Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 38. ПРЯМОКУТНІ КООРДИНАТИ В ПРОСТОРІ

Формування компетентностей:

✵ предметна компетентність: домогтися засвоєння формули для обчислення відстані між двома точками простору, якщо відомі їх координати, та формули для знаходження координат середини відрізка в просторі, якщо відомі координати його кінців; сформувати вміння використовувати ці формули для розв'язування задач;

✵ ключові компетентності:

✵ математична компетентність — оперувати числовою інформацією, геометричними об'єктами на площині та в просторі;

✵ ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, аналізувати, прогнозувати, ухвалювати оптимальні рішення;

✵ соціальна та громадянська компетентності — висловлювати власну думку, слухати і чути інших;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________________________

2. Виконання завдань на встановлення відповідності з подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Установіть відповідність між точкою із заданими координатами (1-4) та її розміщенням у прямокутній системі координат у просторі (А-Д).

Відповіді

Варіант 1. 1 — В. 2 — Б. 3 — А. 4 — Д.

Варіант 2. 1 — Б. 2 — А. 3 — Д. 4 — Г.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Наведіть формулу для обчислення відстані між точками A(x₁;y₁) і B (x₂;y₂).

2. Знайдіть відстань між точками A(1;3) і B(-2;-1).

3. Знайдіть довжину відрізка MK, якщо M(4;-7), K(-3;-5).

4. Наведіть формули координат середини відрізка AB, якщо A(x₁;y₁), B (x₂;y₂).

5. Знайдіть координати середини відрізка PK, якщо P(5;7), K(-3;-5).

6. Точка C — середина відрізка AB. Знайдіть координати точки A, якщо В(0;1), C (-1;2).

ІV. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Бесіда вчителя

Ви знаєте формулу для обчислення відстані між двома точками на площині, формули для знаходження координат середини відрізка, умієте застосовувати ці формули до розв’язування задач. А як перетворити ці формули, щоб їх можна було застосовувати в просторі? (Учні висловлюють припущення.) Отже, перевіримо ваші припущення, вивчимо відповідні формули для прямокутної системи координат у просторі.

V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Формула відстані між точками в просторі.

2. Формула координат середини відрізка в просторі.

3. Приклади застосування цих формул:

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Робота з підручником _________________

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання варіанта 1, а хто — варіанта 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) Знайдіть довжину медіани AM трикутника ABC, якщо його вершини мають координати: A(0;-1;3), В(2;3;4), C(-2;3;-1).

2) Знайдіть довжину середньої лінії трапеції ABCD з вершинами A(3;2;0), В(-3;2;0), C(1;3;4), D(-1;-3;4).

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Середини сторін трикутника мають такі координати (2;5;1), (1;3;4), (2;0;4). Знайдіть довжини сторін трикутника.

Відповідь. 2√10, 2√14, 2√34.