Методичний супровід для учителя до видання «Математика. 1 клас. Навчальний зошит. У 4 частинах. Частина 2» С. О. Скворцова - 2017
Розділ 2. ПРИЙОМИ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ В МЕЖАХ 10 (34 години)
УРОК 56. Збільшуємо або зменшуємо на кілька одиниць
Мета: формувати поняття про відношення різницевого порівняння.
Дидактична задача: актуалізувати поняття стільки ж; ознайомити з поняттями більше на кілька одиниць і менше на кілька одиниць, показати їх схематичну інтерпретацію, вчити знаходити число, яке на кілька одиниць більше або менше ніж дане; вчити співвідносити малюнок зі схемою та виразом; закріпити правило різницевого порівняння; закріпити знання переставного закону додавання та вміння його застосовувати при додаванні меншого числа до більшого; закріпити знання взаємозв'язку арифметичних дій додавання і віднімання, навички додавання і віднімання чисел 1, 2, 0, віднімання однакових чисел.
Розвивальна задача: розвивати в учнів логічне мислення шляхом виконання завдань з логічним навантаженням.
ХІД УРОКУ
І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ
Ви вже навчилися дізнаватися, на скільки одне число більше або менше за інше число. Потрібно знати два числа, і тоді можемо встановити різницю між ними. А якщо відомі лише одне число та значення різниці, то як знайти друге число? На це запитання ми й відповімо сьогодні.
ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЇ
1. Графічний диктант. Виконується на аркуші в клітинку.
Відлічить 3 клітинки вниз і поставте точку. Від точки проведіть лінію на 3 клітинки вправо, потім похилу (скісну) лінію на 1 клітинку вліво вгору, лінію на 3 клітинки вправо, похилу (скісну) лінію на 1 клітинку вліво вниз, лінію на 3 клітинки вправо, похилу (скісну) лінію на 1 клітинку вліво вгору, лінію на 3 клітинки вправо, похилу (скісну) лінію на 1 клітинку вліво вниз, лінію на 3 клітинки вправо... Продовжте візерунок. Спробуйте відобразити його знизу, як у дзеркалі: лінія на 3 клітинки вправо, похила (скісна) лінія на 1 клітинку вліво вниз, лінія на 3 клітинки вправо, похила (скісна) лінія на 1 клітинку вліво вгору.
2. Усна лічба. Завдання № 1 із надрукованої вкладки 56 виконується учнями самостійно.
Або можна організувати гру-змагання, запропонувавши 4 командам обчислити значення виразів.
Можна запропонувати учням додатково виконати завдання № 1 із вкладки 56.
3. Усне опитування.
Яку арифметичну дію слід виконати, щоб знайти 5 і ще 2?
Яку арифметичну дію слід виконати, щоб знайти 7 без 1?
Як називаються числа при додаванні? Із чого складається сума?
Що в загальному випадку менше: сума чи доданок?
Що треба зробити, щоб записати математичний вираз — суму двох чисел 6 і 2? А що треба зробити, щоб знайти значення цієї суми? Знайдіть її значення.
Сформулюйте переставний закон додавання. У яких випадках його застосовують?
З якою арифметичною дією пов’язана дія додавання? Яка арифметична дія називається відніманням? Як можна міркувати, щоб від 7 відняти 5?
Як дізнатися, на скільки одне число більше чи менше за інше?
Актуалізація поняття «стільки ж»
4. Практична робота з математичними матеріалами «Геометричні фігури». Вчитель пропонує учням покласти на парту 5 зелених чотирикутників і стільки ж червоних чотирикутників; позначити кількість чотирикутників кожної групи (множини) карткою з цифрою; утворити пари з чотирикутників зеленого і червоного кольорів; переконатися в тому, що всім зеленим чотирикутникам і всім червоним чотирикутникам вистачило пари, тому фігур порівну; між картками з числами кладемо картку зі знаком рівності. Потім учитель пропонує залишити 5 зелених чотирикутників і відповідну картку з числом, а червоних чотирикутників покласти стільки ж, скільки й зелених, та ще 1. Учні, утворюючи пари, під кожний зелений чотирикутник підкладають червоний, і коли червоних чотирикутників стільки ж, скільки й зелених (акцентуємо на цьому увагу), кладемо ще 1 червоний чотирикутник; коментуємо, що червоних чотирикутників стільки ж, скільки й зелених чотирикутників, та ще 1; позначаємо кількість червоних чотирикутників карткою з числом; з’ясовуємо, яких чотирикутників більше, обґрунтовуємо свою думку; ставимо між картками з числами знак порівняння; читаємо нерівність зліва направо та справа наліво, зазначаючи, на скільки одне число більше або менше за інше.
