Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 18. КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1

ТЕКСТ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 1

Варіант 1

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Відомо, що площини а і в мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

А. Жодної.

Б. Безліч.

В. Тільки дві.

Г. Тільки три.

2. Через яку з наведених фігур можна провести площину, і до того ж тільки одну?

А. Три точки.

Б. Точку і пряму.

В. Дві будь-які прямі.

Г. Дві прямі, що мають спільну точку.

3. Точка M не лежить у площині прямокутника ABCD. Яке взаємне розміщення прямих MA і CD?

А. Перетинаються.

Б. Паралельні.

В. Мимобіжні.

Г. Паралельні або мимобіжні.

4. Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника?

А. Паралелограм.

Б. Трапеція.

В. Прямокутник.

Г. Квадрат.

5. Сторона AB паралелограма ABCD належить площині α, а сторона CD не належить цій площині. Яке взаємне розміщення прямої CD площини α?

A. Пряма CD паралельна площині α.

Б. Пряма CD перетинає площину α.

B. Пряма CD лежить у площині α.

Г. Визначити неможливо.

6. Бічні сторони трапеції паралельні площині α. Яке взаємне розміщення площини трапеції і площини α?

А. Перетинаються.

Б. Збігаються.

В. Паралельні.

Г. Визначити неможливо.

7. Паралелограми ABCD і ABC₁D₁ лежать у різних площинах. Точки N, M, K — середини відповідно сторін AB, CD і AD₁ (див. рисунок). Установіть відповідність між прямою або площиною (1-4) і паралельною їй площиною (А -Д).

8. Квадрат ABCD і рівнобедрений трикутник KBC (KB = KC) лежать у різних площинах. Точки M і P — середини відрізків BK і KC.

1) Визначте вид чотирикутника MPDA.

2) Обчисліть площу чотирикутника MPDA, якщо AB = 12 см, MA = PD = 5 см.

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Трикутник ABC є зображенням правильного трикутника. Точка K — середина AB. Побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з точки K на сторону BC.

10. Точка E не лежить у площині трикутника ABC. Точки M, P, K — середини відрізків AE, AC, AB відповідно. Доведіть, що площини MPK і BCE паралельні.

Варіант 2

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Яка з наведених фігур може бути лінією перетину двох площин?

А. Три точки.

Б. Відрізок.

В. Пряма.

Г. Будь-яка лінія.

2. Через яку з наведених фігур можна провести безліч площин?

A. Паралельні прямі.

Б. Мимобіжні прямі.

B. Прямі, що перетинаються.

Г. Пряму і точку на ній.

3. Точка M не лежить у площині паралелограма ABCD. Яке взаємне розміщення прямих MC і AB?

А. Перетинаються.

Б. Мимобіжні.

В. Паралельні.

Г. Паралельні або мимобіжні.

4. Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією трапеції?

А. Ромб.

Б. Паралелограм.

В. Трапеція.

Г. Рівнобедрений трикутник.

5. Сторона AD прямокутника ABCD належить площині α, а сторона BC не належить цій площині. Яке взаємне розміщення сторони BC і площини α?

A. Пряма BC паралельна площині α.

Б. Визначити неможливо.

B. Пряма BC лежить у площині α.

Г. Пряма BC перетинає площину α.

6. Основи трапеції паралельні площині α. Яке взаємне розміщення площини трапеції і площини α?

А. Перетинаються.

Б. Паралельні.

В. Збігаються.

Г. Визначити неможливо.

7. Паралелограми ABCD і ABC₁D₁ лежать у різних площинах. Точки N, M, K, L — середини відповідно сторін AB, CD, CB₁ і C₁D₁ (див. рисунок). Установіть відповідність між прямою або площиною (1-4) і паралельною їй площиною (А -Д).

8. Точка K не лежить у площині трапеції ABCD, основами якої є сторони AB і CD. Через середини відрізків KA і KB проведено пряму FE.

1) Визначте вид чотирикутника DCEF, якщо AB:DC = 2:1.

2) Обчисліть периметр чотирикутника DCEF, якщо AB = 12 см, EC = 8 см.

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Трикутник ABC є зображенням прямокутного трикутника з прямим кутом C. Точка K — середина AB. Побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з точки K на катет BC.

10. Точка O не лежить у площині трикутника ABC, точки M, P і K належать відрізкам AO, BO і CO так, що ∠OMP = ∠OAB, ∠OPK = ∠OBC. Доведіть, що площини ABC і MPK паралельні.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