АЛГЕБРА
Уроки для 10 класів

УРОК 32

Тема. Тематична контрольна робота № 3

Мета уроку. Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми  «Тригонометричні рівняння і нерівності».

Варіант 1

1. Розв'яжіть рівняння:

a) tg 3x =  . (2 бали)                

б) 4sin2 х – 4cos х – 1 = 0. (2 бали)

в) cos 2х – cos х = cos 3х. (2 бали)        

г)  = sin x. (2 бали)

2. Розв'яжіть нерівність:

2 sin – l. (2 бали)

3. Розв'язати систему рівнянь:

  (2 бали)

Варіант 2

1. Розв'яжіть рівняння:

а) 1 + ctg 4x = 0. (2 бали)            

б) 4sin2 х + 4sin х – 3 = 0. (2 бали)

в) sin 2х = sin 6x – sin 4x. (2 бали)

г)   = sin x. (2 бали)

2. Розв'яжіть нерівність:

2 cos  <  . (2 бали)

3. Розв'яжіть систему рівнянь:

     (2 бали)

Варіант 3

1. Розв'яжіть рівняння:

а) 2sin 3х + 1 = 0. (2 бали)          

б) 4cos2 x + 4sin x – 1 = 0. (2 бали)

в) 1 – cos 4x = sin 2х. (2 бали)     

г)  . (2 бали)

2. Розв'яжіть нерівність:

tg – 0.   (2 бали)

3. Розв'яжіть систему рівнянь:

   (2 бали)

Варіант 4

1. Розв'яжіть рівняння:

а) 2 cos  – 1 = 0 . (2 бали)         

б) tg2 x = 3tg x. (2 бали)

в) 1 + cos 4x = cos 2х. (2 бали)    

г) . (2 бали)

2. Розв'яжіть нерівність:

ctg. (2бaлu)

3. Розв'яжіть систему рівнянь:

    (2 бали)

Відповідь:

B-1. 1. a) , nZ;  б) ± + 2πn, nZ;  в) , nZ; i ±+ 2πn, nZ; г) + 2πn, nZ і π + 2πn, nZ.  2. , nZ. 3. , , nZ.

B-2. 1. a) , nZ;  б) (-1)n + πn, nZ;  в) πn, , , nZ; г) + 2πn, nZ ; 2πn, nZ.  2. , nZ. 3. , , nZ.

B-3. 1. a) (-1)n+1, nZ;  б) (-1)n+1+ πn, nZ;  в) ; (-1)n , nZ; г) -+ 2πn, nZ .  2. , nZ. 3. , , nZ.

B-3. 1. a) , nZ;  б) πn, і arctg 3 + πn, nZ;  в) ; , nZ; г) π + 2πn ; , nZ.  2. , nZ. 3. , , nZ.