МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 31

Тема. Ділення звичайних дробів

Мета: закріпити знання алгоритму знаходження частки звичайних дробів, а також поширити його застосування на випадки ділення як мішаних чисел так ділення у разі, коли один з компонентів — натуральне число.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

1) Вибірково перевіряємо зошити.

2) Фронтально — математичний диктант.

Варіант 1 [2]

1. Закінчіть речення: «Щоб розділити один з дробів на інший, досить...» [Замініть частку від ділення на добутком].

2. Замініть добутком частку відділення на . [Закінчіть речення: «Щоб поділити один дріб на інший, досить...»]

3. Знайдіть частку від ділення на [ на ].

4. Виконайте ділення [].

II. Актуалізація опорних знань

Правило ділення звичайних дробів і пов'язані з ним моменти повторюємо під час перевірки результатів виконання математичного диктанту (див. вище).

Єдине, на що треба додатково звернути увагу — це перетворення чисел (мішаних, натуральних) у неправильні дроби.

Тому усно розв'язуємо вправи.

1) Запишіть неправильним дробом числа: ; ; 3; 3; 12.

2) Знайдіть число, обернене до: ; 3; ; 0,7; а; .

3) Виконайте множення: ; ; .

III. Засвоєння нових знань

@ Багатьом учням не складно самим «відкрити», як виконати ділення мішаних чисел та ділення у разі, коли один з компонентів є натуральним числом, тому можна запропонувати учням задачу 1, а потім задачу 2 (або ж пояснити самотужки ці випадки).

Задача 1. Як поділити: а) на ; б) на ; в) на ; г) на ?

Задача 2. Виконайте ділення: а) : ; б) 3 : ; в) : 3; г) : 7.

По розв'язуванні задач 1, 2 (або після виконання завдань під керівництвом учителя) робимо висновки:

1) Щоб виконати ділення мішаних чисел (дробу на натуральне число; натурального числа на дріб або мішане число), достатньо:

а) записати ділене і дільник у вигляді звичайних дробів;

б) виконувати ділення за правилом ділення звичайних дробів.

2) (Для «сильних» учнів) для випадків, коли один з компонентів ділення — натуральне число, працюють формули: ; .

Короткі записи в зошитах учнів можуть мати вигляд конспекту 20.

Конспект 20

Ділення дробів (продовження)

Правило

1) Мішані числа при діленні перетворюємо на неправильні дроби.

2) Якщо n — натуральне число, то

Приклад

1) ;

2) ;

3) .

* «Слабкі» учні можуть у всіх названих випадках користуватися правилом множення дробів у «класичній» формі.

IV. Закріплення знань. Формування вмінь

І рівень

Усні вправи

1. Чи правильні рівності:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ?

ІІ рівень

Письмові вправи

@ Розв'язуємо якомога більше різноманітних завдань на закріплення названих алгоритмів.

1. Обчисліть: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2. Розв'яжіть рівняння і зробіть перевірку: .
Розв'яжіть рівняння: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3. Виконайте дії: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Додаткові задачі

Задача 1. Якщо задумане число помножити на і до добутку додати , дістанемо . Знайдіть задумане число.

Задача 2. Микола і Мишко знайшли разом 64 гриби. Микола знайшов у рази більше грибів, ніж Мишко. Скільки грибів знайшов кожний хлопчик?

Задача 3. Батько старший за сина у рази, а син молодший від батька на 28 років. Скільки років батькові і скільки років синові?

Задача 4. Два пішоходи вийшли одночасно назустріч один одному з двох пунктів, відстань між якими 5 км. Швидкість першого пішохода складала швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного, якщо вони зустрілись через півгодини.

V. Підсумки уроку

Який із записів неправильний:

а) ; б) ; в) ; г) ?