АЛГЕБРА
Уроки для 10 класів

УРОК 47

Тема. Розв'язування показникових рівнянь і систем

Мета уроку. Формування умінь учнів розв'язувати показникові рівняння і системи різними способами.

І. Перевірка домашнього завдання.

Три учні відтворюють на відкидних дошках розв'язування вправ:

1 учень — № 34 із «Запитань для повторення»;

2 учень — № 1 (12—14);

3 учень — № 1 (15, 16).

У цей час учні виконують завдання № 1 (19, 21, 47).

II. Набуття умінь розв'язувати системи показникових рівнянь

Початковий рівень

1. Які з пар (1; 0); (0; 1) є розв'язками системи рівнянь:

а)    б)

Відповідь: а) (1; 0); б) (0; 1).

Середній рівень

1. Розв'яжіть системи рівнянь:  а)    б)

Відповідь: а) (1; 1); б) (2; 0).

2. Розв'яжіть системи рівнянь:  а)   б)

Відповідь: а) (3; -1);   б) (2; 1).

Достатній рівень

1. Розв'яжіть системи рівнянь:  а)    б)

Відповідь: а) (1; 2), (2; 1);   б) (1; 2), (2; 1).

2. Розв'яжіть системи рівнянь: а)   б)

Відповідь: а) (5; 4);   б) (3; 0).

Високий рівень

1. Розв'яжіть системи рівнянь: а)      б)

Відповідь: а) (4; 1);   б) (2; 2).

2. Розв'яжіть системи рівнянь:   а)       б)

Відповідь: а) (1; 2);   б) (1; 2).

II. Сприймання і усвідомлення матеріалу

При розв'язуванні систем показникових рівнянь використо­вуються звичні прийоми розв'язування показникових рівнянь і знайомі вам прийоми розв'язування систем рівнянь.

Розглянемо приклади.

Приклад 1. Розв'яжіть систему рівнянь

Розв'язання

Зробимо заміну 3х = а, 7у = b, тоді матимемо систему;

Розв'яжемо її:   

Отже,    

Відповідь: (2; 1).

Приклад 2. Розв'яжіть систему рівнянь

Розв'язання

або          або

Отже, і  є розв'язками системи.

Відповідь: (1; 2), (2; 1).

Приклад 3. Розв'яжіть систему рівнянь

Розв'язання

Перемножимо і розділимо рівняння системи, тоді одержимо:

Відповідь: (2; 1).

ІІІ. Підсумок уроку

ІV. Домашнє завдання

Розділ ІV § 2 № 1 (25, 28, 30, 46).