МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів
Урок № 99
Тема. Розв'язування лінійних рівнянь з однією змінною
Мета: закріпити знання учнів про властивості рівносильності рівнянь та способи їх застосування для розв'язування лінійних рівнянь з однією змінною; вдосконалити вміння учнів розв'язувати лінійні рівняння з однією змінною з використанням зазначених вище знань.
Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.
Хід уроку
I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання
Кілька учнів біля дошки розв'язують вправи домашнього завдання (найцікавіші або найскладніші).
Усні вправи
1. Обчисліть:
а) |
|
б) |
|
2. Знайдіть таке число, яке кожне з наступних рівнянь перетворить у правильну числову рівність:
а) 7х - 3 = 3х + 17; б) 3(3х - 5) = 8х - 10; в) 8х - 6х = 10.
3. Використовуючи правильну рівність 5·2–3 = 2·3+1, складіть рівняння, корінь якого дорівнює: а) 2; б) -3.
4. * За якої умови правильною нерівність (рівність)?
а) а < -а; б) –а < а; в) –а > а; г) –а = а.
III. Відпрацювання знань
Під час перевірки домашнього завдання перевіряємо і відтворюємо:
· означення кореня рівняння (з однією змінною);
· властивості (рівносильності) рівнянь;
· схему розв'язування (лінійних) рівнянь з однією змінною;
· деякі властивості раціональних чисел (протилежні числа).
IV. Вдосконалення вмінь
@ Хоча основна дидактична мета уроку — вдосконалення вмінь і навичок розв'язувати лінійні рівняння з однією зміною, автор вважає доречним показати учням, що певна група рівнянь, що не є лінійними, може бути зведена до лінійних за певних умов.
Тому, окрім традиційних лінійних рівнянь високого рівня складності, можна запропонувати для розв'язування інші види рівнянь (пропорції з невідомими членами, а також простіші рівняння з параметрами).
1. Розв'яжіть рівняння:
а) 0,5 + 2х = 1,5 + 3х;
б) 7 - 2(х - 4,5) = 6 - 4х;
в) 
;
г) 
;
д) 11х + 5 = 5х – 12 – 4 – х;
є) 
(х + 3) = 
;
ж) 0,2(х - 1) + 0,5(3х - 9) = 
- 2;
з) 5 – 3(х – 2(х – 2(х – 2))) = 2;
к) (13,4 - у) · 4,3 – 20,05 = 78,05 + 6,7у.
2. Розв'яжіть рівняння, використовуючи основну властивість пропорції:
а) 
=
; б) 
=
; в) 
=
; г) 
=
.
3. При яких значеннях (параметра) а:
а) рівняння ах - 4 = 3х має корінь, що дорівнює 8;
б) 6(ах – 1) - а = 2(а + х) – 7 має корінь -1?
V. Підсумки уроку
Тестові завдання
1. Корінь рівняння 5х – 60 – х = 2х: 1) 10; 2) 15; 3) 30; 4) 5.
2. В якому випадку під час перенесення доданків з лівої частини в праву припустилися помилки?
a) 5 – х = 25 – 6х; 6х – х = 25 – 5;
б) 3 + 6х = 9 – 3х; 6х + 3х = 9 + 3;
в) 2х – 1 = 1 – 4х; 2х + 4х = 1 + 1;
г) -3х – 10 = 5х – х; -3х – 5х – х = 10.
3. Укажіть суму коренів рівнянь 5(10 – 4х) = 50 та -3(2 – х) = -9: 1) 2,5; 2) 0; 3) -1; 4) 5.
4. Корінь якого з наведених рівнянь дорівнює 0?
1) 3х – 6 = 6 – 3х;
2) 6 + 3х = 3х – 6;
3) 6х + 3 = 3 – 6х;
4) 3 – 6х = -3 – 6х.
VI. Домашнє завдання
1. Розв'яжіть рівняння: а) 4(3 – 2х) + 24 = 2(3 + 2х);
б) 0,2 (5у – 2) – 0,3(2у – 1) – 0,9;
в) 
;
г) 
(0,21 – 1,4х) – 1 = 
(0,36 – 4,5х).
2. Розв'яжіть рівняння та виконайте перевірку: 
.
3. Оксана витратила и магазині 4,8 гри. Скільки грошей витратила Оля, якщо відомо, то Оксана витратила:
а) на 0,3 гри більше за Олю;
б) на 0,5 гри менше від Олі;
в) в 2 раз більше за Олю;
г) в 1,5 раза менше від Олі;
д) 
того, що витратила Оля;
є) 
того, що витратила Оля;
ж) 25 % того, що витратила Оля;
з) на 35 % більше того, що витратила Оля?
