МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів
Урок № 1
Тема. Дільники натурального числа. Прості і складені числа
Мета: систематизувати знання учнів про зміст дії ділення натуральних чисел; розширити знання учнів про властивості ділення натуральних чисел, доповнити їх уявленням про такі поняття, як дільник числа, кратне числу, прості і складені числа; сформувати вміння учнів знаходити дільник числа та класифікувати натуральні числа залежно від кількості дільників.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Хід уроку
І. Актуалізація опорних знань
@ Оскільки теми «Ділення натуральних чисел» і «Ділення десяткових дробів» була опрацьована учнями в 5 класі на достатньому рівні, можна «підвести» учнів до основних понять уроку, виконавши усні вправи на ділення та проаналізувавши одержані відповіді.
Усні вправи
1. Виконайте ділення і зробіть перевірку множенням.
35 : 7 3,5 : 7 4 : 8 3,5 : 0,7
28 : 4 2,8 : 4 2 : 5 0,28 : 0,4
63 : 9 0,63 : 9 1 : 2 0,63 : 0,09
56 : 7 5,6 : 7 3 : 4 0,056 : 0,7
0 : 3 3 : 0
2. Розв'яжіть рівняння: а) 7х = 35; б) 0,4х = 0,28; в) х + 7х = 4.
Запитання до класу
1. Чи можна виконати ділення
а) натурального числа на натуральне число;
б) десяткового дробу на натуральне число;
в) десяткового дробу на десятковий дріб?
(З приводу відповідей на запитання 1 а)-в) можна учням додатково пояснити, що «ділення можна виконати» означає отримання частки або у вигляді натурального числа, або у вигляді звичайного чи десяткового дробу.)
2. Чи завжди від ділення двох натуральних чисел маємо в частці натуральне число? (Ні, це може бути як натуральне число, так і дріб.)
II. Формування нових знань
Отже, після виконання усних вправ і аналізу одержаних відповідей, учні будуть готові до сприйняття та осмислення таких понять:
1) Поняття подільності двох натуральних чисел а і b.
2) Поняття дільника числа; кратного числу.
3) Поняття складеного і простого чисел.
4) Класифікація натуральних чисел за кількістю дільників.
Ознайомлення учнів зі змістом зазначених понять можна супроводжувати таким конспектом
Конспект 1 |
|
Подільність чисел |
|
1. Якщо а, b і с — натуральні числа і а = b·c, то |
|
а ділиться на b, |
Приклад |
а кратне b, |
16 = 8-2, отже, 16 ділиться на 8; |
b — дільник а. |
16 кратне 8; 8 дільник 16. |
2. Якщо а ділиться тільки на 1 і на а, |
|
то а — просте число. |
Приклад |
Якщо а ділиться не тільки на 1 і на а, |
3 ділиться тільки на 1 і на 3, отже, |
то а — складене число. |
3 — просте число; |
1 не є складеним і не с простим! |
4 ділиться на 1, на 2 і на 4, отже, |
|
4 — складене число |
III. Закріплення знань, формування вмінь
І рівень
Усні вправи
1. Чи правда, що:
а) 5 — дільник 45;
б) 16 — дільник 8;
в) 7 — дільник 152;
г) 27 кратне 3;
д) 6 кратне 12;
є) 156 кратне 13?
2. Перевірте, чи є:
а) 2 — простим числом;
б) 6 — складеним числом;
в) 11 — простим числом;
г) 18 — складеним числом;
д) 2b — простим числом (b — натуральне число).
@ Під час виконання завдання 2 бажано «підвести» учнів до такого висновку: щоб довести, що дане число є складеним, достатньо знайти хоча б один дільник, відмінний від 1 та цього числа (так званий «нетривіальний дільник»).
II, III рівні
Письмові вправи
1. Напишіть усі дільники чисел: а) 48; б) 29.
2. Напишіть три числа, кратних: а) 16; б) 17; в) числу р.
3. Доведіть, що:
а) 35 934 кратне 113;
б) 413 є дільником числа 83 839;
в) 27 671 не ділиться на 88.
4. Знайдіть:
а) суму всіх дільників числа 6, менших від 6; числа 28, менших від 28;
(Що ви помітили? Доречно буде, якщо дозволяє час, ознайомити учнів з поняттям «досконалого числа».)
б) суму і добуток усіх дільників числа а, якщо а — просте число.
Додатково. Вправи на повторення
1. Обчисліть значення виразів:
79 348 – 64 · 84 + 6 539 : 13 – 11 005;
2,5 · 8 + (17 – 0,1): 26.
2. Розв'яжіть задачу.
Відстань між двома станціями 768 км. З них одночасно вирушають назустріч один одному два потяги і зустрічаються через 6 годин. Швидкість одного з потягів 72 км/год. Знайдіть швидкість другого.
3. Виразіть у метрах: 6 дм; 53 см; 7 см; 4,6 км.
IV. Підсумок уроку
За допомогою конспекту 1 повторити головні поняття уроку (подільність натуральних чисел; дільник; кратне; просте і складене числа).
V. Домашнє завдання
1. Виконайте дії:
а) 45 + 12; 37 + 16; 82 – 41; 65 – 17;
б) 5,3 + 7; 0,2 + 3,5; 4 – 3,8; 6,7 – 5;
в) 12 · 5; 1,3 · 3; 4,6 : 2; 3 : 0,3.
2. Виконайте дії: 183 · 0,5 – (6,2 + 1,9) : 5,4.
3. Випишіть усі дільники числа 30.
4. Покажіть, що число 14 складене. А число 41?
5. Знайдіть суму всіх дільників числа 9.