Аналогічно працюємо далі. Вчитель пропонує залишити на парті 5 зелених чотирикутників із відповідною карткою з числом і покласти червоних чотирикутників стільки ж, скільки й зелених, але без 1. Учні викладають під кожним зеленим чотирикутником червоний, демонструють, що червоних чотирикутників стільки ж, скільки й зелених, а потім прибирають 1 червоний чотирикутник; позначають кількість червоних чотирикутників карткою з числом; з’ясовують, яких чотирикутників більше або менше, обґрунтовують свою думку; між картками з числами кладуть картку зі знаком порівняння; читають нерівність зліва направо та справа наліво, констатуючи, на скільки більше або на скільки менше.
5. Завдання № 2. Розгляньте малюнок. Хто зображений вгорі? Скільки їх? Що на малюнку внизу? Скільки їх? Що можна сказати про кількість метеликів і кількість квітів? Розгляньте, як виконали схему: накреслили відрізок завдовжки 4 клітинки, тому що метеликів 4; під ним накреслили рівний йому відрізок, тому що квітів стільки ж, скільки і метеликів, тобто 4.
ІІІ. ФОРМУВАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ I СПОСОБІВ ДІЇ
Ознайомлення зі збільшенням або зменшенням числа на кілька одиниць
1. Практична робота з математичними матеріалами «Геометричні фігури». Покладіть на парту 5 жовтих квадратів. Покладіть під ними стільки ж червоних квадратів. Скільки червоних квадратів? Покладіть поряд ще 1 червоний квадрат. Тепер квадратів стільки ж? [Ні. Червоних квадратів більше.] На скільки червоних квадратів більше, ніж жовтих? [На 1.]
Як ми діяли, щоб червоних квадратів було на 1 більше? А що треба зробити, щоб червоних квадратів стало на 2 (на 3...) більше? Треба покласти червоних квадратів стільки ж, скільки й жовтих, а потім приєднати ще 1 (2, 3...) червоний квадрат. Отже, на 1 більше — це означає стільки ж, та ще 1.
Залиште на парті 5 жовтих квадратів із відповідною карткою з числом. Під ними покладіть 5 червоних квадратів. А тепер приберіть 1 червоний квадрат. Тепер червоних квадратів стільки ж? Червоних квадратів більше або менше? На скільки менше? Як ми зробили на 1 менше? Ми поклали стільки ж, але без 1. Отже, на 1 менше — це означає стільки ж, але без 1. А як зробити, щоб червоних квадратів було на 2 менше, ніж 5? Треба покласти стільки ж, тобто 5, а потім вилучити 2. Отже, на 2 менше — це означає стільки ж, але без 2.
Висновок: щоб об’єктів стало на 1, 2, 3.. більше, ніж інших об’єктів, треба: 1) покласти стільки ж, скільки й інших, а потім приєднати ще 1, 2, 3...; щоб об’єктів стало на 1, 2, 3... менше, ніж інших, треба покласти стільки ж, скільки й інших, а потім із них вилучити 1, 2, 3... Якій арифметичній дії відповідає практична дія об’єднання? вилучення? Отже, коли ми приєднуємо — ми додаємо; а коли вилучаємо — віднімаємо.
2. Завдання № 3. Колективна робота. Розгляньте малюнок. Хто вгорі? Скільки їх? Хто внизу? Скільки їх? Кого більше? На скільки більше? [Равликів на 1 більше, ніж бабок.] Равликів на 1 більше — означає стільки ж, скільки й бабок, і ще 1. Що позначає верхній відрізок на схемі? [Скільки бабок.] Що позначає нижній відрізок на схемі? З яких частин він складається? [Із двох частин: перша позначає стільки ж равликів, скільки й бабок, а друга частина позначає ще 1 равлика.]
Пунктиром на схемі показано частину червоного відрізка, яка ілюструє, що равликів є стільки ж, скільки й бабок, тобто 5. Але равликів більше, бо ще є частина червоного відрізка із дужкою, над якою записано 1. На скільки равликів більше? На 1 більше — це означає стільки ж і ще 1. Якою арифметичною дією знаходять стільки ж (тобто 5) і ще 1? [Дією додавання.]
