АЛГЕБРА
Уроки для 9 класів

УРОК 64

Тема. Системи рівнянь з двома змінними

Тестові завдання

1.   Яка з пар чисел є розв'язком рівняння 3х2 – 2ху +1 = 0 ?

а) (1; 2);    б) (2; 2);    в) (0; 3);    г) (0;0)?

2.   Яка з пар чисел є розв'язком системи

а) (3; 0);     б) (2; 1);     в) (1; 2);     г) (0; 3).

3.   Графічне розв'язання якої з наведених систем зображено на рисунку?

а)  б)  

в)                г)

4.   Скільки розв'язків має система рівнянь, якій відповідає рисунок до завдання 3?

а) два;    б) один;     в) три;     г) безліч.

5.   Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 42 см, а площа 104 см. Укажіть систему рівнянь, яка відповідає умові задачі, якщо х і у — довжини суміжних сторін цього прямокутника.

а)    б)         в)  г)

6.   При яких значеннях а система  не має розв'язків?

а) а < 3;    б) а < 9;    в) а > 3;    г) а < .

Письмові вправи

1.   Розв'яжіть графічно систему рівнянь та виконайте перевірку отриманих відповідей.

2.   Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь 5х + у = -7 і (х + 4)(y – 5) = -4.

3.   При яких значеннях b і с графік функції у = х2 + bx + c проходить через точки А(-1; 1) і В(2; 11)?

4.   Сума двох чисел дорівнює 7, а різниця чисел, обернених до даних, дорівнює . Знайдіть ці числа.

5.   Якщо відкрити дві труби, то басейн буде наповнено за 8 год. Якщо спочатку перша труба наповнить половину басейну, а потім інша труба — другу його половину, то весь басейн буде заповнено за 18 год. За скільки годин може наповнити цей басейн кожна труба, працюючи окремо?

6.   Скільки розв'язків має система залежно від а?