УСІ УРОКИ ФІЗИКИ 10 клас

1-й семестр

МЕХАНІКА

1. Кінематика

Урок 15/17

Тема. Рівномірний рух по колу

Мета уроку: ознайомити учнів з рівномірним рухом по колу й фізичними величинами, що характеризують цей рух

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

План уроку

ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Особливості криволінійного руху

Криволінійний рух у природі більш поширений, ніж прямолінійний. Кінчик пера авторучки під час письма рухається кривими лініями, футбольний м’яч після удару футболіста рухається криволінійною траєкторією, кривою рухаються автомобілі, космічні тіла тощо.

Вивчити всі види криволінійних рухів неможливо, та й немає в цьому необхідності: майже будь-який криволінійний рух можна представити як послідовність рухів на дугах кіл різних радіусів.

Тому ми вивчаємо рух матеріальної точки по колу. У навколишньому світі ми стикаємося з рухом по колу досить часто: так рухаються стрілки годинника й зубчасті коліщатка їхніх механізмів; так рухаються автомобілі й потяги опуклими мостами й на закругленнях доріг; по колових орбітах рухаються численні штучні супутники Землі та природні супутники інших планет.

У випадку прямолінійного руху як середня, так і миттєва швидкості тіла завжди спрямовані вздовж вектора переміщення. Миттєва швидкість тіла, що рухається по колу, спрямована на дотичну до неї в цій точці.

У цьому можна переконатися, спостерігаючи рух бризок бруду з-під коліс автомобіля, що буксує. По дотичній також розлітаються розпечені частки металу, що відриваються від сталевого різця, якщо торкнутися ним поверхні точильного каменю, який обертається.

Ми вивчатимемо рух точки по колу з постійною за модулем швидкістю. Його називають рівномірним рухом по колу.

Ø  Швидкість точки, що рухається по колу, називають лінійною швидкістю.

Лінійна швидкість  — це фізична величина, що характеризує криволінійний рух і дорівнює відношенню шляху Δl, пройденого тілом криволінійною траєкторією за малий проміжок часу Δt, до величини цього проміжку:

2. Фізичні величини, що характеризують рівномірний рух по колу

Рух тіла по колу часто характеризують не швидкістю руху, а проміжком часу, за який тіло здійснює один повний оберт.

Період обертання — це фізична величина, що дорівнює часу одного повного оберту.

Якщо тіло за час t зробило N повних обертів, то період обертання Т дорівнює:

Одиниця періоду обертання в СІ — секунда ([Т] = с).

Щоб зробити один повний оберт, тіло, що рухається зі швидкістю , має пройти шлях 2r (довжина кола радіусом r).

Отже,

Частота обертання — це фізична величина, що чисельно дорівнює числу повних обертів за одиницю часу:

Період і частота пов’язані співвідношенням:

Одиниця вимірювання частоти в СІ — 1/с.

Використовуючи поняття періоду й частоти, отримуємо формули для лінійної швидкості:

Крім лінійної швидкості для характеристики швидкості зміни положення тіла у колі використовують кутову швидкість.

Ø  Кутова швидкість — це фізична величина, що дорівнює відношенню кута повороту радіуса, проведеного до тіла від центру кола, по якому рухається тіло, до проміжку часу, упродовж якого цей поворот здійснювався:

Оскільки в СІ кути вимірюють у радіанах, то одиницею кутової швидкості є радіан на секунду (рад/с).

За час одного періоду (Δt = T) тіло робить один повний оберт (φ = 2), тому кутову швидкість можна обчислити за формулою:

Кутова і лінійна швидкості пов’язані співвідношенням:

3. Розв'язування основної задачі механіки для рівномірного руху по колу

Основне завдання механіки полягає у визначенні положення тіла в будь-який момент часу. Положення матеріальної точки, що рухається по колу в будь-який момент часу t, можна визначити трьома способами.

1). Знаючи шлях, пройдений точкою від початкового положення до наступного, можна визначити положення тіла в момент часу t, відклавши від початкового положення вздовж траєкторії шлях l = t, (якщо відомо лінійну швидкість руху матеріальної точки, задано траєкторію тіла та його початкове положення).