3. Завдання № 4. Колективна робота. Розгляньте малюнок. Яких фігур більше? [Кругів] На скільки більше? [На 2.] Що позначає зелений відрізок на схемі? Скільки цих фігур? [Трикутники; їх 6.] Що позначає синій відрізок на схемі? [Круги] З яких частин складається синій відрізок? [Із двох частин: перша частина позначає, що кругів стільки ж, скільки й трикутників, тобто 6, а друга частина позначає ще 2 круги, яким не вистачило пари.] На скільки більше кругів, ніж трикутників? [На 2.] Що означає на 2 більше? [Стільки ж, та ще 2.] Отже, кількість кругів: стільки ж, скільки й трикутників, 6, і ще 2. Якою арифметичною дією знаходимо 6 і 2? [Дією додавання: 6 + 2 = 8; 8 кругів.]
Що означає на 1 більше? [Стільки ж і ще 1.] Що означає на 2 більше? [Стільки ж і ще 2.] Що означає на 3 більше? [Стільки ж і ще 3.] Що означає на 4 більше? на 6 більше? Якою арифметичною дією знаходимо число, яке на кілька одиниць більше за дане? [Дією додавання.]
4. Завдання № 5. Колективна робота. Розгляньте малюнок і схему. Яких фігур менше? На скільки? Що позначає верхній відрізок на схемі? Скільки жовтих квадратів?
Що позначає нижній відрізок на схемі? Чи можна сказати, що червоних квадратів стільки ж, скільки жовтих? [Ні, якби був ще 1 червоний квадрат, їх було б стільки ж, скільки жовтих. Отже, червоних квадратів стільки ж, скільки й жовтих, але без 1 квадрата.] Скільки жовтих квадратів? [5] А червоних? [Стільки ж, тобто 5, але без 1.] Якою арифметичною дією знаходимо 5 без 1? [Дією віднімання: 5 - 1 = 4; 4 червоні квадрати.] Що означає на 1 менше? [На 1 менше — це означає стільки ж, але без 1.]
5. Завдання № 6. Колективна робота. Розгляньте малюнок. Чого менше? [Циліндрів] На скільки менше? [На 2.] Що позначає верхній відрізок на схемі? Скільки цих фігур? [Циліндри; їх 4.] Що позначає нижній відрізок на схемі? [Кубики] Чи можна сказати, що циліндрів стільки ж, скільки кубиків? [Ні, якби ще було 2 циліндри, то їх було б стільки ж, скільки кубиків. Отже, циліндрів стільки ж, скільки кубиків, тобто 4, але без 2; 4 без 2 знаходять арифметичною дією віднімання: 4 - 2 = 2; 2 циліндри.]
Що означає на 1 менше? [Стільки ж, але без 1.] Що означає на 2 менше? [Стільки ж, але без 2.] Що означає на 3 менше? [Стільки ж, але без 3.] Що означає на 4 менше? Що означає на 6 менше? Якою арифметичною дією дізнаємось про число, яке на кілька одиниць менше ніж дане? [Дією віднімання.]
6. Первинне закріплення вивченого. Практичні вправи.
1) (Учитель виставляє на набірному полотні 3 полунички.) Скільки полуничок? Покладіть на парту трикутників стільки, щоб їх було на 2 більше, ніж полуничок. Скільки трикутників треба покласти? [Треба покласти трикутників стільки ж, скільки полуничок, тобто 3, і ще 2.]
Виконаємо на дошці схему. Що позначатиме верхній відрізок? [Скільки полуничок, їх 3]. Що позначатиме нижній відрізок? [Скільки трикутників, їх на 2 більше, ніж полуничок, тобто стільки ж, скільки полуничок, 3, і ще 2.]
Кількість трикутників — 3 і ще 2. Якою арифметичною дією знаходимо 3 і ще 2? [Дією додавання.] Складіть із карток відповідну рівність. [3 + 2 = 5.] Прочитайте цю рівність кількома способами. [До 3 додати 2 — одержимо 5. Перший доданок 3, другий доданок 2, значення суми 5. Сума чисел 3 і 2 дорівнює 5.]
Що ми знайшли? [Кількість трикутників, яких на 2 більше, ніж полуничок.] Якою арифметичною дією дізнаємося число, яке на 2 більше за дане? [Дією додавання.] Якщо додамо 2, то одержимо на 2 більше!
