Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 49 (резервна година). КУТИ І ВІДСТАНІ У ПРОСТОРІ

Формування компетентностей:

✵ предметна компетентність: узагальнити і систематизувати знання учнів із теми «Кути і відстані у просторі»; удосконалити вміння розв'язувати задачі з цієї теми;

✵ ключові компетентності:

✵ спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати математичну термінологію;

✵ математична компетентність — оперувати геометричними об'єктами на площині та в просторі;

✵ соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

ІІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Фронтальна робота

Заповніть порожні місця в кожній із таблиць.

Кути у просторі	Означення
між мимобіжними прямими
між прямою і площиною
між площинами

Відстані у просторі	Означення
від точки до прямої
від точки до площини
між паралельними прямими
між мимобіжними прямими
між паралельними площинами

ІV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Робота з підручником ____________________________________

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ____________________________________

2. Робота в групах

1) Пряма DM перпендикулярна до площини квадрата ABCD, O — точка перетину діагоналей квадрата, K — середина сторони CD, DM = AD. Заповніть порожні місця в таблиці.

№	Пряма і площина	Плоский кут, що вимірюють	Величина кута
1	MC і ABC
2	MB і ABC
3	MA і ABC
4	AC і MDC
5	OK і MDC
6	AO і ADM

2) Точка M — середина ребра D₁C₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Заповніть порожні місці в таблиці.

№	Площини	Взаємне розміщення площин	Величина кута між площинами
1	A₁B₁C₁ і B₁D₁C
2	A₁BD і C₁DB
3	A₁BD і CC₁A
4	AB₁C₁ і ADC
5	AM₁A і B₁C₁C
6	MA₁D і CA₁D

3) Скориставшись рисунками, назвіть відрізки, довжини яких є зазначеними відстанями.

Від точки K до прямої а

Від точки M до площини α

Від прямої а до площини α (а||α)

Між прямими а і b (a||b)

Між прямими а і b (а і b — мимобіжні)

Між площинами α і β (α||β)

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Із точки A, позначеної на колі радіусом 2 см, проведено до площини круга перпендикуляр AK завдовжки 1 см. Із точки A проведено діаметр AB, а з точки B під кутом 45° до діаметра — хорду BC. Знайдіть відстань від точки K до хорди BC.

Відповідь. 3 см.

Перша публікація: 01/01/2017

Останнє оновлення: 31/12/2023

Редакційна та навчальна адаптація: Даний матеріал зведено на основі першоджерела/оригінального тексту. Команда проєкту здійснила редакційне оглядове опрацювання, виправлення технічних неточностей, структурування розділів та адаптацію змісту до навчального формату.

Що було опрацьовано:

усунення форматних дефектів (OCR-помилки, розриви структури, дефектні символи);
редакційне упорядкування змісту;
уніфікація термінів відповідно до академічних джерел;
перевірка відповідності фактичних тверджень тексту першоджерела.

Усі згадки про автора, рік видання та походження первинного тексту збережено відповідно до джерела.