МАТЕМАТИКА
Уроки для 5 класу

Урок 120

Тема. Знаходження числа за його відсотками

Мета: сформувати в учнів уяву про тип здач, аналогічних до № 1072; виробляти вміння розв'язувати подібні задачі на застосування алгоритму знаходження числа за його відсотками.

Тип уроку: засвоєння знань і навичок.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

1. Розв'язання задач № 1065,1067 і 1071 на дошці записують 3 учні.

2. Решта учнів (2 учні за дошкою) у цей самий час самостійно розв'язують задачі, подібні до № 1067 (за варіантами).

Варіант 1

За перший місяць відремонтували 45% доріг, за другий — 20%, а за третій — решту 87,5 км доріг. Скільки кілометрів доріг відремонтували за три місяці?

Варіант 2

За перший день було продано 37% завезеної в магазин тканини, за другий — 25% тканини, а за третій — решту 76 м тканини. Скільки метрів тканини було завезено в магазин?

II. Вдосконалення знань і вмінь

1. Перед тим, як розв'язати задачу № 1072, учням пропонується до розв'язання обернена задача: в саду росли кущі червоних, рожевих і білих троянд. Червоні троянди становили 40% усіх кущів, рожеві 58 % решти. Скільки кущів білих троянд росло в саду, якщо всього було 500 кущів троянд?

Розв'язання. 1) Якщо всі троянди відповідають 100%, червоних 40%, то решта (білі і рожеві) становлять 600 - 40 = 60% цих троянд;

2) 500 : 100 × 60 = 300 (кущів) рожевих і білих;

3) якщо рожевих і білих усього 100%, а рожеві становлять 58% усієї кількості, то білі троянди становлять 100 – 58 = 42% від 300 кущів;

4) 300 : 100 × 42 = 126 (кущів) білих троянд.

Відповідь. 126 кущів.

Замітимо, що за 100 % ми брали дві різних величини, бо кожного разу певна кількість означала цю величину (спочатку кількість усіх троянд; потім кількість рожевих і білих).

На такій же властивості базується розв'язання задачі № 1072 (тільки у зворотному порядку).

№ 1072. Розв'язання. 1) 100 - 58 = 42 (%) від кількості рожевих і білих троянд становлять білі;

2) 126 : 42 × 100 = 300 (кущів) — становлять решту;

3) 100 – 40 = 60 (%) — становлять решту;

4) 300 : 60 × 100 = 500 (кущів) — троянд усього.

Відповідь. 500 кущів.

2. Після колективного розв'язування № 1072 учням пропонується до розв'язання аналогічна задача № 1073 і додаткова задача № 1, 2.

№ 1. За перший день турист пройшов 25 % шляху, за другий 50% залишку, а за третій решту — 24 км. Яка довжина туристичного маршруту?

№ 2. Учень прочитав за перший день 15% цієї книжки, за другий остачі, а за третій — решту 140 сторінок. Скільки сторінок було в книзі?

3. Якщо залишиться час, додаткові задачі № 3 і № 4.

№ 3. Порівняйте числа а і Ь, якщо 30% числа а дорівнюють 27, a 5 % числа b дорівнюють 45.

№ 4. Виразіть звичайним дробом: 50%; 20%; 25%; 10%; 75%.

III. Підсумок уроку

На столі лежали цукерки. Спочатку взяли 50% цукерок, а потім 50 % решти. Після цього на столі залишилось 10 цукерок. Скільки цукерок було на столі спочатку?

IV. Домашнє завдання

п. 35, №№ 1074; 1098 (4); 1097.