2). За допомогою кута φ, на який повертається радіус-вектор. Якщо відомо кутову швидкість тіла, радіус кола й початкове положення тіла, то за поворотом радіус-вектора на кут φ = ωt ми визначаємо положення тіла.

3). За допомогою рівнянь руху в координатній формі. Оскільки рух по колу відбувається в одній площині, то для опису руху можна скористатися двовимірною системою координат. Якщо пов’язати точку початку координат з центром кола, по якому рухається тіло, а початкове положення тіла з’єднати з точкою перетину кола й осі Ох, то координати х та можна обчислити за формулами:

Оскільки кут φ змінюється з плином часу за законом φ = ωt, то рівняння координати для рівномірного руху по колу має такий вигляд:

Запитання до учнів під час викладу нового матеріалу

1. Як спрямована миттєва швидкість під час руху точки по колу?

2. Який рух точки по полу називають рівномірним?

3. Як обчислюють лінійну швидкість, якщо точка здійснює рівномірний рух по колу?

4. Які фізичні величини характеризують рівномірний рух по колу?

5. Чому дорівнює період обертання годинної стрілки годинника? хвилинної? секундної?

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1). Учимося розв'язувати задачі

1. З якою швидкістю рухається Місяць по орбіті навколо Землі? Уважайте, що період обертання Місяця дорівнює 27 добам, а радіус орбіти Місяця становить 380 000 км. (Відповідь: 103 м/с).

2. У скільки разів швидкість кінця хвилинної стрілки баштового годинника більша за швидкість кінця хвилинної стрілки наручного годинника, якщо довжина стрілки баштового годинника — 1,5 м, а довжина стрілки наручного годинника — 1,5 см? (Відповідь: у 100 разів).

3. Колесо велосипеда має радіус 0,4 м. Обчисліть лінійну й кутову швидкості точки на обіді колеса, якщо колесо робить 100 обертів за хвилину.

4. Напишіть рівняння руху матеріальної точки, що рухається по дузі радіусом 10 м з кутовою швидкістю /6 рад/с. Якими будуть координати точки за 3 с після початку відліку часу?

2). Контрольні запитання

1. Якою лінією полетить камінь, що обертається на нитці, якщо нитка раптово обірветься?

2. Як пов’язані лінійна швидкість тіла, що рухається по колу, і період його обертання?

3. Як пов’язані кутова й лінійна швидкості тіла, що рухається по колу?

4. Як визначити положення матеріальної точки, що рухається по колу, у будь-який момент часу?

Що ми дізналися на уроці

✵  Лінійна швидкість  — це фізична величина, що характеризує криволінійний рух і дорівнює відношенню шляху Δl, пройденого тілом криволінійною траєкторією за малий проміжок часу Δt, до величини цього проміжку:

✵  Під час руху по колу швидкість у будь-якій точці траєкторії спрямована по дотичній до кола в цій точці.

✵  Період обертання — це фізична величина, що дорівнює часу одного повного оберту:

✵  У разі рівномірного руху по колу модуль швидкості тіла , радіус кола r і період обертання Т пов’язані співвідношенням:

✵  Частота обертання — це фізична величина, що чисельно дорівнює числу повних обертів за одиницю часу:

✵  Період і частота пов’язані співвідношенням:

✵  Кутова швидкість — це фізична величина, що дорівнює відношенню кута повороту радіуса, проведеного до тіла з центра кола, яким рухається тіло, до проміжку часу, упродовж якого цей поворот відбувся:

✵  Кутова й лінійна швидкості пов’язані співвідношенням:

✵  Рівняння координати для рівномірного руху по колу мають такий вигляд:

Домашнє завдання

1. П.: § 13.

2. 36.:

р1) - 5.10; 5.12; 5.13; 5.14;

р2) - 5.20; 5.22; 5.24; 5.25;

р3) - 5.39, 5.47; 5.48; 5.49.