслідки, що випливають з другого закону Ньютона.

1) Сила — причина прискорення; прискорення визначається силою, а не навпаки;

2) Якщо на тіло діють кілька сил то другий Закон Ньютона можна записати так: або

3) Напрямок прискорення завжди збігається з напрямком рівнодійної сил, прикладених до тіла.

4) Якщо сили, що діють на тіло, скомпенсовані, то тіло перебуває в стані спокою або рухається з постійною швидкістю (якщо ).

5) Тіло рухається рівноприскорено тільки в тому випадку, якщо рівнодійна сил, прикладених до тіла, не змінюється з часом.

6) Одиниця сили (ньютон) визначається на підставі другого закону Ньютона:

3. Чи є перший закон Ньютона окремим випадком другого закону Ньютона?

Згідно з другим законом Ньютона у вигляді коли то і а це означає, що коли рівнодійна сил, що діють на це тіло, дорівнює нулю, то і прискорення тіла дорівнює нулю, тобто воно перебуває в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху. Здавалось би, саме про це і йдеться в першому законі Ньютона. Отже, перший закон Ньютона є окремим випадком другого закону Ньютона? Але згадаймо при цьому сучасне формулювання першого закону Ньютона, наприклад, у такому вигляді: «В інерціальній системі відліку матеріальна точка має свій вектор швидкості сталим, якщо рівнодійна зовнішніх сил дорівнює нулю; тобто коли ». Тому головне значення першого закону Ньютона полягає в тому, що саме він підкреслює існування інерціальних систем відліку, тому він є окремим законом.

4. Якими є закономірності взаємодії тіл?

Розглядаючи взаємодію тіл, можна помітити низку закономірностей. Розглянемо деякі з них:

1) Третій закон Ньютона виконується як у випадках безпосереднього контакту тіл, так і на відстані через дію фізичних полів.

2) Сили завжди виникають лише парами. Прояви цих сил (або однієї із них) не завжди помітні.

3) Складові пар сил, що виникають під час взаємодії двох тіл, завжди мають одну природу.

4) Сили в третьому законі Ньютона прикладені до різних тіл, тому некоректно ставити запитання: «Чому дорівнює рівнодійна двох сил в третьому законі Ньютона?». Адже нагадаємо, що рівнодійна — це сила, яка одна виконує ту дію, що і декілька сил, що діють на одне й те ж тіло.

5) Задача. Кінь тягне сани. Згідно з третім законом Ньютона сила, з якою кінь тягне сани, дорівнює силі, з якою сани тягнуть коня. Чому ж сани рухаються за конем, а не кінь за саньми? У цій задачі слід взяти до уваги дві системи, які взаємодіють: Кінь — сани, та кінь і сани — Земля. При цьому згідно з третім законом Ньютона, «сила, з якою кінь діє на Землю, дорівнює за величиною й протилежна за напрямком силі, з якою Земля діє на коня». А тому, завдяки саме цій силі кінь, а разом із ним і прикріплені до нього сани рухаються. Звичайно, тут спрацьовують сили тертя — спокою та ковзання. Якщо сила, з якою Земля діє на коня, буде більшою від спільної сили тертя спокою, то система «кінь — сани» почне рухатися відносно Землі. Коли ж ця сила (назвемо її силою тяги) буде дорівнювати спільній силі тертя ковзання, то, згідно з першим законом Ньютона, пов’язані між собою кінь і сани будуть рухатися рівномірно прямолінійно.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ ЗАНЯТТЯ

Виставлення оцінок з коротким і логічним їх обґрунтуванням. Короткі коментарі до допущених помилок і враження від окремих моментів засвоєння знань. Наголосити, що три закони Ньютона є не ізольованими незалежними твердженнями, а постають системою взаємопов’язаних законів. Їх справжня наукова краса проявляється ще й у тому, що кожний з них має свою індивідуальність. Перший — підтверджує, що в природі існують інерціальні системи відліку.

Другий — пов’язує динаміку (поняття і m) з кінематикою що зі свого боку через ланцюжок у дозволяє визначити положення тіла в певний момент часу, тобто розв’язати основну задачу механіки.

Третій — говорить про те, що сили існують лише парами. Три закони Ньютона — це якраз той матеріал, якого не можна не знати під час вивчення фізики.

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Опрацювати конспект заняття та рекомендовану літературу з розглядуваної теми: «Закони Ньютона».

2. Вивчити бездоганно три закони Ньютона, при цьому відносно другого закону Ньютона — чотири його визначення.

3. Чітко знати і розуміти нюанси, особливості кожного закону.

4. Підібрати, розв’язати і правильно оформити розв’язання однієї задачі на три закони Ньютона, на прикладі такої задачі: «Брусок масою 400 г під дією вантажу масою 100 г проходить із стану спокою 8 см за 2 с. Визначити коефіцієнт тертя» (Відповідь: μ = 0,24.)

(Задача № 10 ст. 66 Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Довідник з курсу фізики середньої школи з прикладами розв. задач. — Х.: Веста: Ранок, 2002.)

VII. ЛІТЕРАТУРА

1. Барьяхтар В. Г. Физика. 10 класс. Академический уровень: учебник для общеобразоват. учеб. заведений / В. Г. Барьяхтар, Ф. Я. Божинова. — 2-е изд. — Х.: Ранок, 2014. — 352 с. (§ 15-19, стр. 76-96).

2. Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Довідник з курсу фізики середньої школи з прикладами розв’язування задач. — Х.: Веста: Ранок, 2002. — 464 с. (§ 2.1, ст. 38-49).

3. Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики. — М. : Наука, 1965. Т. I (§ 3, стр. 25-31).

4. Пугач М. П. Чотири визначення другого закону Ньютона // Фізика в школах України. —2013. — № 17 (237).

5. Пугач М. П. Механіка. Нестандартні запитання й задачі / М. П. Пугач, М. Г. Александров, К. М. Стрюк. — Х.: Вид. група «Основа», 2018. — 96 с.

6. Карпухина Е. А. Физика. 10 класс. Академический уровень: сборник задач / Е. А. Карпухина, Ф. Я. Божинова, В. В. Хардиков. — 2-е изд., перераб. и допол. — Х.: Ранок, 2011. — 288 с.

7. Хайкин. С. Э. Физические основы механики: учебное пособие / С. Э. Хайкин. — М.: Наука, 1971. — 752 с.