Алгебра 7 клас - Навчально-методичний посібник - 2015 рік

Урок № 44. ФУНКЦІОНАЛЬНА ЗАЛЕЖНІСТЬ МІЖ ВЕЛИЧИНАМИ ЯК МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ РЕАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ

Цілі:

✵ навчальна: сформувати уявлення про функціональну залежність як математичну модель реальних процесів; сформувати вміння задавати формулами залежності, які відображають реальні процеси, та будувати графіки таких залежностей;

✵ розвивальна: активізувати пізнавальну діяльність учнів; формувати вміння аналізувати інформацію; розвивати математичне мовлення;

✵ виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, творче ставлення до справи, спостережливість;

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

______________________________________________________

______________________________________________________

ІІ. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

______________________________________________________

______________________________________________________

ІІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

______________________________________________________

______________________________________________________

ІV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальна бесіда

1. Чи залежить периметр квадрата від довжини його сторони?

2. Знайдіть периметр P квадрата зі стороною 3 см; 4,5 см; а см.

3. Чи може квадрат зі стороною а см мати два різні периметри?

4. Що називають формулою? Наведіть приклади відомих вам формул.

5. Сторони прямокутника дорівнюють 3 см і x см.

1) Виразіть формулою залежність периметра P від х;

2) знайдіть значення P, якщо х = 5 см;

3) чи можна знайти ще одне значення P при тому самому значенні x?

6. Наведіть інші приклади залежності однієї величини від другої.

7. Що називають графіком залежності між величинами? Наведіть приклади.

8. Що називають математичною моделлю задачі?

9. Наведіть приклад задачі та її математичної моделі.

10. Які бувають математичні моделі?

V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Приклади реальних процесів, у яких досліджуються залежності між величинами.

2. Функціональна залежність між величинами. Незалежна величина. Залежна величина.

3. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів.

______________________________________________________

______________________________________________________

VI. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота за підручником

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Додаткові завдання

1) Автівка, рухаючись зі швидкістю 72 км/год, за t годин долає відстань S км. Виразіть формулою залежність S від t. Складіть таблицю, яка виражає залежність відстані S від часу t, якщо автомобіль знаходився в дорозі 6 годин.

2) Кількість деталей, які виготовляє робітник за t годин, дорівнює k. Виразіть формулою залежність k від t, якщо за одну годину робітник виготовляє 6 деталей. Побудуйте графік цієї залежності.

3) 1 кг цукру коштує а грн. Виразіть формулою залежність вартості p цукру (у гривнях) від їх маси m (у кілограмах).

4) Кожної секунди до басейну вливається 0,9 м³ води. Скільки води буде в басейні через t секунд, якщо зараз у ньому 105 м³ води? Задайте формулою залежність об’єму води в басейні від часу його заповнення t.

5) Маса одного цвяха дорівнює 6 г, маса порожнього ящика — 500 г. Задайте формулою залежність маси m ящика від кількості x цвяхів у цьому ящику.

6) Довжина прямокутника — x см, а ширина — на 7 см менша. Задайте формулою залежність периметра P прямокутника від довжини x.

7) У балоні міститься 1,6 кг пропану. Газова плита кожної години витрачає 0,1 кг пропану. Задайте формулою залежність маси m пропану, яка залишилася в балоні через t годин роботи плити, від часу t.

8) Задайте формулою залежність кількості лап у від кількості качок x. Побудуйте графік цієї залежності для 1 ≤ x ≤ 10.

VІІ. ПІДСУМКИ УРОКУ

1.

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Виконання усних вправ із сигнальними картками

Виберіть правильну відповідь

1) Довжина прямокутної ділянки землі дорівнює x м, а ширина на 5 м менша від довжини. Задайте формулою залежність площі S ділянки від її довжини.

2) Пароплав долає 120 км зі швидкістю v км/год за t год. Задайте формулою залежність v від t.

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Додаткове завдання. Зі свіжих слив виходить 21 % сушених. Задайте формулою залежність маси m сушених слив від маси x свіжих.