2) Покладіть на парту на 2 квадрати менше, ніж полуничок. Скільки квадратів треба покласти? [Треба покласти стільки ж квадратів, скільки полуничок, тобто 3, але без 2, — 2 квадрати відсуваємо.]
Виконаємо на дошці схему.
Квадратів стільки ж, скільки полуничок, 3, але без 2. Якою арифметичною дією знаходимо 3 без 2? [Дією віднімання.] Складіть із карток відповідну рівність. [3 - 2 = 1.] Прочитайте цю рівність кількома способами. [Від 3 відняти 2, одержимо 1; 3 мінус 2 одержимо 1.]
Що ми знайшли? [Кількість квадратів, яких на 2 менше, ніж полуничок.]
Якою арифметичною дією дізнаємося число, яке на 2 менше ніж дане число? [Дією віднімання.] Якщо віднімемо 2, то одержимо на 2 менше!
IV. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ I НАВИЧОК
1. Формування вмінь добирати вираз до малюнка. Завдання № 8 виконується колективно.
[На першому малюнку крокодилів стільки ж, скільки жабок, і ще 2, тому крокодилів більше за жабок на 2. Стільки ж, тобто 3, і ще 2 знаходять арифметичною дією додавання, тому до цього малюнка підходить вираз 3 + 2. Обчислимо його значення: 3 + 2 = 5; 5 крокодилів.
На другому малюнку крокодилів менше, ніж бабок, — не вистачає двох крокодилів, щоб кожній бабці була пара, тобто щоб крокодилів було стільки ж, скільки бабок; отже, крокодилів стільки ж, скільки бабок, 4, але без 2. Тому крокодилів на 2 менше, ніж бабок. Стільки ж, 4, але без 2 знаходять арифметичною дією віднімання, тому вибираємо вираз 4 - 2. Обчислюємо його значення: 4 - 2 = 2; 2 крокодили.]
2. Формування вміння складати схему до ситуації, в якій описано збільшення або зменшення числа на кілька одиниць. Завдання № 7. Виконується з коментованим письмом.
Кого позначають 4 жовті кружки? Кого ми маємо позначити білими кружками? Що відомо про рудих курчат? Що означає на 2 менше? Скільки маємо намалювати кружків, щоб позначити рудих курчат? [Стільки ж, тобто 4, але без 2.] Якою арифметичною дією дізнаємося про 4 без 2? Складіть відповідну рівність.
Формування вмінь знаходити число, яке на кілька одиниць більше або менше за дане
3. Завдання № 3 із друкованої вкладки 56. Виконується з коментованим письмом.
Що означає на 1 (2, 3...) більше? Якою арифметичною дією дізнаємося про число, яке на кілька одиниць більше за дане? Що означає на 1 (2, 3.) менше? Якою арифметичною дією дізнаємося про число, яке на кілька одиниць менше ніж дане?
4. Завдання № 4 із друкованої вкладки 56.
[Розглянемо приклад — бджілку, біля якої написано цифру 5. Знайдемо число, яке на 2 більше за 5. На 2 більше — це означає стільки ж, тобто 5, і ще 2; 5 і ще 2 знаходимо арифметичною дією додавання: 5 + 2 = 7. Тому бджілку з’єднано із квіткою 3 цифрою 7.]
5. Завдання № 2, 3 виконуються учнями в парах.
6. Закріплення складу числа. Завдання № 2 із друкованої вкладки 56 виконується учнями самостійно.
7. Графічні вправи. Завдання № 4 із вкладки 56 виконується учнями самостійно.
8. Розвиток логічного мислення учнів. Ваня знайшов кілька грибів, а Катя на 1 гриб більше. Скільки грибів знайшла Катя? Замініть слово «кілька» числом, яке не менше ніж 5, але не більше за 8. Скільки розв’язків матиме це завдання?
[Не менше ніж 5 — це означає 5 або більше; не більше за 8 — це означає 8 або менше. Отже, Ваня знайшов або 5, або 6, або 7, або 8 грибів. Тоді Катя знайшла: або 5 + 1 = 6, або 6 + 1 = 7, або 7 + 1 = 8, або 8 + 1 = 9 грибів. Таким чином, завдання має 4 розв’язки.]
V. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ
Про що ви дізналися на уроці? Що означає на 1 (2, 3.) більше? Якою арифметичною дією дізнаємось про число, яке на кілька одиниць більше за дане? Що означає на 1 (2, 3.) менше? Якою арифметичною дією дізнаємося про число, яке на кілька одиниць менше ніж дане? Що ви повторили?
