АЛГЕБРА
Усі уроки для 8 класів

Цікаві вправи

Тема. Перетворення цілих виразів

1.   Ігрові моменти.

А) За 1 хвилину записати якомога більше таких двочленів, щоб у разі винесення спільного множника за дужки в дужках залишилось 2х – 3;

Б) За 1 хвилину записати якомога більше таких дробів із знаменником    х(х – 2), які можна скоротити.

В) За 1 хвилину придумайте якомога більше таких дробів, щоб після їх скорочення утвори вся дріб .

Г) Грають парами. У кожного з партнерів по 5-7 карток. На кожній із карток написано або одночлен, або двочлен. Перший кладе на стіл будь-яку картку, другий має під неї покласти таку свою картку, щоб дріб, що утворився, був скоротним; при ньому говорить, на який множник скорочується дріб і що утвориться після скорочення.

Потім партнери міняються ролями.

Д) Учитель. Я задумав алгебраїчний дріб, і ви зможете відгадати його. Один з учнів записує на дошці будь-який дріб (для зручності будемо використовувати букву х), а я знайду добуток цих дробів і запишу його.

Наприклад, учень записав дріб ; . Який дріб я задумав?

2.   Сума двох дробів з однаковими знаменниками дорівнює , а різниця — . Які ці дроби?

3.   Замість квадратиків запишіть такі одночлени, щоб рівність стала тотожністю:

4.   Знайдіть два одночлени, якщо їх добуток дорівнює (ab)12, а частка дорівнює .

5.   Замість * поставте такі знаки дій, щоб рівність стала тотожністю (можна використовувати дужки): .

Тема. Квадратні корені

1.   Дано 4 числа: ; ;  і . Із них складають різні частки, наприклад ; і т. д.

1) Скільки таких часток можна скласти?

2) Знайдіть найменшу та найбільшу частку.

3) Чому дорівнює добуток усіх часток?

2.   1) Запишіть число 2 рівно двома двійками, використовуючи відомі дії (можна дужки).

2) Запишіть 6 разів число  і знаки дій, щоб утворилось число 6.

3) Використовуючи  і  по 2 рази, утворіть число 2.

3.   Що більше:  чи ?

4.   Придумайте такі два числа а і b, щоб одночасно виконувались три умови:

а)  і  — ірраціональні числа;

б) · — натуральне число;

в)  — раціональне число.

5.   Замість х і у назвіть такі  натуральні числа,  щоб виконувалась нерівність 6 < х < 7.

6.   Ігровий момент.

На дошці записані 24 натуральні чиста: 2, 3, 4, ..., 23, 24, 25. Учень має назвати весь ряд за такими правилами: показуючи послідовно на число 2, говорить  і т. д. Якщо корінь здобувається, то учень називає значення кореня. Якщо це число складене, то слід подати його у вигляді добутку коренів. Наприклад, 4 = 2; 6 = ·, тобто під знаком кореня мають бути тільки прості числа.

Хто зможе назвати весь ряд без помилки?

7.   Десять секунд на роздуми.

На розв'язування кожного з наступних завдань спробуйте витрати ти не більше 10 секунд.

1) . Скільки множників у чисельнику?

2) Що більше: А чи В, якщо , ?

3) Чому дорівнює а, якщо 10= а?

4) Обчисліть: .

8.   Ігровий момент. Грають парами. Перший записує число виду а, де а і b — натуральні числа, менші від 15, наприклад 7. Другий має записати число виду , тобто 10. Потім числа порівнюються. Перемагає той, у кого число вийшло більше. Потім обмінюються ролями

9.   Ігровий момент.

Грають двоє. Кожний записує по одному додатному числу на аркуші паперу. Потім перший знаходить середнє арифметичне цих чисел, а другий знаходить добуток і добуває квадратний корінь із добутку. Чи можна передбачити, хто пер може в цій грі?