Алгебра 7 клас - Навчально-методичний посібник - 2015 рік

Урок № 41. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ПЕРЕТВОРЕННЯ ВИРАЗІВ

Цілі:

✵ навчальна: удосконалити вміння застосовувати перетворення виразів до розв'язування задач;

✵ розвивальна: сприяти розвитку логічного мислення, уваги учнів; формувати культуру усного та писемного мовлення;

✵ виховна: виховувати старанність, дисциплінованість, працьовитість;

Тип уроку: удосконалення і застосування знань, умінь, навичок.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

______________________________________________________

______________________________________________________

______________________________________________________

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Виконання завдань на встановлення відповідності

Установіть відповідність між рівнянням (1-4) та його коренями (А-Д)

Варіант 1

Варіант 2

1

2x2 - 18 = 0

А

-3

1

2x2 - 32 = 0

А

-4; 12

2

x2 + 6x + 9 = 0

Б

3

2

x2 - 8x + 16 = 0

Б

0; 4

3

2x2 - 12x + 18 = 0

В

-3; 0

3

2x2 + 16x + 32 = 0

В

-4; 4

4

(x - 3)2 - 36 = 0

Г

-3; 3

4

(x - 4)2 - 64 = 0

Г

-4

Д

-3; 9

Д

4

Відповіді

Варіант 1

1 — Г, 2 — А, 3 — Б, 4 — Д

Варіант 2

1 — В, 2 — Д, 3 — Г, 4 — А

IІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ I ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ, УМІНЬ I НАВИЧОК.

1. Робота за підручником

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Додаткові завдання

1) Знайдіть найменший корінь рівняння:

а) 25х – x3 = 0; б) x3 - 49x = 0.

2) Знайдіть найбільший корінь рівняння:

а) х3 – 1/36x = 0; б) 0,16x – x3 = 0.

3) Розв’яжіть рівняння:

3) Доведіть, що:

а) 352 - 342, ділиться на 23;

б) 73 + 72 + 7 ділиться на 19;

в) 37 + 35 + 33 ділиться на 13;

г) 3 ∙ 212- 3 ділиться на 45.

4) Доведіть, що при непарних значеннях n значення виразу: а) (n + 2)2- n2 ділиться на 8; б) (n + 6)2- n2 ділиться на 24.

5) Доведіть, що при будь-яких цілих значеннях n значення виразу: а) 3n2 - 3n ділиться на 6; б) 7n2 - 7n ділиться на 14.

6) При якому значенні k вираз 2х(2 + 7) - 2(х + 1) - 4х тотожно дорівнює виразу (2х - 3)(x2 + 4) + 3х2 + k?

7) При якому значенні m вираз (а - 3)(2а + 7) + m тотожно дорівнює виразу а2(2а + 1) - 2(a3 - 1) + а (а + 1)?

IV. ПІДСУМКИ УРОКУ

1.

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Самостійна робота з подальшою перевіркою та обговоренням

Варіант 1

Варіант 2

1) Знайдіть значення виразу:

а) (7х - 1)2- 25х2, якщо х = 1/12;

б) (х - 3)2- 12(х - 3) + 36, якщо х = 9,3

а) (13х - 1)2- 49х2, якщо х = 0,05;

б) (х - 2)2- 24(х - 2) + 144, якщо х = 13,9

2) Розв’яжіть рівняння:

а) (2х - 5)2 = 9х2;

б) (3а - 5)2- (2а + 7)(2а - 7) = 74

а) (3х - 7)2 = 16х2;

б) (4а + 3)2- (2а - 1)(2а + 1) = 8

3) Доведіть, що

273 + 133 ділиться на 8

553 + 563 ділиться на 37

4) Доведіть, що при будь-якому значенні m значення виразу

ділиться на 10

ділиться на 12

V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:

______________________________________________________

______________________________________________________

2. Додаткове завдання. Доведіть, що якщо кожне з двох поданих чисел є сумою двох квадратів, то й добуток цих чисел можна подати у вигляді суми двох квадратів.





Перша публікація: 01/01/2015

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

  • усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
  • редакційне упорядкування змісту;
  • уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
  • перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.